《Case Studies in Thermal Engineering》：Enhancement of Convective Heat Transfer in Taylor-Couette Flow with Elliptical Slits Using Machine Learning and Particle Swarm Optimization
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为突破泰勒-库埃特（T-C）流在旋转机械环隙中传热性能的经验关联式局限，本研究将机器学习与优化算法相结合，通过对比四种机器学习模型的预测精度并集成粒子群优化（PSO）算法，确定了椭圆狭缝的最佳参数（缝宽11.33 mm、缝深12.48 mm、缝数12）。优化后模型的努塞尔数（Nu）相比矩形狭缝提升了17%，且预测值与实验数据仅相差2.99%，为复杂几何结构的传热优化提供了高效、精确的方法学参考。
在旋转机械（如电机、泵、船舶推进单元）的环形间隙中，流体在内外同心圆柱体之间的旋转会形成独特的流动状态，即泰勒-库埃特（Taylor-Couette， T-C）流。这种流动会产生被称为“泰勒涡”的旋转涡结构，这些涡流被实验证明对系统的热性能提升起着关键作用。然而，这类高速旋转的部件由于摩擦和热损失容易持续积聚热量，持续高温运行可能引发热损伤，严重影响机械效率和使用寿命。由于最大允许温度严重制约了输出功率，热管理成为了关键的设计标准。因此，深入研究T-C流动的传热强化机理，对于提升旋转机械的热性能和功率密度至关重要。
以往研究通常采用修改壁面几何形状（如添加狭缝）来增强T-C流的传热。然而，现有的经验关联式往往在效率和准确性上存在局限。随着现代计算技术的飞速发展，机器学习（ML）在热性能预测方面展现出巨大潜力，它无需深入了解底层物理机制，就能从大数据中学习复杂关系。机器学习模型通常能对流动和传热性能做出非常准确的预测。更进一步，将训练好的预测模型与优化算法结合来提升传热性能，已被证明是一种高效且实用的策略。然而，在T-C流的结构优化领域，这种集成的机器学习与优化方法尚未得到广泛应用，具有重要的研究潜力。
本研究发表在《Case Studies in Thermal Engineering》上，其核心目标是开发一个预测T-C流传热特性的机器学习模型，并随后利用优化算法进行结构参数优化。为实现这一目标，研究人员主要运用了以下几项关键技术方法：首先，采用大涡模拟（LES）方法，特别是其中的壁面适应局部涡粘（WALE）模型，结合有限体积法（FVM）和SIMPLE算法，对带椭圆狭缝的T-C流进行数值模拟，以高精度捕捉小尺度涡结构并生成用于机器学习的训练数据集。其次，系统比较了反向传播神经网络（BPNN）、遗传算法优化的BPNN（GA-BPNN）、多基因遗传编程（MGGP）和自适应神经模糊推理系统（ANFIS）这四种机器学习模型以及一种传统关联式对性能评价准则（PEC）的预测精度。最后，将表现最佳的GA-BPNN预测模型与粒子群优化（PSO）算法结合，以PEC最大化为目标，对椭圆狭缝的几何参数（缝宽w、缝深p、缝数n）进行优化搜索。
4.1. 验证测试
通过将LES模型与标准k–ε模型、可实现k–ε模型在四个雷诺数（Re）下的模拟结果与实验数据进行对比，验证了数值模拟的可靠性。结果表明，LES模型的预测与实验测量值吻合最好，最大偏差仅为3.57%，因此采用LES作为后续研究的湍流模型。
4.2. 预测结果分析
通过七项统计指标（MAE， MSE， RMSE， MAPE， R2， NSE， WI）以及综合性能指数（PI）和准确率矩阵，全面评估了四种机器学习模型和传统关联式的预测性能。所有机器学习模型的表现均优于传统关联式。其中，GA-BPNN模型表现出最高的预测值与模拟值一致性（Pwithin=90.62%）和最窄的误差分布区间（[-0.016， 0.013]），其PI值（0.4392）最低，表明其预测精度最高，被选为后续优化的最佳模型。
4.3. 优化结果分析
利用PSO算法对椭圆狭缝参数进行优化。优化过程在53次迭代后收敛，获得的最佳解为缝数n=11.89（因缝数必须为整数，取整为12）和缝宽w=11.33 mm，对应的PEC值为1.083。将优化后的模型（n=12， w=11.33 mm）通过LES模拟和实验进行验证。在Re=4683条件下，LES计算的努塞尔数（Nu）为122.44，与PSO预测值仅相差0.49%；实验结果（Nu=119.36）与预测值的误差也仅为2.99%，证明了优化方法的准确性。与文献中已有的最优矩形狭缝模型相比，优化后的椭圆狭缝模型显著提升了传热性能，努塞尔数（Nu）最高提升了约17%。
4.4. 结果比较
通过对三维涡量、流场、温度场和熵产的详细分析，进一步证实了优化设计的优势。与矩形狭缝相比，椭圆形狭缝内的涡结构更清晰、强度更高，促进了流体混合和热量交换。在椭圆狭缝内，涡结构显著影响流场，形成了围绕涡核的相对高速区，而矩形狭缝内的流速则较低。温度分布图显示，椭圆狭缝中间区域的温度分布更均匀，平均温度更高。熵产图表明，椭圆狭缝模型整体熵产更低，特别是在环隙和狭缝部分存在大范围的低熵区，这些区域与涡核位置基本重合，进一步证实了其优越的传热性能。
研究结论表明，机器学习方法在预测T-C流的传热性能方面具有显著优势，其中GA-BPNN模型表现最佳。通过GA-BPNN预测模型与PSO算法的协同优化，确定了在Re=4683时椭圆狭缝的最佳结构参数为：缝宽11.33 mm、缝深12.48 mm、缝数12。优化结果与实验数据吻合良好，相对误差仅2.99%。与先前研究中的矩形狭缝相比，优化后的椭圆结构实现了高达17%的传热性能提升，并带来了更均匀的流动和温度分布。
讨论部分指出，定性和定量分析均证实，将机器学习与优化算法相结合，为设计复杂几何结构以增强传热提供了一种有效的策略。特别地，狭缝内的涡对对于传热性能的提升起到了重要作用。这项工作展示了机器学习与优化算法在研究和改进泰勒-库埃特流动结构方面的卓越能力。未来的研究可以在此基础上，进一步阐明结构设计如何调控狭缝内涡结构的演化机理，从而为相关的传热强化提供更深入的理论见解。
