一种用于模拟工业应用中具有动态边界条件的颗粒流动动力学的神经网络替代模型

《Powder Technology》：A neural network surrogate for modelling granular flow dynamics in industrial applications with dynamic boundary conditions

提出基于连续卷积神经网络的代理模型，加速离散元法（DEM）在工业颗粒系统中的计算，有效整合动态边界条件和多几何结构，验证其在料斗、转鼓和混合机中的高效预测能力，并优于几何专用模型。

　　

杜伊·勒（Duy Le）| 加里·W·德莱尼（Gary W. Delaney）| 林·阮（Linh Nguyen）| 张·冯（Truong Phung）| 大卫·霍华德（David Howard）| 加扬·卡汉达瓦（Gayan Kahandawa）| 曼祖尔·穆尔谢德（Manzur Murshed）

摘要

使用离散元方法（DEM）模拟工业系统中的颗粒流动在计算上非常耗时，这对大规模实时应用和设计优化带来了特殊挑战。我们提出了一种基于连续卷积的神经网络替代模型，专门用于处理具有移动边界和可变操作速度的复杂工业设备几何形状的应用。该模型在计算速度上显著优于DEM，同时在质量排放预测、混合程度准确性和颗粒温度预测方面保持了高保真度。通过对料斗、旋转鼓和圆柱形混合器的验证表明，基于组合几何形状训练的单一模型通常优于针对特定几何形状的模型，尤其是在超出训练条件下的外推时。将边界速度作为显式输入纳入替代模型有助于防止非物理颗粒行为，并能够实现对未见操作条件的稳健泛化，解决了以往工业颗粒系统替代方法的关键局限性。

引言

颗粒材料（如粉末、沙子和颗粒）是由离散颗粒组成的集合，根据不同的条件可以表现出类似固体、液体或气体的行为[1]。它们的流动行为受一系列复杂参数的控制，包括单个颗粒的形状、尺寸分布和颗粒间的相互作用，这使得快速准确地预测其流动行为极具挑战性。颗粒材料在许多行业中发挥着核心作用，包括制药[2]、农业[3]、增材制造[4]、软体机器人[5]、采矿[6]和建筑[7]。工业操作往往依赖于颗粒流动重要的设备。在料斗中，颗粒在重力作用下排放，流速对材料特性和边界条件都非常敏感[8]。在旋转鼓中，颗粒通过鼓的运动被提升和级联，产生复杂的流动模式和特征性的混合行为[9]。在叶片混合器中，叶片运动引起的剪切和颗粒循环会影响性能，性能受速度、叶片几何形状和填充水平的影响[10]。由于这些过程是由颗粒级相互作用决定的，因此准确预测颗粒流动对于优化效率[11]、确保产品质量[12]以及防止由于堵塞或分离等现象导致的故障[13]至关重要。

离散元方法（DEM）是一种用于模拟颗粒材料中单个颗粒运动和相互作用的数值技术[14]，[15]。它常用于复杂工业设备和过程的模拟、设计和优化[16]，[17]，[18]，并且已被证明可以准确校准和验证，用于预测多种不同的实际应用[19]。每个颗粒都被明确跟踪，其位置、速度、方向和旋转根据牛顿运动定律在每个时间步更新。当颗粒接触时，使用考虑弹性、摩擦力以及有时其他力（如内聚力）的接触模型来计算产生的力和扭矩。这种颗粒级的分辨率使DEM能够准确捕捉颗粒材料的复杂行为，如堵塞、分离和混合，这些现象用连续介质方法难以建模。然而，DEM需要非常小的时间步长来保持数值稳定性，且随着系统规模的增大，颗粒-颗粒相互作用的数量迅速增加。因此，对大型颗粒组件或长时间过程的模拟在计算上变得极其昂贵[20]，[21]，这限制了DEM在大规模工业应用[16]，[22]和实时过程优化[23]中的广泛应用。

机器学习（ML）作为一种有前景的技术出现，可以克服DEM的计算瓶颈，同时仍能为各种应用场景提供有用的颗粒流动预测。与在每个时间步显式解决每个接触相互作用不同，ML模型可以在高保真DEM模拟或物理实验生成的数据上进行训练，以较低的计算成本学习近似颗粒动力学或系统级行为[24]，[25]，[26]，[27]，[28]。早期的努力表明，ML可以成功预测颗粒流动的关键宏观特性，例如料斗的排放率[25]，[29]，[30]，堆积物的安息角[31]，[32]，以及鼓和搅拌器中的混合效率[29]，[33]。除了宏观预测之外，深度学习架构的最新进展，包括卷积神经网络（CNNs）[27]，[34]，[35]，[36]和图神经网络（GNNs）[37]，[38]，[39]，[40]，通过捕捉颗粒间的空间和关系依赖性，实现了加速的颗粒级建模。这些发展共同凸显了机器学习作为颗粒材料高效替代模型的潜力，为开发可扩展的、数据驱动的模型提供了途径，这些模型在保持DEM足够物理保真度的同时减少了计算需求。

乌门霍费尔（Ummenhofer）等人[41]提出了一种用于平滑粒子流体动力学（SPH）的替代模型，该模型通过时间积分颗粒运动来模拟任意边界内的流体流动。这种方法引入了连续卷积操作，直接处理颗粒位置，并将流体视为在颗粒位置采样的连续函数，很好地反映了流体力学的基本原理。该网络被训练用来预测每个颗粒的位置修正，有效捕捉了颗粒间的相互作用和与边界的碰撞。在乌门霍费尔等人的工作[41]的基础上，卢等人[35]开发了一种替代模型（Conv-DEM），该模型使用3D卷积神经网络和连续卷积来加速料斗和旋转鼓中颗粒流动的DEM模拟。他们的替代模型在计算速度上比DEM快了约78倍[math>×，同时保持了良好的准确性，例如料斗模拟中重心相对误差低于5%。这两种方法都旨在通过学习在更大的时间步长内预测颗粒运动来替代传统求解器的昂贵逐帧积分，同时保持合理的物理一致性。然而，他们的研究主要考虑了具有静态或单速边界的情况，并且替代模型是针对每种边界几何形状单独训练和评估的。

在这项工作中，我们将卷积神经网络方法扩展到具有动态边界的各种工业设备，包括复杂的几何形状和可变速度范围，这在工业系统中很常见。我们改进了早期的方法，采用了一种新的边界表面表示方法，明确包括局部表面速度，并使用广泛的操作条件进行训练。我们展示了我们的方法如何使模型能够准确捕捉详细的边界相互作用，并在训练数据的参数范围内以及超出这些范围的情况下做出现实预测。

我们在一组具有不同边界几何形状的工业相关设备上评估了替代模型，包括静态料斗、旋转鼓和圆柱形叶片混合器。我们使用每种设备特定的指标来评估模型性能，包括料斗的质量排放率，以及旋转鼓和混合器的颗粒温度和混合程度。

本文的其余部分结构如下。第2节介绍了DEM的基础知识、模拟设置、评估指标和替代模型开发，包括神经网络架构、训练过程以及ML模型中动态边界表示的设计选择。第3节讨论了结果，包括时间分辨率和泛化性能的影响。第4节总结了关键发现和未来方向。

方法部分

方法论

以下部分概述了使用离散元方法（DEM）生成高保真训练数据集的过程，包括DEM模型的主要组成部分、所采用的模拟参数以及用于评估三个工业相关系统性能的评估指标。然后介绍了替代建模框架，描述了网络架构、集成方案、训练过程和支持动态边界特征的开发

结果与讨论

本节评估了一组替代模型的性能，所有模型都包含了边界运动和表面速度（NN-MB&SV）的完整模型架构，并在不同的输入数据集上进行了训练。替代模型的训练使用的时间步长大于底层DEM的真实数据。时间分辨率的选择是基于计算加速和物理保真度之间的权衡

结论

本研究提出了一种基于神经网络的替代模型，能够准确高效地预测包括料斗、旋转鼓和叶片混合器在内的多种工业系统中的颗粒流动动态。模型的成功基于两个关键进展。首先，将边界表面速度作为输入特征明确纳入网络，使连续卷积网络能够更好地捕捉动态边界条件，这是处理这些情况的关键要求

CRediT作者贡献声明

杜伊·勒（Duy Le）：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，资源收集，调查，正式分析，概念化。加里·W·德莱尼（Gary W. Delaney）：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，监督，软件开发，项目管理，方法论，调查，资金获取，正式分析，概念化。林·阮（Linh Nguyen）：撰写——审阅与编辑，监督，项目管理，调查，正式分析。张·冯（Truong Phung）：撰写——审阅与

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢CSIRO提供的博士生奖学金和Federation University Australia提供的学费奖学金。