关于不同尺寸银纳米线结在透明导体中的激光冲击变形的比较研究

《Optics & Laser Technology》：A comparative study on laser shock deformation of silver nanowire junctions with different sizes for transparent conductors

二维C6对称自旋霍尔光子晶体中，通过设计自旋锁定拓扑边缘态（TESs）与互补角拓扑角态（TCSs，内角2π/3与外角4π/3），构建波导-空腔耦合系统，揭示了TESs与两种TCSs的强耦合效应，实现Q因子超10^4、探测灵敏度达140 nm/RIU的传输凹陷，且耦合鲁棒性显著优于传统结构。

　　

姚永喜|张子瑞|王阳硕|张红芳|史强|王玉静|杨冰

聊城大学物理科学与信息工程学院，中国聊城252059

摘要

基于二维（2D）C₆对称自旋霍尔光子晶体（PCs），我们在有限尺寸的光子结构中设计了自旋锁定的拓扑边缘态（TESs）和两种类型的拓扑角态（TCSs），这些角态具有共轭角度。通过将TESs作为波导模式，TCSs作为腔模式，我们构建了波导-腔系统，并系统地研究了它们之间的耦合相互作用。我们的结果表明，TESs与这两种类型的TCSs都存在有效的耦合，产生了高质量的（Q）传输衰减，其品质因数（FOM）超过10⁴，数值超过10³。这些耦合衰减对折射率变化具有高灵敏度（S），灵敏度约为140 nm/RIU。尽管TESs与这两种类型的TCSs的耦合对结构缺陷具有很强的鲁棒性，但它们对不同类型的扰动也表现出不同的响应。我们的工作扩展了TESs与TCSs之间耦合相互作用的研究，并为构建波导-腔耦合系统提供了有价值的策略，从而为基于共轭角度的TES和不同TCSs设计高Q滤波器、高性能全光开关和高S光传感器铺平了道路。

引言

在凝聚态物理学中，拓扑态（TSs）的发展极大地促进了相关主题在经典波系统（如机械系统、声子系统和光子系统）中的研究[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]。在光子系统中，这导致了各种光子TSs的成功演示，例如光子量子霍尔TSs [7]、[8]、[9]、光子量子自旋霍尔TSs [10]、[11] 和光子谷霍尔TSs [12]、[13]。早期关于光子TSs的研究主要集中在由体-边对应关系保护的拓扑边缘态（TESs）上，这些态能够实现单向光传播，并且对结构缺陷具有显著的鲁棒性[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。最近，更高阶TSs的出现进一步扩展了拓扑光子学的范围。更高阶的光子TSs能够在低维边界处实现光场的局域化[19]、[20]、[21]、[22]、[23]，例如在三维（3D）拓扑系统中的一维（1D）铰链态和二维（2D）拓扑结构中的零维（0D）拓扑角态（TCSs）[24]。光子TESs和TCSs的特殊性质使它们成为集成光子器件（如低损耗波导、高效分束器和低阈值拓扑激光器）的有希望的候选者[2]、[25]、[26]。

波导-腔耦合结构作为光场操控的基本平台，在光传感、光开关、高Q腔工程和集成光子学中有着广泛的应用[27]、[28]、[29]、[30]。已经设计和实现了许多传统的波导-腔耦合系统，例如那些包含环形谐振器或基于缺陷的腔体[31]、[32]。然而，由于制造缺陷和外部扰动，传统的波导-腔系统在应用中常常会出现性能下降或失效[33]、[34]。得益于拓扑保护的TESs和TCSs，它们为设计鲁棒的波导-腔耦合系统开辟了新的途径。通过将TESs波导模式与TCSs腔模式集成，可以实现同时具有高Q因子和强鲁棒性的共振耦合。因此，可以设计出低散射、高容错和高性能的光子器件。

现在，已经设计了一些利用TESs或/和TCSs的波导-腔耦合结构，用于应用如光滤波器、波长分复用器和低阈值拓扑激光器[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]。然而，其中大多数使用的是位于角度小于π（θ < π）的角处的TCSs作为腔模式[39]。实际上，在拓扑光子结构中，也可以在角度大于π（θ > π）的角处构建TCSs[43]。据我们所知，TESs如何与这些不同类型的TCSs耦合，或者说TESs与这两种TCSs之间的耦合差异，至今尚未被探索。然而，系统地比较这些耦合差异对于全面理解拓扑波导-腔耦合相互作用具有价值，并且对它们的应用具有建设性。

在这项工作中，基于2D C₆对称拓扑光子晶体（PCs），我们沿着它们的之字形界面设计了自旋锁定的TESs，并在保持整体C₆对称性的有限尺寸光子结构中，在具有互补共轭角度的角处构建了两种类型的更高阶TCSs——具体来说，角度小于π（θ_i = 2π/3）和角度大于π（θ_r = 4π/3）。我们建立了波导-腔耦合系统来研究TESs与这两种类型TCSs之间的共振耦合。我们的结果表明，TESs与这两种类型的TCSs都存在有效的耦合，产生了高质量的（Q）传输衰减，其品质因数（FOM）超过10⁴，数值超过10^{3S），灵敏度约为140 nm/RIU。尽管TESs与这两种类型的TCSs的耦合对结构缺陷具有很强的鲁棒性，但它们对不同类型的扰动也表现出不同的响应。我们的工作扩展了TESs与TCSs之间耦合相互作用的研究，并为构建波导-腔耦合系统提供了有价值的策略，从而为基于共轭角度的TES和不同TCSs设计高-Q滤波器、高性能全光开关和高-S光传感器铺平了道路。}

章节摘录

理论与模型

我们的模型基于2D C₆对称三角晶格PCs，晶格常数a = 1 μm，如图1(a)所示，布里渊区（BZ）在右侧插图中展示。每个单元格包含六个相同的三角形介电棒，边长为L，相对介电常数为ε_r = 11.7，嵌入在空气背景中，距离单元格中心R。对于R = a/3 和 L = 0.20a，PCs的能带结构如图1(b)所示，其中带2–5形成一个双重简并的狄拉克锥

共轭角度下TESs和TCSs的耦合

图3(b)和(c)中的TCSs位于图2(b)和(c)中TESs的频率范围内。它们的光谱重叠使得这些TCSs可以被TESs激发。为了研究共轭角度下TESs与TCSs的耦合，我们设计了如图4(a)所示的波导-腔结构，该结构将TESs波导（两条绿线之间）与六边形PCs结构（每侧有7个单元格，如图3(a)所示）结合，以支持TCSs腔。距离从

共轭角度下TESs和TCSs的耦合与折射率传感

这种波导-腔耦合系统为光场的引导和限制提供了一个稳健且可控的平台，对于高性能传感应用（如折射率传感）显示出巨大潜力，并且对结构缺陷具有内在的鲁棒性。为了评估传感性能，我们选择了图4(b) [图4(c)]中的第四（第三）个共振衰减来研究其对背景折射率变化的响应。该衰减最初出现在波长为

结论

在这项工作中，基于2D C₆对称PCs，我们沿着之字形界面设计了自旋锁定的TESs，并在具有共轭角度的角处构建了两种类型的TCSs，角度小于π（θ_i = 2π/3）和角度大于π（θ_r = 4π/3），这是一种在光子学中以前未被探索过的有趣配置。通过使用波导-腔结构，我们系统地研究了它们之间的共振耦合。我们的结果表明，TESs与这两种类型的TCSs都存在有效的耦合，产生了显著的传输

CRediT作者贡献声明

姚永喜：撰写——原始草稿，软件，研究。张子瑞：可视化，软件，数据管理。王阳硕：可视化，软件，研究。张红芳：监督，形式分析，概念化。史强：验证，数据管理。王玉静：资源获取，资金筹集，数据管理。杨冰：撰写——审稿与编辑，监督，项目管理，资金筹集，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

这项工作得到了国家自然科学基金（NSFC）（项目编号：12204247）、山东省自然科学基金（项目编号：ZR2021MA091、江苏省高等教育机构自然科学研究项目（项目编号：22KJB140013）以及南京邮电大学科学研究基金（项目编号：NY222009的支持。