一种用于低频和宽带噪声抑制的超薄声学超材料

《International Journal of Mechanical Sciences》：An ultra-thin acoustic metamaterial for low-frequency and broadband noise mitigation

提出了一种基于Helmholtz谐振器的声子晶格设计，通过覆盖面板内蜿蜒通道延长声传播路径，实现低频（1/43波长）宽频带（500-800Hz）吸声，平均吸声系数超0.8，并通过风管实验验证了降噪潜力。

　　

韩俊|周杰|卜焕贤

西北工业大学民航学院，中国西安710072

摘要

本文提出了一种用于低频和宽带噪声抑制的亥姆霍兹共振器型声学超材料的设计方法。该超材料的特征在于覆盖面板中具有蜿蜒的通道，这些通道显著延长了穿孔板中的声波传播路径。因此，这种超材料吸声器能够在保持超薄结构的同时实现低频声音的抑制效果。基于传递矩阵方法建立了一种理论模型来预测声音吸收系数。文中提出了一个示例案例，其厚度与波长的比为1/43，在400 Hz时进行测试。通过数值和实验方法对声学性能进行了评估。此外，为了设计宽带吸声器，建立了一个基于粒子群优化的框架。利用这一方法，开发出一种非均匀配置，在500–800 Hz的频率范围内实现了平均声音吸收系数超过0.8的效果。最后，我们将这种超材料制成管道结构，以评估其在管道声学应用中的潜力。对于单频和宽带吸声器，均观察到了显著的插入损耗。总体而言，这项工作对各种领域的噪声控制应用具有积极作用。

引言

低频和宽带噪声控制仍然是许多领域面临的挑战，特别是在对吸声材料的空间和/或重量有限制的情况下。作为一种成熟的噪声抑制方法，局部共振结构在其共振频率附近可以提供满意的吸收性能，但通常带宽较窄[1]，[2]。传统的多孔材料可以提供更好的宽带性能，但在低频时的吸声能力较差[3]，[4]。为了解决这个问题，本文提出了超材料概念并探索了其在噪声减轻方面的潜力。

在过去二十年中，声学超材料技术取得了实质性进展。已经提出了多种类型的吸声超材料[5]，包括亥姆霍兹共振器超结构[6]，[7]，[8]，[9]，[10]，[11]，多孔超材料[12]，[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，迷宫型超结构[18]，[19]，[20]，[21]，[22]，[23]，基于膜的超结构[24]，[25]，[26]，[27]，[28]，[29]以及混合配置[30]，[31]，[32]，[33]，[34]，[35]。其中，迷宫型超结构因其高效的空间利用而得到广泛应用。代表性的工作包括郭等人的研究[36]和黄等人的研究[37]。在他们的设计中，嵌入式颈部与卷曲的背腔结合使用，以延长结构内的声波传播路径，从而在非常低的频率下实现良好的吸收性能。此外，通过修改背腔的结构，还提出了多种亥姆霍兹共振器的变体[38]，[39]，[40]。这些配置在综述文章中得到了很好的总结[41]，[42]。受噪声控制机制的启发，也可以将创新设计应用于声学共振器的穿孔覆盖面板。然而，在这个方向上的尝试较少，部分原因是穿孔板通常较薄，将某些复杂设计融入覆盖面板具有挑战性。现有的工作主要集中在调节面板的穿孔上，例如非均匀的穿孔布局[43]，可调节的面板孔径[44]。NASA针对航空航天应用展示了这些想法的可行性[45]，[46]。受迷宫概念的启发[45]，[46]，可以在穿孔覆盖面板中实现类似的设计，以改善低频下的噪声抑制效果。NASA最近也对此进行了探索[47]。正如预期的那样，穿孔板的厚度限制了内部通道的延伸，从而限制了设计的潜力。为了提高性能，本文提出了一种改进的设计方案，其中迷宫通道沿横向而非纵向排列。这样，设计师可以充分利用面板面积，使内部通道多次转弯，尽可能延长声波路径。最终，吸声器可以在保持非常薄的结构的同时实现低频噪声的抑制。

本文还涉及宽带吸声器的设计。宽带设计的一种常见策略是耦合多个单元格以拓宽吸声带宽。这种方法已在一系列工作中得到应用[48]，[49]，[50]，通常可以保证设计的配置具有良好的性能。然而，对于这种设计方法，设计师需要特别注意并仔细处理相邻单元格之间的潜在耦合效应[49]，[51]，[52]，这通常发生在相邻单元格的共振频率非常接近时。具体来说，当两个相邻单元的吸声系数较低时，耦合效应会增强吸收性能；相反，当吸声系数较高时，耦合效应会减弱吸收性能。为了确定每个单元格的几何参数，早期的工作经常使用经验驱动的方法，这些方法耗时且不够精确。如今，可以通过某些优化算法实现按需设计，例如遗传算法[38]，[53]，模拟退火算法[54]和粒子群优化[55]，[56]。此外，快速发展的机器学习技术也被用于促进先进吸声结构的智能设计。李等人[57]利用机器学习和多目标优化实现了高度可定制的声学机械超材料。他们的配置展示了优异的吸声性能、高刚度和各向同性弹性。肖等人[58]提出了一种基于自动编码器的深度学习框架，以加速宽带吸声声学超材料的设计。这种方法通过设计带有嵌入式颈部的超薄亥姆霍兹共振器进行了演示。潘等人[59]开发了一个基于卷积神经网络和遗传算法的混合框架，以提高声学超材料的设计效率。遗传算法用于高效生成结构参数，而卷积神经网络用于替代耗时的有限元仿真，从而实现快速的性能预测。

本文还涉及将超材料吸声器制成管道结构后的性能评估。潜在的应用包括管道风扇推进系统、工业风扇和管道系统等。在这些应用中，控制低频和/或宽带的噪声非常重要。然而，对于传统方法（例如航空发动机整流罩中的声学衬垫），越来越难以满足要求。最近的研究[60]，[61]，[62]证明声学超材料可以是一个有前景的解决方案。对于通风应用，Kumar等人[63]设计了一种亚波长迷宫型超材料以实现宽带吸声。他们的管道消声器由多个六边形阵列中的迷宫单元格组成，使声能通过之字形通道耗散。高等人[64]开发了一种基于环形亥姆霍兹共振器的管道超材料以实现宽带吸声。提出了改进的弧形配置以产生多个峰值吸收频率。关于航空航天应用，大多数研究仍处于探索阶段[65]。例如，郭等人[60]和杨等人[66]设计了不变的亥姆霍兹共振器来抑制小型管道螺旋桨的噪声。最近，Ross等人[61]展示了声学超材料在大规模应用中的潜力。在他们的研究中，一种总直径为m的基于超材料的声学衬垫在风扇试验装置中得到了评估。风扇噪声可以降低dB。

本文通过理论、数值和实验方法研究了结合穿孔面板和内部迷宫通道的超材料概念。蜿蜒的通道显著延长了覆盖板中的声波传播路径，从而显著增强了低频吸声能力。与先前的工作[47]相比，本文取得了三方面的进展：首先，改进了蜿蜒通道的排列方式，以更好地利用空间并提高性能；其次，基于粒子群优化建立了宽带吸声器的设计框架；第三，展示了基于这种超材料概念的管道应用。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了超材料吸声器的结构设计、理论模型和宽带吸收优化方法。第3节描述了性能评估的数值和实验方法。第4节提供了结果的分析和讨论。最后，第5节总结了整个工作。

章节摘录

设计方法

本节描述了声学超材料的设计方法。首先介绍了所提出概念的结构设计。然后详细阐述了作为设计工具的理论建模。最后，介绍了用于设计宽带吸声器的优化框架。

评估方法

本节介绍了研究所提出的声学超材料的方法。首先介绍了数值方法的细节。然后描述了实验方法，包括测试装置和测量过程。

结果与讨论

本节评估了所提出的超材料的声学性能。首先研究了超材料单元的声学特性和机制。其次，研究了基于优化框架设计的宽带吸声器。最后，通过实验评估了由单频和宽带超材料单元制成的管道结构的性能。

工程应用视角

本节讨论了与所提出的超材料实际应用相关的两个因素。首先，研究了声学性能对几何精度的敏感性。其次，分析了所提出的超材料相对于传统亥姆霍兹共振器提供的性能改进。

结论

本文开发了一种用于低频和宽带噪声抑制的亥姆霍兹共振器型声学超材料。该超材料的特征在于覆盖面板内部具有蜿蜒的通道，这些通道显著延长了穿孔板中的声波传播路径。因此，这种超材料吸声器可以在不增加整体厚度的情况下实现低频声音的抑制效果。这一配置通过理论分析、数值仿真进行了研究。

作者贡献声明

韩俊：研究、形式分析、概念化。周杰：撰写——审阅与编辑、资源提供。卜焕贤：撰写——审阅与编辑、监督、资源提供、资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（项目编号：12202364，12472092），中央高校基本科研业务费（项目编号：G2025KY06111），广东省基础与应用基础研究基金（项目编号：2024A1515011599）以及苏州姑苏创新创业领军人才计划（项目编号：ZXL2023163）的支持。