颗粒边界层会导致钻井过程中的非线性现象

《Powder Technology》：Granular boundary layer induces drilling nonlinearity

无粘性松散颗粒材料与螺旋钻的相互作用研究揭示了旋转诱导的颗粒边界层现象及其对钻探阻力非线性影响，通过实验与DEM模拟提出考虑流变效应的新相似准则。

　　

黄硕|刘振宁|李勇|刘财山

摘要

无内聚力的松散颗粒材料（CLGM）由于缺乏颗粒间凝聚力且具有脆性堆积结构，对机械扰动非常敏感，在剪切作用下表现出类似流体的动力学特性。本研究通过实验室实验和离散元方法（DEM）模拟相结合，探讨了螺旋钻与CLGM相互作用所产生的非线性行为。我们发现了一种由旋转引起的颗粒边界层——一个围绕钻头的动态演化流化区域，并与周围的固态基质明显分离。该边界层控制着应力传递和流动形态，导致应力分布与经典准静态应力剖面存在显著偏差，并引起钻进阻力的深度依赖性非线性。研究结果表明，传统的相似性判据（依赖于几何轨迹匹配，在有凝聚力的颗粒材料中有效）在CLGM中并不适用。这种失效是由于忽略了颗粒边界层，其厚度和流变特性会随旋转速度变化。通过将这种速率依赖机制纳入修正的缩放框架中，我们确定了一个新的无量纲数，该数控制着钻进的非线性响应。缩放分析揭示了钻进动力学的转变，反映了流变主导机制的开始，并明确了高效钻进与卡钻之间的界限。除了推进侵入体-颗粒相互作用的基本物理机制外，这些发现还为实际应用提供了指导原则，包括行星表面采样、地下勘探以及工业过程中的颗粒材料输送。

引言

颗粒材料是一类本质上对扰动敏感的介质，在不同级别的扰动下会发生相变，表现出多种相态特征，如准静态固体、非牛顿流体和非平衡气体[1]、[2]。当与移动的刚体相互作用时，侵入体附近的颗粒材料由于动态扰动而显著流化，可以被视为具有有限屈服应力的复杂流体[3]、[4]、[5]。这种流体的复杂性通常源于几个内在特征：(i) 强非线性——颗粒流中的颗粒接触在扰动下动态演化，力链的拓扑结构不断变化，导致宏观行为高度非线性[6]、[7]；(ii) 强耗散性——作为由内摩擦主导的热力学耗散系统，颗粒流对能量输入的变化非常敏感；即使是驱动力的微小变化也可能引起其动态状态的突然变化[8]、[9]；(iii) 自组织——颗粒流在扰动下可以自组织成介观结构，进而调节其动态状态[10]、[11]。针对这些复杂性，过去几十年里对侵入体-颗粒相互作用的动力学进行了广泛研究。关键研究主题包括刚体在颗粒床中的垂直和水平穿透[12]、[13]、弹丸冲击[14]、侵入体的旋转扰动[15]、颗粒系统中的运动[16]以及颗粒流中的浮力或马格努斯效应[17]、[18]。然而，尽管有大量研究，但对这种相互作用中的非线性动力学的全面统一描述仍然难以实现。

理解侵入体-颗粒相互作用的动力学对科学研究和工业应用具有重要意义。这种相互作用在能源提取[19]、基础设施开发[20]、地质勘探[21]、仿生机器人[22]和先进机械系统[23]等领域具有基础性作用。一个特别实际的例子是螺旋钻进，其中刚性钻头通过螺旋运动穿透颗粒材料[24]。该技术广泛应用于化学和过程工程中的颗粒材料输送和混合[25]。在行星勘探领域，螺旋钻进已成为从外星球采集风化层的主要技术。其应用范围涵盖了从早期的阿波罗和苏联月球计划[26]、[27]，到最近的ESA的MOONBIT项目[28]、NASA的ExoMars任务[29]、日本的LUNAR-A[30]以及中国的嫦娥计划[31]等太空任务。尽管应用广泛，但由于潜在物理机制的复杂性，揭示颗粒材料的钻进行为仍然是一个重大挑战。

钻入颗粒材料的过程是动态非线性的，其特征是钻进阻力随深度呈非线性增加[4]、[15]，宏观量对运动参数的非线性依赖性[32]，以及颗粒材料的固-流耦合行为[7]。为了研究这些行为，最近关于螺旋钻进的研究集中在螺旋钻与颗粒材料之间的相互作用上，包括理论建模[24]、[33]、实验研究[29]、[34]，以及基于计算流体动力学（CFD）[25]和离散元方法（DEM）[35]的数值模拟。这些研究揭示了钻头运动[36]、[37]和几何参数[38]、[39]对钻进阻力等动态量的影响。值得注意的是，大多数研究中都发现了一个相似性判据：当穿透深度与旋转速度的比值（称为PPR）相同时，钻进的动力学响应也相似[40]、[41]。特别有趣的是，我们最近的理论工作表明，螺旋钻进过程可以通过一些简明的流体力学原理来有效描述[24]，这表明即使像侵入体-颗粒相互作用这样复杂的动态系统也可能通过流体力学来统一解释。

以往的研究主要集中在压实的有凝聚力的颗粒材料上，这类材料由于颗粒间凝聚力而具有稳定的力学性能[42]、[43]。然而，许多技术前沿领域，包括行星采样[44]、高精度制药[45]、食品加工[46]和纳米制造[47]，涉及螺旋钻与无内聚力的松散颗粒材料（CLGM）之间的相互作用。这类材料中缺乏颗粒间凝聚力，使其对外部扰动更加敏感，从而促进了显著的流化现象。因此，在侵入体-颗粒相互作用过程中，会在侵入体周围形成颗粒边界层，该边界层与其运动和几何形状动态耦合[48]、[49]。这种耦合使得CLGM的钻进动力学更加复杂且难以预测。鉴于CLGM的复杂动力学特性，为了阐明与其螺旋钻进应用相关的钻进机制，我们开发了一种实验装置，能够测量螺旋钻在CLGM中的运动及其所受的力。实验表明，钻进行为随深度非线性演变，并偏离了基于PPR的经典相似性规则（该规则适用于有凝聚力的材料）。为了理解这一机制，我们进行了DEM模拟，并确定了钻头周围的旋转依赖性颗粒边界层。这个边界层控制着局部流动和力传递，解释了观察到的非线性和速率敏感行为。基于这些发现，我们提出了一个新的无量纲数，该数结合了钻头几何形状、运动学和颗粒流流变特性，为CLGM中的钻进提供了一个修正的相似性判据。这个无量纲数进一步揭示了宏观钻进动力学的转变行为，这种转变由颗粒边界层的演化所控制。

本文的其余部分组织如下：第2节描述了实验装置，并强调了在无内聚力的松散颗粒材料钻进过程中观察到的非线性行为。第3节展示了在不同钻进条件下的DEM模拟，揭示了颗粒边界层的形成和演化。第4节介绍了一个速率敏感的无量纲数，该数捕捉了钻进响应的转变，并建立了一个新的钻进相似性判据，考虑了旋转剪切的流变效应。第5节总结了研究内容并指出了未来的研究方向。这项工作为CLGM中螺旋钻进的物理机制提供了更深入的见解，并为其在需要颗粒处理和输送的工程应用中的应用奠定了基础。

实验系统

实验系统

实验钻进系统主要由五个部分组成：设备框架、颗粒材料容器、一套钻具、动力系统和传感器控制系统。图1提供了实验系统的照片和系统示意图，以澄清相关设计细节。设备框架由铸铁制成，整体尺寸为长600毫米、宽500毫米、高2000毫米。动力系统安装在

实验结果

实验中使用了三种不同的无内聚力的松散颗粒材料（CLGM）。CLGM-A的颗粒直径范围为2至5毫米，体积密度为1.91克/立方厘米[1.91 g/cm3]。CLGM-B的颗粒直径为1-2毫米，体积密度为1.57克/立方厘米[1.57 g/cm3]，而CLGM-C的颗粒直径约为0.1毫米，体积密度为1.49克/立方厘米[1.49 g/cm3]。为了保持其无内聚力的特性，所有材料在使用前都经过了烘干处理。为了确保均匀性，随后对材料进行了

DEM模拟

为了进一步揭示钻进机制，我们进行了模拟，以探讨运动参数如何控制侵入体-颗粒相互作用的动力学。

讨论

由于颗粒边界层的出现改变了颗粒流系统的动态状态，因此讨论控制这种动力学的缩放框架至关重要，以便更根本地揭示颗粒材料在旋转扰动下的流变行为。接下来，我们提出了一种新的缩放定律来描述钻头-颗粒耦合系统，并从中推导出适用于CLGM钻进的通用相似性判据。

结论

在这项工作中，我们通过实验发现，在无内聚力的松散颗粒材料中，螺旋钻进表现出明显的非线性行为，其中钻进阻力和下降距离最初迅速增加，随后随着深度的增加而逐渐减缓。这种非线性响应受到钻头运动参数的强烈影响。基于这些观察结果，我们建立了一个由颗粒边界层控制的机制来解释钻进动力学。

CRediT作者贡献声明

黄硕：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、验证、方法论、研究、概念化。刘振宁：撰写——审稿与编辑、研究、概念化。李勇：撰写——审稿与编辑。刘财山：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：刘财山报告称获得了中国国家自然科学基金会的财务支持。我们没有其他需要声明的内容。如果有其他作者，他们声明没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了中国国家自然科学基金[NSFC: 11932001]的支持。