编辑推荐：
激光测距剖面二次散射效应分析及建模研究|雷达方程|激光雷达散射截面|目标特征识别|数值模拟
邹颖|杨鹏飞|李艳辉|吴振森|白璐
西安电子科技大学物理学院，中国西安太白南路2号02号，710071
摘要
本文基于雷达方程以及激光雷达截面（LRCS）与双向反射率分布函数（BRDF）之间的关系，对阶梯状目标和半球形开放式腔体进行了激光距离剖面（LRP）的数值模拟。结果表明，在某些距离范围内，包含二次散射的距离剖面与仅考虑单次散射的结果存在显著差异，这主要是由于目标间二次散射引入的检测延迟所致。在实际雷达探测中，接收到的信号本质上包含多次散射，因此前者更符合实际情况。最后，利用二次散射计算了雷达和坦克等复杂目标的激光距离剖面，并研究了它们与单次散射剖面的差异。分析表明，多次散射对激光距离剖面成像具有关键影响，为目标特征描述和识别提供了有用的参考。
引言
激光距离剖面（LRP）是激光雷达探测领域中的一个关键组成部分，引起了广泛的研究兴趣。LRP的突出特点是它可以通过一个脉冲获取目标的三维形状和距离信息，而无需光学扫描系统。当脉冲照射目标时，来自表面元素的散射回波沿检测方向叠加，形成距离区间内的回波幅度分布。由于目标的几何形状和表面材料各不相同，回波本身携带了表面特性。通过分析散射回波的分布，可以构建出LRP，从中提取出目标的关键信息，如方向、几何形状、轮廓和材料属性。此外，使用更窄的激光脉冲的应用在精确结构测量和微运动检测方面得到了显著增加。
在激光距离剖面测量中，与微波雷达相比，激光雷达具有更短的波长、更高的分辨率、更低的背景干扰以及更强的抗干扰能力。1994年，菲利普斯实验室的Matson C.L.获得了空间目标OCEANR和DMSP的一维激光距离剖面[1]，并利用层析技术构建了二维图像。1996年，麻省理工学院林肯实验室的L.G. Shirley和G.R. Hallerman定义了目标在相干条件下的激光雷达截面，并讨论了朗伯锥体、圆盘和圆柱体的一维激光距离剖面[2]。2005年，Gerard J使用1.06μm激光在海洋环境中成功获得了圆柱形目标的距离剖面波形[3]。2006年，B. Jutzi[4]模拟了不同斜率的倾斜平面和球面的表面响应，提供了从各个位置接收到的信号波形估计。2011年，R. Schoemaker和K. Benoist[5]研究了“通过激光距离剖面对海洋环境中小型目标的特征描述”。2014年，Ove Steinvall和Tomas Chevalier[6]展示了船舶在海面上的的一维距离剖面，2016年利用激光距离剖面对不同类型的无人机进行了分类[7]。2017年，陈建彪[8]分析了高斯光束宽度、目标形状、大小和发射器-接收器角度对模拟结果的影响。随后，陈建彪[9]及其同事利用3D建模和OpenGL快速便捷地获得了复杂目标在不同条件下的的一维激光距离剖面。2022年，F.B. Baulin[10]等人提出了一种通过解决激光距离剖面中的时间移位不变性问题来有效提取特征的技术。我们的团队研究了脉冲宽度、目标形状、表面粗糙度和圆锥体运动姿态对激光距离剖面的影响，并建立了粗糙凸二次曲面的模型[11,12]。最近的解析研究还探讨了复杂几何目标的激光后向散射特性，如凸体的多普勒功率谱，提供了对物理散射机制的更深入理解[13]。
在LRP模拟中，目标的光学雷达截面（LRCS）至关重要。由于光学波段的波长较短，粗糙表面的散射比微波波段更为复杂。目前的LRP模拟通常忽略多次散射。虽然简单凸目标的后向散射中不发生多次散射，但对于复杂目标而言，由于组件之间的相互作用和腔体内的散射，多次散射非常重要，忽略它可能会导致较大的误差。许多研究人员已经研究了复杂目标的多次散射。例如，北航大学采用基于像素的方法寻找满足多次散射条件的像素，并结合几何光学和物理光学近似来提高精度[14]。Burkholder R.J[15]和Jinzu Ji[16]应用了迭代物理光学和射击-反弹射线方法来处理复杂目标中的多次散射。
本文推导了一个包含多次散射的激光雷达方程，建立了一个包含二次散射的激光距离剖面模型，并使用光线追踪方法计算了二次LRCS。对简单和复杂目标的模拟都证明了所提出方法的有效性。
