旋转磁控渗透性蛛网膜下腔中脉冲式纳米脑脊液动力学的建模及其对中枢神经系统靶向给药的启示

《Chinese Journal of Physics》：Modeling of pulsatile nano-cerebrospinal fluid dynamics in a rotating magnetically actuated permeable subarachnoid conduit

本文综述聚焦于通过理论建模，探究在旋转磁控渗透性蛛网膜下腔导流装置中，脉冲式纳米脑脊液（NCSF）的动力学行为。研究创新性地整合了非牛顿（Casson流体模型）流变学、旋转科里奥利力、磁流体动力学（MHD）效应与多孔介质阻力等多物理场耦合机制，揭示了旋转加速、磁致阻尼（Lorentz力）及孔隙渗透性（Darcy数）如何协同调控NCSF的速度分布、壁面剪切应力与体积流量。其核心在于为优化鞘内给药（intrathecal drug delivery）与神经退行性疾病（如阿尔茨海默病、脑积水）的治疗策略，提供了基于物理干预（机械旋转与电磁刺激）的精确调控理论框架，直接服务于联合国可持续发展目标（SDG）3——促进各年龄段人群的健康福祉。

　　

亮点

这项研究的独特贡献在于提出了首个统一的理论框架，该框架同时耦合了脉冲式纳米脑脊液（NCSF）动力学、旋转科里奥利力、磁流体动力学（MHD）效应以及蛛网膜下腔（SAS）内的多孔介质阻力。通过采用Casson流体模型来捕捉NCSF的屈服应力和剪切稀化特性。探索了外部磁场作为神经治疗中靶向纳米颗粒（NP）运输和定位的主动控制机制。推导出了流动变量/指标的闭式解析解，实现了精确的参数分析和物理洞察。通过提出基于个性化磁靶向系统的可操作策略，将计算模型与临床神经学联系起来，用于治疗阿尔茨海默病、脑积水和创伤性脑损伤。

研究目的

本研究的主要目标有三个。首先，开发一个强大的数学模型并对多孔蛛网膜下腔导管内的NCSF动力学进行计算分析。该模型将全面整合科里奥利力（来自旋转运动学）、洛伦兹力（来自外加磁场）、达西阻力（来自多孔微结构）以及NCSF的非牛顿流变学之间的协同相互作用。其次，定量评估这些耦合的物理机制如何调节关键的血流动力学指标，包括轴向和横向速度剖面、壁面剪切应力分布和体积流量。最终目标是利用这些见解来优化先进生物医学应用的流动参数。这包括提高靶向给药系统的精确度、改善诸如淀粉样蛋白-β（Aβ）等神经毒性代谢物的清除效率，并为神经系统疾病的个性化治疗策略的开发提供信息。这项工作因此直接促进了全球健康的进步，与联合国可持续发展目标（SDG 3）的宗旨相一致。

研究问题

为了弥合关键的知识空白，本研究致力于解决以下开放性问题：

1. 1.
   旋转运动学（K²）和横向磁场（M²）如何共同调节脉冲式NCSF在可渗透蛛网膜下腔导管中流动的速度剖面和壁面剪切应力分布？
2. 2.
   蛛网膜下腔的渗透性（以达西数Da表征）与脉冲流动条件下基于纳米颗粒（NP）的治疗剂的运输效率之间存在怎样的定量关系？
3. 3.
   NCSF的非牛顿流变学（以Casson参数γ表征）在同时存在旋转和电磁效应的情况下，如何影响边界层的形成和核心流动动力学？
4. 4.
   外部磁场操纵通过改变脑脊液（CSF）流动模式，能在多大程度上增强纳米颗粒（NP）在中枢神经系统目标区域的渗透和分布？
5. 5.
   旋转参数、磁场强度和纳米颗粒（NP）特性的何种最优组合可以在维持蛛网膜下腔生理相容性的同时，最大化药物递送效率？
6. 6.
   脉动频率（ω）在调节旋转力、电磁阻尼和多孔阻力以决定总体积流量和混合效率方面扮演什么角色？

模型构建

该模型构建整合了在解剖学准确的生理几何结构内，支配脑脊液血流动力学、纳米颗粒运输、电磁相互作用和多孔介质效应的耦合多物理场方程。

脉冲式纳米脑脊液（NCSF）流动的生物力学意义

脉冲式脑脊液（CSF）流动源于颅腔内由心脏驱动的压力波。这种有节律的运动产生了驱动营养输送、废物清除（如淀粉样蛋白-β_β清除）以及治疗药物通过中枢神经系统分布所必需的压力梯度。量化这些脉冲特性对于设计靶向给药系统至关重要，因为增强的脉动性可以改善纳米颗粒（NP）的分散和组织渗透，同时有助于克服生理障碍。

求解方法

为了求解控制方程（10），我们采用了复变量方法，因为方程中存在振荡强迫项λe^iωτ。假设复速度q(η,τ)=u₁+iv₁表现出时谐行为：q(η,τ)=q₀(η)e^iωτ。该拟设利用了变量分离，其中q₀(η)代表复空间振幅，而e^iωτ则捕获了与驱动频率ω同步的时间振荡。

将方程（11）代入控制方程（10）：x₁(?q/?τ - Re ?q/?η + 2iK²q) = λe^iωτ+ x₂(1+1/γ)?²q/?η²- (M²+ 1/Da)q。

模型验证

本节通过将推导出的解析解与先前研究的既定结果进行比较来验证这些解。Princey和Gururaj [22] 获得的速度表达式（14）被证明是我们一般解（18）的一个特定情况，这是通过对参数施加约束K²=0（忽略旋转效应）、M²=0（无磁场）、γ→∞（牛顿流体极限）以及φ=0（不含纳米颗粒的基础脑脊液）来实现的。此外，轴向速度的直接图形比较...

参数分析

本研究系统分析了关键参数如何影响流经旋转可渗透蛛网膜下腔通道的纳米脑脊液（NCSF）的基本脉动特性。我们的计算结果如图3、图4、图5、图6、图7所示，展示了这些控制参数如何决定NCSF的流动模式。参数范围严格选自权威文献来源，汇编于表3。所有图形可视化均使用Mathematica生成。

结论

本研究为旋转磁控渗透性蛛网膜下腔导管中的脉冲式纳米脑脊液（NCSF）动力学开发了一个全面的理论模型。解析解揭示了对脑脊液（CSF）血流动力学及其通过物理参数调节的几个关键见解。关键发现表明，旋转效应（K²）通过离心加速度和科里奥利驱动的二次流稳定化显著增强了轴向流动速度，而横向磁场则触发了磁流体动力学（MHD）阻尼，其中阻性的洛伦兹力使速度剖面变平。此外，多孔微结构增强的渗透性（更高的达西数Da）降低了流动阻力，导致更均匀的速度分布。在通道壁附近观察到对称的双边界层结构，这是一种由壁面阻力、多孔阻力、旋转力和磁力协同阻尼控制的现象。我们的分析证实，壁面剪切应力和体积流量对胶质淋巴清除和药物分布起着关键的调节作用。该框架为理解机械（旋转）和电磁（磁）刺激如何调节NCSF动力学提供了基础模型——对于优化中枢神经系统的鞘内给药系统和神经退行性病变的管理具有重要意义。