核心环状流水平管二维数值模拟的性能、机理与挑战：一种高效重初始化参数化方案

《Journal of Industrial and Engineering Chemistry》：2-D numerical investigation of horizontal core annular flow – Performance, insights and challenges

本文通过系统性的数值研究，证明了在水平核心环状流（CAF）模拟中，通过采用优化的重初始化参数（γ），二维模型可作为计算昂贵的三维模型的有效替代方案。该方法不仅能大幅提升计算效率，还为高粘性原油的节能管道输送工艺优化提供了可靠且实用的仿真工具。

　　

Numerical simulation: model development

数值模拟：模型开发

水平管流的二维模型示意图如图1所示。根据我们的实验装置（附录A），本研究考虑了一根直径（D）为25毫米、长度（L）为1米的水平管道。一根7.5厘米长的喷嘴将两种液体（物理性质列于表1）引入域ABCD，其中AB和CD为管壁，EF为油相入口，水流过AC和GH之间的同心区域（即通过AG和CH）。BD是出口。COMSOL Multiphysics软件用于模拟核心环状流。控制方程包括连续性方程、动量方程和水平集方程，用于追踪界面。油相（核心）被认为是层流，而水环（环隙）则用k-ε湍流模型进行模拟。详细的边界条件、网格无关性验证和求解器设置可参见补充材料。

Validation of the simulated results

模拟结果验证

二维模拟在0.44 m/s ≤ u_so≤ 1.02 m/s 和 0.10 m/s ≤ u_sw≤ 0.34 m/s 的流速范围内进行。针对每种工况，流动模式和压力梯度都与相同流动条件下的实验数据和三维模拟数据进行了验证。

实验在一根直径25毫米、长度2米的水平管道中使用润滑油（ρ_o= 886.8 kg/m³, μ_o= 0.314 Pa·s）和水进行。实验测试台的详细信息及其示意图见附录A。

Tuning of reinitialization parameter (γ)

重初始化参数（γ）的调整

水平集方法中的重初始化参数（γ）控制着用于追踪两相流界面的水平集函数（?）的数值稳定性。如方程（9）所示，界面的运动由u·??控制。该项被速度场（u）所平流，这会导致?发生畸变，界面要么变得模糊，要么变厚。重初始化参数能在不移动界面的情况下纠正这种畸变。因此，正确选择这个参数对于获得准确且物理上合理的界面至关重要。

在本研究中，我们发现，当重初始化参数γ被设置为等于（或略高于）核心环状流发生范围内的最高相速度时，二维模拟结果得到显著改善。更具体地说，对于给定的管径和流体性质，最佳γ值是发生CAF的最高相速度的1.5倍。这个“最佳点”确保了界面清晰度与数值稳定性之间的最佳平衡，从而使得流动特征（如压力梯度和速度分布）的预测与实验观察结果高度一致。

Validation against literature reported data

与文献报道数据的验证

为了测试所提改进方案的稳健性，使用γ = γ_opt（第4节）的二维模型模拟了文献数据，并将预测结果与报告结果进行了比较。比较内容包括：（i）与Shi等人提出的用于预测平均含油率（持油率）的相关式的对比；（ii）与Dehkordi等人和Alashker等人通过实验和三维模拟获得的压力梯度数据的对比；以及（iii）与Ghosh等人和Japper-Jaafar等人的三维模拟的速度分布曲线的对比。

在所有验证案例中，采用优化γ值的二维模型都显示出与文献数据良好的一致性。压力梯度预测的误差普遍在±20%以内，优于许多早期使用未调整参数或默认设置的三维模拟研究。速度分布曲线也成功再现了核心环状流的特征性“平头”轮廓，进一步证实了该模型捕捉复杂物理现象的能力。

Generalized framework for selecting γ

选择γ的通用框架

图7中的算法提供了一个预测框架，用于在定义一组输入参数时获得γ_opt。步骤如下：

• •
  （i） 记录管道尺寸（D, D_o）和流体物理性质（ρ_o, μ_o, ρ_w, μ_w, σ）。
• •
  （ii） 对于给定的流体流量（Q_o, Q_w），计算两种流体的入口相速度（u_o,in, u_w,in）。
• •
  （iii） 将γ设置为入口相速度中的最高值，即γ = max(u_o,in, u_w,in)。
• •
  （iv） 使用步骤1、2和3中评估的输入参数运行模拟。
• •
  （v） 对所有可能的操作条件重复此过程，以构建一个包含优化γ值（γ_opt）的数据库，该数据库可进一步用于训练一个简单的回归模型，以便为新的工况快速估算γ值。

Conclusion

结论

本研究通过使用带有优化γ_opt的二维模拟，对水平核心环状流进行了全面的数值研究。提出了一个适用于整个CAF范围的唯一γ_opt值，它显著改善了CAF流体动力学的预测结果。文中讨论了用于估算γ_opt的通用算法。所有模拟均使用COMSOL Multiphysics软件进行，该软件结合了水平集方法和对水环隙的k-ε湍流模型。