综述：打印具有可变刚度和曲率的气动人工肌肉：理论、仿真与实验结果

《Composite Structures》：Printing bending pneumatic artificial muscles with variable stiffness and curvature: Theoretical, simulation and experimental results

本研究提出一种新型气动人工肌肉（PAM），采用3D打印形状记忆聚合物（SMP）管替代传统部件，通过温度调控实现刚度可调，增强变形能力和负载能力。结合非线性准静态模型、有限元分析（FEA）与实验验证，系统评估了不同温度下的力学性能，为软机器人设计提供创新解决方案。

　　

李正月|孙健|刘彦茹|冷金松

哈尔滨工业大学航天科学与力学系，哈尔滨，150001，中国

摘要

软执行器能够模仿生物体的运动，在复杂环境中实现精确且温和的操作。虽然传统的气动人工肌肉（PAM）通常由具有固定刚度的材料制成，但本研究引入了形状记忆聚合物（SMP），以实现可调的刚度，从而提高了其变形能力和承载能力。通过用3D打印的SMP结构替代传统的气囊和约束框架，我们开发出了具有温度控制弯曲和伸长功能的SMP-PAM。我们分析了打印PAM的运动学特性，并评估了其在不同温度下的输出力和弯曲力矩。基于虚功原理，我们建立了一个非线性准静态模型，以捕捉气动输入与结构力学之间的相互作用及其对执行性能的影响。采用有限元分析（FEA）来模拟PAM的运动，首先对全尺寸编织管进行建模，然后使用简化的等效截面模型与内部弹性体进行耦合仿真。实验验证了SMP-PAM的形状恢复率、温度响应、运动变形和弯曲刚度。通过理论建模、仿真和实验的结合，本研究对这种新型PAM的性能进行了全面评估，为未来的研究和创新设计提供了关键见解。

引言

软执行器在软机器人的功能中发挥着重要作用，显著提高了机器人的灵活性和安全性[1]、[2]。通过模仿生物体的柔顺运动[3]，它们可以实现拉伸[4]、弯曲[5]和扭转[6]，从而在动态环境中实现精确且温和的操作，并降低对附近物体的损坏风险。这项技术不仅拓宽了机器人在医疗保健[7]、[8]、[9]、[10]、服务行业[11]和精密制造领域的应用范围，还增强了人类与机器人在日常生活和工业环境中的互动，成为机器人技术发展的重要推动力[12]、[13]。

编织气动人工肌肉（PAM）是典型的软执行器[14]、[15]，由柔性内衬、编织管、弹性梁和连接部件组成[16]。传统上，这些部件的设计具有固定的刚度[17]。然而，如果能够以可控的方式调整每个部件或整个组件的刚度，将大大提高编织PAM的适应性[18]、[19]。通过引入可变刚度，气动人工肌肉可以实现更大的变形能力、更强的承载强度和更广泛的运动模式。

刘建斌设计了一种三螺旋气球编织和形状记忆聚合物（SMP）骨架机制，实现了敏捷的执行和可变刚度功能[20]。高岛和人开发了一种嵌入电加热丝的分段SMP片材，并通过弯曲和拉伸测试评估了其机械性能[21]、[22]。通过将嵌入电加热丝的SMP片材应用于气动合成橡胶肌肉[23]、[24]，可以通过调节SMP片材的温度来控制这些肌肉的初始形状和弯曲位移[25]。Rossiter J探讨了使用SMP树脂浸渍商用McKibben人工肌肉的编织网壳的方法。当执行器达到所需长度时，SMP可以在其玻璃转变温度以下冷却（$T_g$），使其结构固定为刚性状态。J.描述了如何将扭曲的聚合物人工肌肉集成到Fan前体纤维中作为驱动机制[21]。Yahara Shigeyoshi提出了一种结合形状记忆聚合物（SMP）技术和层干涉（LJ）方法的方案，以实现软机器人的同时响应。这是通过螺旋形状记忆聚合物纤维实现的，这些纤维在McKibben人工肌肉中表现出可变的收缩特性，并展示了增强的抓握能力。多次抓握测试表明，这种可变刚度的软夹具可以抓取各种形状（40.0毫米至190毫米，4.75倍）和材料的物体，支持重达650克的重量。这为软机器人的复杂应用提供了有效的解决方案[26]。

在本研究中，我们提出了一种新型的可变曲率McKibben PAM，通过利用形状记忆聚合物（SMP）的温度依赖性刚度特性与3D打印技术相结合来实现可调刚度。我们的设计用3D打印的SMP管替换了传统超弹性管和弹性约束梁。这些SMP管在高温下表现出超弹性行为，由于其温度依赖性的刚度变化，允许调节弯曲曲率。此外，SMP管在低温下的刚度显著增加，从而实现压力独立的自锁机制（见表1）。

本研究提出了一个针对所提出的PAM定制的非线性模型，并使用SMP超弹性框架进行仿真分析。仿真结果经过严格验证，与实验数据相符。通过将我们的方法与当前的可打印结构设计相结合，该模型展示了在不同温度下的显著刚度变化，突出了4D增材制造的灵活性。这种适应性使得McKibben PAM具有出色的可编程性，从而大大增强了设计的多功能性，扩展了其在软机器人领域的应用潜力。

设计及制造

弯曲型McKibben PAM由三个主要部件组成：内气囊、外编织管和约束梁。加压时，内气囊和编织管推动结构沿其轴线膨胀。然而，位于偏心的约束梁限制了一侧的轴向变形。因此，整个系统会弯曲以适应不均匀的变形。

要在PAM中实现所需的变形，需要特定的材料特性

建模

本节对打印气动人工肌肉（PAM）的运动学和输出弯曲力矩进行了全面分析[27]、[28]。我们在评估不同温度条件下的输出力和弯曲力矩时，确定了初始编织角度与最大变形之间的关系。为了便于理论计算，采用了以下假设[29]、[30]：

(1) 编织管纤维具有无限的弹性模量，拉伸强度可以忽略不计

仿真分析

与实验验证相比，有限元分析（FEA）能够快速且经济高效地验证复杂结构中的变形和运动功能[36]、[37]、[38]，从而指导设计优化并促进快速迭代[39]、[40]、[41]。在本研究中，我们使用Abaqus/CAE来模拟气动人工肌肉（PAM）模型的运动和变形。

数值方法提供了关于结构在各种条件下的详细行为见解

工作温度校准

设计的SMP-PAM的变形行为受两种外部因素的调控：结构变形所需的气压和温度，后者直接影响材料性能。在本研究中，温度直接调节结构刚度和变形模式，因此对其精确控制对于SMP-PAM的性能至关重要。

为了研究温度对弯曲曲率的影响，我们使用UT325F温度计和K型热电偶对温度分布进行了表征

讨论

本研究介绍了一种新型气动人工肌肉（PAM）的设计和制造方法，该肌肉同时具备可调刚度和可调曲率功能。虽然传统编织PAM具有一定的柔韧性，但其固定的刚度特性限制了其变形性能和实际应用。我们的创新方法通过引入可变刚度机制解决了这一根本问题，取得了显著的改进

作者贡献声明

李正月：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，形式分析，概念化。孙健：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，方法论，概念化。刘彦茹：撰写 – 原稿，监督，项目管理，方法论，概念化。冷金松：撰写 – 原稿，项目管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（普通项目）（11802076）的支持。