高效的超分辨率贝叶斯电磁脑成像技术

《IEEE Transactions on Biomedical Engineering》：Efficient Super-Resolution Bayesian Eletromagnetic Brain Imaging

电磁源超分辨率成像需从有限传感器数据估计数千参数，传统方法存在计算低效和依赖主观阈值问题。本文提出动态超参数修剪的稀疏贝叶斯方法，通过自动剔除趋近零参数加速收敛，同步实现计算高效与无阈值稀疏度确定。实验表明该方法在模拟和真实MEG数据中均显著优于束形成器、sLORETA等基准算法，尤其在低样本量时仍能精准解析功能相关脑区活动。

　　

摘要：

超分辨率下的电磁源成像面临重大挑战，需要从有限的传感器数据中估计出数千个与复杂大脑活动相关的参数。与经典方法相比，稀疏贝叶斯学习在重建复杂源时具有更好的鲁棒性。然而，现有的超分辨率脑成像贝叶斯方法存在以下问题：1) 由于大量超参数和迭代过程，计算效率低下；2) 需要依赖任意阈值来确定活跃的大脑源。本文提出了一种鲁棒且高效的贝叶斯方法，用于超分辨率下的大脑源和噪声重建。我们的方法在优化过程中采用了超参数剪枝技术，动态移除接近零的超参数以加速收敛速度。这种剪枝策略不仅提高了计算效率，还确定了大脑源活动的稀疏比例，从而无需使用任意阈值。与现有的基准重建算法（如波束形成器、sLORETA等）相比，无论是在模拟数据还是真实数据中，我们的算法都能在高斯噪声和实际噪声条件下成功重建复杂的大脑源和噪声活动，并在重建准确性和运行时间效率方面表现出显著优势。重要的是，即使在真实脑磁图（MEG）数据中试验次数有限的情况下，我们的算法也能高效地重建复杂的大脑活动，分辨出不同且功能相关的大脑区域，并且在性能上优于基准算法。这些结果证明了超分辨率电磁脑成像的可行性、准确性和可靠性。

引言

电磁源成像（ESI）有助于我们更好地理解认知过程的潜在机制，有助于更准确地识别影响正常功能的疾病[1]。脑磁图（MEG）和脑电图（EEG）的时空分辨率低于100毫秒，能够探索细胞层面的基本神经过程的时间序列[2],[3]。为了从观测到的传感器数据中提取精确信息，需要应用能够从传感器数据重建大脑活动的成像分析方法，这要求我们理解逆问题的解。基于颅外测量的神经元点活动图像的计算为大脑功能的时间进程和定位提供了重要信息。然而，在超分辨率下估计大脑功能的时间进程和空间位置是一个挑战性问题，因为这涉及到从数百个传感器的记录中解析出整个大脑中数以百万计的未知大脑活动。通常，逆问题没有唯一解，因为即使在没有噪声且空间或时间采样无限的情况下，也存在许多能够产生与观测值相同的传感器数据的源配置[4]，这就是所谓的病态问题，在脑源成像中尤为明显。这一问题源于脑电/脑磁图信号从大脑内部传播到头皮表面的物理和数学特性，具体表现为解的非唯一性、不稳定性和对噪声的敏感性。这种非唯一性被称为逆问题。尽管提高大脑分割的空间分辨率使我们能够更准确地建模整个大脑，但未知大脑源的数量也大幅增加，使得这个病态逆问题更加难以解决。例如，如图1(a)所示，随着体素间距的减小，分割的空间分辨率提高后，源重建模型变得更加准确。同时，高空间分辨率也会引入大量未知源，如图1(b)所示。以8毫米分辨率分割整个大脑会产生5300个体素，而2.5毫米分辨率的分割则会产生多达15万个体素。在本文中，我们将大脑分割的分辨率低于5毫米定义为超分辨率。此外，神经电流是三维的，因此具有方向向量，这实际上使未知参数的数量增加了三倍。逆算法用于解决电磁逆问题，即从传感器测量数据中估计神经源的参数。现有算法大致可以分为三类：偶极子拟合、空间扫描和分布式成像技术。第一类方法是参数化偶极子拟合技术，假设只有少数点偶极子源是活跃的，问题归结为确定偶极子参数。然而，偶极子拟合过程中存在三个主要问题：首先，当估计多个偶极子参数时，这些方法的重建阶段通常涉及非线性优化，可能导致错误的局部最小值；其次，更困难的是，偶极子拟合方法需要预先知道偶极子的数量；第三，偶极子拟合的计算复杂性极高，尤其是在估计多个源时[4]。