《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Influence of DMI and geometrical confinement on the formation of elliptical skyrmionium in Co/Pt nanorings
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椭圆纳米环的几何参数与界面DMi对Skyrmionium稳定性的影响研究表明，低DMi时稳定性高度依赖厚度，适度DMi（4 mJ/m2）下厚度不敏感，高DMi则抑制形成。椭圆结构比圆形具有天然各向异性，优化厚度0.6–1.2 nm和中等DMi可实现稳定Skyrmionium，为实用器件设计提供新思路。
Vishnupriya Kuppusamy | Amuda Rajamani | Kanimozhi Natarajan | Rishma Thilakaraj
印度哥印拜陀PSG理工学院物理系非线性动力学中心
摘要
Skyrmionium是一种拓扑结构稳定的自旋纹理，对未来的存储和逻辑器件具有很大的潜力。在这项研究中，我们对超薄Co/Pt椭圆形纳米环中形成稳定Skyrmionium所需的几何条件进行了微磁学研究。我们逐步改变了纳米环的厚度（0.2纳米至1.6纳米）、直径（包括长轴和短轴）以及界面Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（DMI）。研究确定了影响自旋纹理稳定性的关键因素。在DMI较低的情况下，Skyrmionium的形成对纳米环的厚度非常敏感；而当DMI为4 mJ/m2时，其稳定性与厚度无关。进一步增加DMI反而会抑制Skyrmionium的形成。同样，我们也研究了直径变化对Skyrmionium动态的影响。通过比较不同几何形状，发现椭圆形纳米环由于具有天然各向异性而优于圆形纳米环。我们的研究结果表明，DMI适中（4 mJ/m2）且厚度在0.6纳米至1.2纳米之间的椭圆形纳米环可能是实用器件的理想选择。
引言
磁系统的几何形状对其自旋纹理和动态行为有很大影响。厚度、直径、长宽比和曲率的变化可以自然地在系统中引入各向异性，从而在没有外部刺激的情况下稳定磁配置[1]。实验研究支持这种基于几何形状的稳定化方法。例如，Miao等人通过在多层结构中嵌入Co盘在室温下制备了人工Skyrmion晶体[2]；Stebliy等人在Ta/Co/Ni双层纳米盘中观察到了稳定的类Skyrmion结构，证明了结构工程可以稳定受限的自旋纹理[3]。其中，包含Skyrmion和Skyrmionium的椭圆形自旋纹理成为了一个有趣的候选对象。当圆形拓扑结构变为椭圆形时，其物理特性会发生显著变化，有效质量、旋磁耦合和耗散张量的各向异性会影响自旋纹理与电流、磁场和缺陷的相互作用[4],[5],[6]。鉴于这些重要性，我们专注于对Skyrmionium的几何依赖性研究[7]。Skyrmionium是一种复杂的自旋结构，由一个内部Skyrmion和一个外部反Skyrmion组成，这种排列使得整体的拓扑电荷为零。最近的研究更加关注这些纹理的基本稳定性。Nakamura和Leonov通过绘制相图展示了内部和外部Skyrmion半径的相互依赖性[8]。实验上，Qiu等人利用片上奥斯特场在室温下实现了Neel型Skyrmionium的生成和湮灭[9]；Jefremovas等人在连续薄膜中实现了具有不同旋转角度的亚稳态Skyrmion，这表明它们在没有外部磁场的情况下仍然具有稳定性[10]。Zhang等人进一步在铁磁-拓扑绝缘体异质结构中直接观察到了Skyrmionium，证实了这种独特的甜甜圈拓扑结构在复合材料系统中的稳定性[11]。
Skyrmionium相对于单个Skyrmion的一个主要优势是其净拓扑电荷为零，这抑制了Skyrmion霍尔效应，使得自旋能够沿着电流方向线性运动[12]。这一特性解决了基于Skyrmion的器件的一个主要限制。因此，Skyrmionium被探索用于高级计算和存储应用。Vigo-Cotrina等人提出了一种基于Skyrmionium的人工神经元，具有泄漏积分-激发功能[13]。Sun等人也在Pt/Co/Gd多层结构中实现了基于Skyrmion的应变介导的物理存储系统[14]；Li和Penthorn等人分别独立地在室温下展示了Skyrmionic磁隧道结的工作[15],[16]。
尽管取得了这些进展，但早期的大多数研究仍将Skyrmion和Skyrmionium视为圆形自旋结构，因此它们的行为仍然是各向同性的和对称的。这限制了它们在需要不对称性或对称性破缺的系统中的应用[17]。为了克服这一限制，研究逐渐转向椭圆形Skyrmion，因为它们的内在形状各向异性为动态提供了额外的控制。Kaiya等人证明，椭圆形Skyrmion对倾斜驱动力的耐受性更强，减少了跑道几何结构中的边缘湮灭现象[18]。此外，Ma等人提出了基于椭圆形Skyrmion的自旋转移纳米振荡器，能够生成多频信号，这是圆形结构难以实现的[19]。Capic等人的理论研究表明，各向异性DMI和局部磁场可以诱导椭圆形变形[20]；Zhang等人展示了可以通过工程化DMI来控制Skyrmion的椭圆率和密度[21]。Cheng等人进一步证明，通过调节平面各向异性、DMI和阻尼，可以最大化Skyrmion霍尔角，这可以应用于优化跑道设计[22]。Peng等人的研究还表明，在Heusler磁体中施加磁场可以将反Skyrmion转变为椭圆形Skyrmion，这种变形是由于磁偶极相互作用和各向异性DMI之间的竞争所致[23]。
虽然圆形Skyrmion具有稳定性，但它们的各向同性限制了其动态可调性。相比之下，椭圆形自旋纹理由于旋转对称性的破缺而具有明显的优势。理论研究表明，通过形状工程，椭圆形Skyrmion可以实现更高的速度，并可调控Skyrmion霍尔角，从而减少边缘湮灭现象。此外，椭圆形纹理的长宽比提供了额外的自由度，可用于信息编码和器件优化。与圆形Skyrmion相比，椭圆形自旋纹理具有内在的动态各向异性、可控的Skyrmion霍尔角、对倾斜电流驱动的更强耐受性，以及通过长宽比调节实现的额外几何自由度。这使得它们更适合用于需要各向异性的受限纳米结构[7],[18],[24]。然而，稳定Skyrmionium通常需要外部刺激，如各向异性应变、电场或具有工程化DMI的低对称性材料。在大多数研究中，变形是外部诱导的，而不是由限制本身产生的。在这种情况下，纳米环几何结构提供了一个独特的平台。虽然已知几何限制可以稳定圆形Skyrmion泡，但纳米环的内外直径之间的具体相互作用及其在诱导零拓扑电荷纹理的椭圆形变形中的作用尚未得到系统研究。
几何驱动的椭圆率提供了一种实现单向或各向异性器件的方法，无需添加复杂的材料堆叠或图案化缺陷。这对于实际的跑道和二极管器件非常重要[25]。此外，精确调整长轴和短轴的比例可以控制自旋纹理的成核行为。椭圆形轨道和环自然符合许多实际自旋电子器件所需的延长几何形状[26]。Xia和Osoria等人的微磁学研究表明，各向异性DMI会影响椭圆形Skyrmion的变形[24]；他们还发现可以通过工程化椭圆率来调控Skyrmion霍尔角[26]。基于现有文献，本研究探讨了在几何和DMI影响下纳米环结构中Skyrmionium的形成。通过系统地改变DMI强度、纳米环厚度以及内外直径，我们分析了Skyrmionium的稳定性和从圆形到椭圆形的转变过程。这项研究揭示了几何限制和DMI在决定Skyrmionium优选配置中的共同作用，并比较了圆形和椭圆形纳米环中的成核过程，为下一代自旋电子器件提供了关于几何依赖性自旋纹理的见解[28]。
方法论
在这项研究中，我们利用基于Python的面向对象微磁框架（OOMMF）[9]进行了微磁模拟，研究了几何变化对Skyrmionium形成和椭圆形Skyrmionium状态转变的影响。模拟是在厚度为0.6纳米的Co/Pt多层椭圆形纳米环上进行的。这种低维层可以通过直流磁子溅射或在氩气压力下生长获得[2],[29]。
DMI驱动的椭圆形纳米环中Skyrmionium的形成
图2显示了在Dzyaloshinskii–Moriya相互作用（DMI）作用下自发形成的椭圆形Skyrmionium纹理。每个自旋纹理的拓扑电荷已计算并在表1中给出。拓扑电荷与零的微小偏差主要源于数值离散化、有限尺寸效应以及椭圆形几何形状引入的轻微不对称性。重要的是，磁化图（图2）清晰地展示了内部和外部域的特征。
结论
我们的研究表明，具有适中DMI（4 mJ/m2）的椭圆形Co/Pt纳米环为实现稳定且可控的椭圆形Skyrmionium纹理提供了一个独特的优势平台。与支持各向同性自旋配置的圆形环不同，椭圆形几何形状引入了可控的各向异性边界条件，从而重塑了内部自旋纹理并使Skyrmionium核心得以延长。这种由几何形状引起的各向异性对于...
CRediT作者贡献声明
Vishnupriya Kuppusamy：撰写初稿、方法论研究、数据整理、概念构建。
Amuda Rajamani：撰写与编辑、验证、监督。
Kanimozhi Natarajan：撰写与编辑、监督。
Rishma Thilakaraj：撰写与编辑。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
所有作者感谢印度泰米尔纳德邦哥印拜陀PSG理工学院的管理层和校长。其中一位作者RT感谢PSG理工学院的管理层和校长提供的研究奖学金。
