基于图的概率地震聚类与预测在苏门答腊岛的应用

《Tectonophysics》：Graph-based probabilistic earthquake clustering and forecasting in Sumatra

苏门答腊复杂俯冲带地震聚类与b值分析：GRETAS框架结合概率模型揭示区域化地震特征

　　

朱塞佩·佩特里洛（Giuseppe Petrillo）|斯特凡妮亚·詹蒂利（Stefania Gentili）|卢卡·达尔·齐利奥（Luca Dal Zilio）

新加坡地球观测站，南洋理工大学，南洋大道50号，新加坡，639798

摘要

地震聚集是地震活动的一个基本特征，是许多短期预测模型的基础。然而，基于固定时空窗口的传统聚类技术在苏门答腊俯冲带等构造复杂的地区往往失效，因为这些地区的地震活动具有异质性，海上地震台站覆盖稀疏，且位置不确定性很大。在这里，我们开发了一个特定于该地区的、基于物理原理的框架，用于聚类和预测苏门答腊的地震，将随机建模与经验性的空间和时间约束相结合。我们应用了GRETAS（基于图的ETAS方法），这是一种基于流行型余震序列（ETAS）模型的图论方法，并通过物理动机过滤进行了改进。与传统基于窗口的方法相比，GRETAS生成的聚类更加紧凑且符合物理规律，其性能通过轮廓系数（Silhouette coefficient）和戴维斯-博尔丁指数（Davies–Bouldin index）得到了提升。我们还使用了一种概率加权版本的Gutenberg-Richter b值估计器来评估其预测潜力，该估计器考虑了分类不确定性和震级的完整性。我们的研究结果显示，背景事件和触发事件之间的b值没有统计学上的显著差异，且在大地震发生前也没有一致的先兆趋势。这些发现强调了在复杂构造环境中进行稳健地震分析时，采用概率性、区域定制方法的重要性。

引言

地震很少孤立发生。相反，它们倾向于在空间和时间上聚集，形成复杂的序列，如前震（Mignan, 2014; Petrillo and Lippiello, 2021）、余震（Omori, 1894）和地震群（Hainzl, 2004; Godano et al., 2023）。这些模式反映了多种相互作用的物理过程，包括应力传递（Petrillo et al., 2020）、孔隙压力扰动（Petrillo et al., 2024a）、非地震滑动（Radiguet et al., 2016）和动态触发（Brodsky and van der Elst, 2014）。解码这些聚集的起源和结构是地震学中的一个核心目标，对实时危险评估和地震预测具有重要意义。实际上，许多操作性和研究驱动的预测模型（Lippiello et al., 2019; Gentili and Di Giovambattista, 2017, 2020, 2022; Anyfadi et al., 2023; Brondi et al., 2024, 2025b; Lippiello et al., 2025b）都依赖于对聚集地震活动的准确识别，而这一过程本身对聚类方法的选择非常敏感（Gentili et al., 2024）。

在过去的二十年里，统计模型——尤其是流行型余震序列（ETAS）模型（Ogata, 1988, 1989; Console et al., 2007, 2010; Omi et al., 2014）及其许多扩展（Petrillo and Lippiello, 2021, 2023; Petrillo and Zhuang, 2024, 2024b; Molkenthin et al., 2024; Ross, 2021; Petrillo and Taroni, 2025）——改变了地震相互作用模型的方式。这些框架将地震活动视为一个分支过程，允许对地震级联进行更现实和概率性的描述，超出了确定性主震-余震的分类。然而，从实际地震目录中实际识别地震聚类在方法上仍然具有挑战性。许多广泛使用的技术依赖于固定的时空窗口或经验规则，这些方法在物理上的基础有限，对目录不确定性的考虑也很少（Reasenberg, 1985; Uhrhammer, 1986; Gentili et al., 2025a）。在构造复杂或仪器配备不足的地区，这一问题尤为突出，因为观测限制（例如，台站密度、海上覆盖范围）引入了事件检测和位置的空间变异性。

苏门答腊俯冲带就体现了这些挑战。作为巽他弧的一部分，苏门答腊地区承受着印度-澳大利亚板块和欧亚板块的碰撞，这里发生了本世纪一些最大和最具破坏性的地震，包括2004年的9.1级阿塞-安达曼地震和2005年的8.6级尼亚斯地震（Lay et al., 2005; Borrero et al., 2011）。尽管该地区具有重要的构造意义，但在统计地震学文献中受到的关注相对较少。以往的研究往往集中在个别的大型逆冲事件上，或者应用了全球校准的模型，常常忽略了区域特征，如延长的破裂几何形状、目录完整性的时空变化以及与海上地震活动相关的位置不确定性（Widiyantoro et al., 2024; Diantari et al., 2018; Haridhi et al., 2018）。这些局限性突显了需要制定适合苏门答腊地区的、结合物理约束和概率建模的方法。

在这项研究中，我们提出了一个全面的框架，用于聚类和预测苏门答腊的地震。我们的方法核心是GRETAS（基于图的ETAS方法），这是一种新颖的方法，它结合了随机去聚类（Zhuang et al., 2002）和图论，以灵活地识别相互作用事件的聚类（Gentili et al., 2025b）。与传统去聚类技术或基于窗口的方法不同，GRETAS构建了一个触发概率网络，并根据这些链接在多次随机实现中的持续性来识别聚类。所得结构捕捉了地震触发的概率本质，并通过经验校准的空间和时间约束进一步细化，确保识别的聚类在统计上稳健且在物理上合理。在苏门答腊地区，这一点尤为重要，因为地震位置的不确定性可能导致虚假的长距离关联。除了基于物理和统计的方法外，越来越多的研究探索了数据驱动和基于机器学习的方法来进行地震聚类和预测。这些方法包括基于监督学习（Shcherbakov and Kothari, 2025）或无监督分类器（Scarfì et al., 2025, Piegari et al., 2022, Birant and Kut, 2007）的模式识别技术，旨在识别聚集的地震活动。这些方法在特定的构造环境中表现出令人鼓舞的性能，尤其是在有长而均匀的地震目录且地震活动相对稳定的情况下。然而，将纯数据驱动的方法应用于苏门答腊等地区仍然具有挑战性。强烈的空间异质性、变化的检测能力、海上地震活动以及不断变化的目录完整性可能会限制机器学习模型的可转移性和可解释性。此外，监督学习方法中的训练标签通常依赖于先前的聚类假设，可能会传播方法论偏见。因此，我们在这里采用了一种基于概率和物理原理的框架，同时认识到机器学习方法作为未来发展的补充途径。

除了聚类之外，我们还重新探讨了一个长期存在且有争议的地震预测问题：Gutenberg-Richter b值（Gutenberg and Richter, 1944）能否作为大地震的可靠前兆？b值通常被解释为地壳应力状态的代理指标（Amitrano, 2003），许多研究报告称，在重大事件发生前b值会系统性地下降（Papadopoulos et al., 2018, 2010; Gulia and Wiemer, 2019; Nanjo et al., 2012）。然而，其他研究未能发现一致的先兆信号，或者表明b值的明显变化可能反映了目录不完整性、区域异质性或聚类假设中的偏差（Lombardi, 2023; Godano et al., 2024b; Herrmann and Marzocchi, 2021）。因此，b值变化的可靠性作为预测工具仍然不确定，可能强烈依赖于特定区域因素和方法论选择。

传统的b值估计器也忽略了关键的不确定性来源，例如某个事件是属于背景事件还是触发事件群体，或者目录是否在某个统一震级阈值以上是完整的。为了解决这些问题，我们采用了最近提出的“更正b值”方法（Lippiello and Petrillo, 2024, Lippiello et al., 2025a），该方法基于事件间的震级差异，提供了更大的抗偏性。我们进一步通过引入一个概率加权估计器来扩展这种方法，该估计器明确考虑了从基于ETAS的去聚类中得出的每个事件的后验分类概率（Zhuang et al., 2002）。这种形式使我们能够直接考虑分类不确定性，并构建b值估计的原理性置信区间。

我们将这种方法应用于印度尼西亚气象、气候和地球物理局（BMKG）的区域地震目录，时间跨度为2008-2024年。我们发现，与传统方法相比，GRETAS生成的聚类更加紧凑且在地球物理上更有意义，这一点通过标准聚类指标（如轮廓系数Rousseeuw, 1987和Davies–Bouldin指数Davies and Bouldin, 2009）得到了量化。我们的概率b值分析显示，背景事件和触发事件之间没有统计学上的显著差异，对大地震的回顾性分析也显示，在主要破裂事件发生前b值没有系统性的下降。这些发现表明，至少在苏门答腊地区，b值的预测能力可能有限。更广泛地说，我们的结果强调了需要制定特定于区域的概率模型，这些模型明确考虑了观测和方法论的不确定性。通过整合随机模拟、物理约束和稳健的统计估计器，这里开发的框架有助于更透明和可靠地理解世界上最危险的构造环境中的地震聚集现象。

部分摘录

地震目录特征

我们首先描述了印度尼西亚气象、气候和地球物理局（BMKG）编制的地震目录的关键统计特征，并指出了将传统聚类方法应用于这一构造复杂地区时的局限性。我们重点关注巽他弧的苏门答腊段，这里是印度-澳大利亚板块俯冲到欧亚巽他板块之下（Lay et al., 2005; Haridhi et al., 2018; Widiyantoro et al., 2024）。

方法

在下文中，我们将详细描述用于去聚类和聚类识别（随机去聚类和GRETAS）、聚类质量评估（轮廓均值和戴维斯-博尔丁指数）、震级完整性评估（Godano等人提出的无偏b值估计）以及b值（更正b值）的方法。更多细节请参阅以下子节中列出的原始文献。

基于物理原理的地震活动概率聚类

传统的基于窗口的去聚类方法在地震学中仍被广泛使用，但其性能高度依赖于地区和目录属性。这些方法需要调整经验法则，并且常常难以区分时间和空间上紧密相邻的事件，从而导致聚类分配的歧义。为了解决这些限制，我们应用了一个针对苏门答腊地区定制的混合确定性和概率性聚类框架。基于我们在日本的研究成果（

讨论与结论

我们提出了一个用于聚类和预测苏门答腊俯冲带地震活动的新框架——该地区具有复杂的构造、空间上的地震异质性和有限的海上观测覆盖。我们的方法结合了地震相互作用的随机建模和基于图的分类技术，最终开发并应用了GRETAS。

CRediT作者贡献声明

朱塞佩·佩特里洛（Giuseppe Petrillo）：撰写——审阅与编辑、初稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法论设计、调查、形式分析、数据管理、概念化。斯特凡妮亚·詹蒂利（Stefania Gentili）：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、软件开发、方法论设计、调查、形式分析、数据管理。卢卡·达尔·齐利奥（Luca Dal Zilio）：撰写——审阅与编辑、初稿撰写、监督、软件开发、资源管理、项目协调、资金筹集。

其他

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

L.D.Z.和G.P.得到了新加坡地球观测站（EOS）、新加坡教育部Tier 3b项目“调查火山和地震科学技术（InVEST）”（项目编号：MOE-MOET32021-0002）和南洋助理教授职位（NAP）（项目编号：025244-00001）的支持。S.G.感谢意大利外交与国际合作部的资助，以及RETURN扩展伙伴关系内的共同资助。