基于聚类和多层次特征融合深度学习算法的桥梁快速地震响应预测模型（适用于小样本数据）

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Rapid seismic response prediction model of bridges with small-sample data based on cluster and multi-level feature fusion deep learning algorithms

桥梁地震响应快速评估方法研究。提出基于DTW-Kmedoids时间序列聚类与多层特征融合深度学习模型（MF-GRU/MF-LSTM）的融合方法，通过聚类生成四组小样本训练集（各100样本），在45样本测试集上验证。MF-GRU模型MSE较基线模型降低约30%（节点#297、#305、#325），并展现良好泛化能力，可准确预测结构时程响应与峰值位移，为小样本条件下的桥梁抗震评估提供高效计算代理方案。

　　

陆春德|龙小红|马永涛|顾晓鹏

华中科技大学土木与水利工程学院，武汉，430074，中国

摘要

在地震作用下，桥梁结构可能会遭受各种形式的损坏，从而威胁结构安全。传统的非线性时程分析（NLTHA）的有限元方法计算成本较高。为了在小样本条件下实现快速准确的地震性能评估，本文提出了一种结合动态时间规整（DTW）-Kmedoids时间序列聚类和多层特征融合深度学习模型的方法。通过对地面运动记录进行聚类，生成了四个具有代表性的小样本训练集，每个训练集包含100个样本。在这些数据集上训练了多层特征融合门控循环单元（MF-GRU）和多层特征融合长短期记忆（MF-LSTM）模型，并在包含45个样本的单一测试子集上进行了评估。性能评估采用均方误差（MSE）进行。结果表明，MF-GRU模型的性能优于基线模型（包括标准长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）和循环神经网络（RNN），在关键结构节点（#297、#305、#325）上的MSE降低了约30%。优化的MF-GRU模型表现出强大的泛化能力，能够准确预测时程响应和峰值位移。这些发现突显了其作为NLTHA的计算高效替代方案的实用潜力，有助于桥梁的初步地震评估、设计优化和风险评价。

部分内容摘录

缩写说明

本文中使用的缩写和符号在表1中进行了总结。

提出的框架概述

本文提出的用于在小样本条件下快速预测桥梁地震响应的框架整合了聚类和多层特征融合深度学习算法，如图1所示。

该方法包括三个主要步骤：

步骤1：构建四个聚类特征，并使用DTW-Kmedoids算法对地面运动进行时间序列聚类。然后应用分层采样方法获得四个小样本地震数据集。

步骤2：

聚类结果分析

根据肘部方法（Elbow method）确定聚类数量k为20，以评估聚类的紧凑性，并考虑到实际工程需求，每个聚类保持适量的样本数量，然后使用DTW-Kmedoids算法进行聚类分析。4944个地面运动（GMs）数据被划分为20个聚类。表5显示了使用不同聚类特征进行聚类所需的时间。可以观察到，使用特征#4进行聚类时...

结论

本研究提出了一种新颖且计算成本较低的深度学习方法，用于预测桥梁结构在地震作用下的非线性响应。为了获得在小样本场景下具有优异泛化能力和高鲁棒性的预测模型，提出了DTW-Kmedoids时间序列聚类框架。基于DTW-Kmedoids框架对地面运动数据进行了聚类，并生成了用于深度学习模型训练的小样本训练集。

CRediT作者贡献声明

陆春德：撰写——原始草稿、方法论、数据整理。龙小红：监督、资源提供、方法论指导。马永涛：撰写——审稿与编辑、监督、软件开发、资金筹集。顾晓鹏：验证、方法论指导、数据分析。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（项目编号：52408421、51978306）和中国博士后科学基金 - 湖北联合支持计划（项目编号：2025T024HB）的财政支持。部分计算工作在华中科技大学的HPC平台上完成，作者感谢HPC平台提供的计算服务。