以往在重大地震中的调查显示，桥梁可能因结构部件之间的冲击而受损[[1], [2], [3], [4]]。这些冲击通常发生在相邻梁之间的伸缩缝或梁与桥台之间，可能导致局部损伤和梁的位移[[5], [6], [7], [8]]。在高速铁路（HSR）桥梁中，通常在梁的底部安装钢制剪力键，通过承垫来限制横向和纵向的过度位移（见图1）。与伸缩缝冲击不同，剪力键处的冲击载荷直接传递给桥墩，可能导致更严重的损伤[[9], [10], [11], [12], [13]]。
关于柱子在冲击作用下的动态响应已有大量研究，主要集中在船舶和车辆碰撞[[14], [15], [16], [17], [18]]。许多落锤实验被广泛用于研究冲击作用下的结构响应。Yilmaz等人[19]发现，增加轴向刚度可以增大最大冲击力，同时减少柱子的位移，但会导致严重的损伤而不会形成塑性铰。Adhikary等人[20]表明，动态响应受到冲击质量和速度的显著影响，大质量在低速度下会产生相对较小的峰值冲击力，但较大的峰值位移。Pham等人[21]发现，塑性铰效应对冲击力影响较小，但对梁的位移影响显著。Erdem等人[22]通过实验评估了木材模板在冲击载荷下的结构性能，分析了刚度、延展性和能量耗散能力等关键指标。然而，这些研究主要集中在结构部件的底部或中部位置的冲击。此外，大多数实验研究采用垂直冲击的落锤试验，由于重力放大效应，可能会使结果产生偏差[23,24]。
虽然实验测试提供了直接的数据，但它们成本高昂且耗时较长。有限元（FE）方法提供了替代方案，但计算量较大，需要复杂的建模过程[[25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32]]。为了解决这些挑战，人们开发了使用简化模型的理论方法。基于赫兹接触理论的质点-弹簧模型已被广泛应用[[33], [34], [35], [36], [37]]，但经典的赫兹模型假设接触表面是弹性的，当接触位置发生显著塑性变形时，这种模型就不适用了[38,39]。Stronge[37]提出了考虑接触表面塑性变形的显式表达式，尽管这些研究忽略了可能在结构其他部位形成的塑性铰。
塑性铰的形成显著影响结构刚度和动态响应[[40], [41], [42], [43]]。Parkes[40]表明，塑性铰的产生改变了悬臂梁的刚度并增加了位移响应。Wang[41]和Liu[42]指出，铰的位置会影响振动模式并降低梁的刚度。因此，准确预测柱子在冲击作用下的响应需要同时考虑接触塑性和结构塑性铰。
上述文献综述表明，在以往关于柱子在冲击载荷作用下的研究中，主要考虑的是试件中部的冲击位置。关于柱子在顶部受到冲击时的动态行为的研究非常有限。然而，在某些特定情况下，例如不同高度的上部结构之间的地震冲击或船舶与高桩码头帽的碰撞，冲击能量直接传递到柱顶[[9], [10], [11], [17]]。此类事件直接威胁到关键的载荷传递部件，包括支座和剪力键，导致失效模式与中部冲击引起的失效模式显著不同。
鉴于有限元（FE）方法的计算强度和实验测试的高成本，应该提出一种高效且准确的理论方法。为此，首先对一根在顶部受到冲击的混凝土柱进行了实验研究。基于实验结果，提出了一种新的双塑性弹簧-质量-梁冲击模型（DP-SMBIM）。该模型结合了经典接触力学来确定冲击载荷，并结合结构动力学和冲击动力学来分析结构响应。随后使用该模型分析了难以通过实验测量的响应，例如冲击体之间的相对位移和速度。最后，评估了冲击速度和质量对接触持续时间和峰值冲击力的影响。
