《Journal of Energy Storage》：Effects of supercapacitor self-discharge on the performance of battery– supercapacitor hybrid energy storage system
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混合储能系统中超级电容器自放电特性及其对系统性能的影响研究表明，采用智能数据驱动模型（含可变泄漏电阻）可准确预测超级电容器自放电过程，实验验证了其在充放电及自放电电压衰减建模中的有效性。研究发现，自放电显著降低系统能量效率，尤其在长时间空闲或低峰值占空比场景更为突出，例如4W高功率需求场景通过减少超级电容器空闲时间可使效率提升，而5.56%低峰值占空比则加剧能量损失。提出延迟充电策略可将能量损失减少29%，该策略通过预判峰值需求启动超级电容器充电，有效避开其自放电率最高的高电压阶段。研究强调需在混合系统能量管理中考虑超级电容器自放电特性，未来可探索实时泄漏电阻估计与混合充电协议优化。
埃马纽埃尔·恩森吉尤姆瓦（Emmanuel Nsengiyumva）|杜申宇（Shenyuke Du）|梅冰昂（Bing-Ang Mei）|赵思明（Siming Zhao）|赵伟楠（Weinan Zhao）|齐腾祥（Tengxiang Qi）|贾博鲁（Boru Jia）|冯慧华（Huihua Feng）
北京工业大学机械工程学院，中国北京100081
摘要
电池和超级电容器（SC）在能量密度和功率密度方面的互补特性使得它们的混合储能系统（HESS）成为需要高功率密度和高能量密度应用的有效解决方案。然而，SC的自放电等固有限制可能会影响HESS的性能。大多数关于HESS的研究使用了具有恒定自放电值的简化模型。为了研究SC自放电对HESS性能的影响，本研究采用了一种智能数据驱动模型，该模型通过可变泄漏电阻来准确模拟自放电现象。实验验证证实了该模型在预测充电/放电过程中的电压曲线和SC自放电方面的准确性。结果表明，SC自放电显著降低了HESS的能量效率，尤其是在长时间闲置或峰值负载比率较低的情况下。例如，较高的峰值功率需求（如4瓦）由于减少了SC的闲置时间而提高了效率，而较低的峰值负载比率（如5.56%）则加剧了自放电造成的损失。此外，只有当包含可变泄漏电阻时，才能准确模拟SC在闲置期间的电压衰减，这突显了自放电的非线性特性。此外，与即时充电相比，延迟充电SC（在峰值需求前开始充电）可以将能量损失减少29%，因为它减少了SC处于高电压状态的时间，而此时自放电率最高。对于实际应用而言，这些发现强调了适应性能源管理策略的重要性，特别是在具有间歇性高功率需求的系统中，这些策略需要考虑SC的自放电现象。未来的工作可以探索实时泄漏电阻估计或混合充电协议，以进一步优化HESS的性能。
引言
混合储能系统（HESS）结合了电池和超级电容器（SC），已成为需要高能量密度和高功率密度应用（如电动汽车[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、可再生能源集成和电网稳定[7]、[8]、[9]、[10]以及专用工业用途[12]、[13]、[14]）的变革性解决方案。HESS利用了这两种技术的优势，并克服了单一储能技术的局限性。通过结合这两种技术，形成了一个混合系统：SC负责处理快速功率浪涌，保护电池免受应力并延长其寿命；同时，电池提供长期储能，弥补了SC的短运行时间。这意味着电池缓解了SC的能量限制，而SC减少了电池的峰值应力负荷[15]、[16]。这种协同作用提高了系统在变化/波动负载条件下的整体耐用性和性能[17]、[18]。然而，这类系统的性能可能会受到SC自放电等固有限制的影响。在建模和能量控制设计中忽视这一现象可能会削弱混合化的预期效益，导致能源利用不足和系统可靠性降低。
研究表明，根据闲置时间、材料和运行条件的不同，SC可能会损失高达60%的储存能量[19]、[20]、[21]。为了准确估计和利用SC，需要一个精确的等效电路模型[22]、[23]、[24]、[25]、[26]。现有的各种等效电路模型可用于模拟SC的自放电现象。例如，王等人[27]使用梯形等效电路模型对SC的动态自放电效应进行了建模，结果表明该模型可以准确预测自放电情况，并提高了不同应用中SC的能量利用率。徐等人[28]提出了一种改进的双支路等效电路模型，该模型可以准确预测SC的充放电性能以及自放电情况。杨等人[29]研究了SC的能量损失及其对功率管理的影响，并考虑了可变泄漏电阻模型。结果表明，SC的能量损失取决于电荷重新分配时间和初始状态（即SC两端的初始电压）。为了在其研究中考虑SC自放电，Maity等人[30]、[31]通过分数阶模型研究了泄漏电流对功率预测的影响。结果表明，不准确的泄漏电流会对功率预测产生负面影响，尤其是在低负载周期应用中。总之，存在多种针对单个SC的等效电路模型，可以考虑SC的自放电现象。
此外，HESS的能源管理策略（EMS）使用了基于规则的算法[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、优化算法[39]、[40]、[41]、[42]、[43]以及智能算法[44]、[45]、[46]、[47]、[48]、[49]来分配存储设备之间的能量。不同的算法在相同的运行条件下会导致HESS性能的差异[50]、[51]。这些算法依赖于存储设备的荷电状态（SoC）数据来高效地分配功率。例如，Boumediene等人[32]使用基于模糊逻辑的控制算法来管理能量，以保持电池和SC处于最佳SoC状态，并满足不同条件下的负载需求。结果表明，该方法通过根据功率需求从两种电源中抽取电力来调节直流母线电压。Peng等人[33]提出了一种自适应模糊逻辑能量控制算法，他们将SoC作为控制策略的输入变量，从而提高了电压稳定性和能量效率。Zhao等人[34]提出了一种使用自适应实时小波变换和模糊逻辑控制的EMS，结果表明模糊逻辑控制能够将SC的荷电状态保持在适当水平。类似地，Ferreira等人[35]、Serkan Dusmez和Alireza Khaligh[36]、Wai等人[37]以及Wang等人[38]使用了基于规则的EMS，考虑了SC的端电压和SoC。然而，上述HESS中使用的SC模型较为简单，没有考虑SC的自放电现象，因此无法准确捕捉SC的端电压和SoC。同样，动态规划[39]、[40]、模型预测控制[41]、[42]、[43]、神经网络[44]、[45]、[46]、[47]以及强化学习[48]、[49]控制也被用于在HESS中优化电池和SC之间的功率分配。然而，据我们所知，这些控制算法很少考虑SC的自放电现象。换句话说，SC自放电对HESS性能的影响尚未得到研究。
本研究旨在探讨SC自放电对由锂离子电池和SC组成的混合储能系统性能的影响。为此，首先获得了电池单元和SC单元的等效电路模型。特别是，使用智能数据驱动框架获得了一个能够准确考虑自放电效应的SC模型。研究了功率需求特性（如峰值大小、峰值负载比率和峰值之间的时间）对SC自放电和HESS能量效率的影响。研究了由于SC自放电导致的能量损失，并研究了SC的即时充电和延迟充电策略，通过使用电池补充SC电压来减轻自放电的影响。本研究强调了在研究HESS性能时考虑储能设备固有限制（如SC的自放电）的重要性；同时表明，需要采用适应性能源管理策略来缓解这种自放电效应，特别是在具有间歇性高功率需求的系统中。
部分摘录
物理建模
图1(a)展示了HESS的拓扑结构。HESS由电池模型、超级电容器模型、两个DC/DC转换器和能量管理系统组成。这两个DC/DC转换器分别用于电池和SC。能量管理系统由基于规则的算法[52]驱动，该算法在电池和SC之间分配功率。需要注意的是，直流母线电压被设置为电池的上限截止电压。换句话说，当电源处于高电压时，双向DC/DC转换器工作在升压模式下。
参数识别
表1显示了电池等效电路模型中识别的参数。图3展示了电池的实验数据和拟合后的(a)奈奎斯特图以及(b)充放电曲线。结果表明，等效电路模型能够准确预测电池的充放电电压曲线，从而验证了本研究中使用的等效电路模型的有效性。
图4(a)展示了在考虑不同初始电压的情况下，预测和测量的泄漏电阻
结论
本文研究了SC自放电对由锂离子电池和SC组成的HESS性能的影响。电池模型采用了五阶RC网络来捕捉极化动态，而SC模型结合了电压依赖性电容和可变泄漏电阻来考虑自放电现象。使用数据驱动模型优化了SC模型的参数，以实现准确的自放电预测。实验验证证实了模型的准确性
作者贡献声明
埃马纽埃尔·恩森吉尤姆瓦（Emmanuel Nsengiyumva）：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草案、验证、软件开发、方法论、研究、形式分析、数据整理。杜申宇（Shenyuke Du）：软件开发、方法论。梅冰昂（Bing-Ang Mei）：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理、方法论、资金获取、形式分析、概念构思。赵思明（Siming Zhao）：验证、软件开发、数据整理。赵伟楠（Weinan Zhao）：验证、方法论、研究。齐腾祥（Tengxiang Qi）：验证、软件开发。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
本材料基于中国国家自然科学基金（编号：52477208）的支持。
