航空发动机涡轮叶片是飞机发动机的关键部件，在决定整体发动机性能和运行可靠性方面起着重要作用[1]。这些飞机发动机叶片通常需要定向凝固或单晶铸造等特殊铸造工艺，以实现最佳的高温性能[2]。在航空发动机涡轮叶片的精密铸造过程中，模具腔体精度、熔融金属冷却不均和凝固收缩等因素往往导致铸件表面材料分布不均。这会导致后续加工中的加工余量不一致[3]。因此，这两个特性在控制此类叶片的尺寸精度和表面质量方面带来了重大挑战。然而，这些叶片的制造精度和表面质量的一致性显著影响了发动机的动态特性和服务寿命[4]。因此，有针对性的定量去除尤为重要，它不仅优化了叶片的空气动力性能，还最小化了气流损失，从而提高了航空发动机的整体效率和运行效果[5]。
铸造叶片通常通过精密铸造由单晶超合金制成。它们的高硬度、低导热性和高加工硬化倾向使其成为难以加工的材料[6]。尽管由于材料特性，整体超合金铸造叶片难以加工，但带磨削提供了单位时间高的材料去除率，为这些叶片的成形过程提供了有效的解决方案。带砂磨作为一种高效的表面处理方法，对这种复杂几何形状具有出色的适应性，特别适用于涡轮叶片的定点定量抛光和材料去除。传统上，复杂表面的抛光主要是手动完成的，这一过程本质上缺乏精度控制，从而影响了表面质量的一致性。机器人技术的发展促进了工业机器人在自动化制造过程中的广泛应用。机器人抛光在精度、效率和过程稳定性方面具有显著优势[7]。然而，带砂磨中的材料去除机制涉及复杂的动力学，难以准确建模[8]，从而限制了机器人抛光的精度。因此，开发准确的材料去除模型对于确定抛光质量至关重要。虽然机器人抛光在精度和一致性方面优于手动方法，但材料去除过程的高度非线性特性仍然在实现精确的定点定量去除方面带来了挑战。因此，材料去除模型的准确性对于机器人抛光系统的有效性至关重要。
从微观角度来看，许多近期研究通过分析磨削过程中的单个磨料颗粒来开发模型，然后将其扩展为全面的磨料去除模型。基于统计理论和接触力学，一类模型整合了颗粒大小和突出高度分布等特性，以建立抛光时的材料去除深度预测模型。例如，王等人[9]的预测与实验结果的平均相对误差为3.11%；齐等人[10]和金与张[11]采用了类似的方法。另一类研究构建了多尺度模型，分析了磨料颗粒与工件之间的接触压力、磨损动力学和材料去除机制。例如，朱等人[12]在偏移距离ap = 0.3毫米时，预测误差低于10%。这些模型展示了高验证精度——例如，金与张[11]的比较误差低于5%——在颗粒大小效应、多尺度分析、结合弹塑性变形和统计精度增强方面做出了贡献。然而，仍然存在局限性，包括计算复杂性和对非线性动力学（如磨损演变）处理不足。
在宏观层面上，材料去除建模主要关注磨料颗粒与去除率之间的接触表面。接触表面通常基于赫兹接触理论计算以确定压力分布，而去除率模型通常从普雷斯顿方程推导得出。例如，通过将普雷斯顿方程与赫兹理论结合，一系列研究建立了自由形状表面和激光硬化表面的材料去除模型。吕等人[13]的平均轮廓误差为0.0194毫米，而曾等人[14]、任与库伦科特[15]和郭等人[16]采用了类似的方法。此外，还有研究将普雷斯顿方程与工具影响函数（TIF）或振动参数结合，以预测去除特性，例如张等人[17]和任L[18]。除了普雷斯顿框架外，还有基于阿查德方程的数值模型，其中考虑了不确定性[19]，以及通过NURBS插值实现恒定去除率的策略[20]。对于非均匀材料去除，最近的模型通过整合可变接触力控制、离散表面特征或运动参数分布，实现了更精确的空间去除预测。例如，张等人[21]的平均相对误差为4.68%，而任与库伦科特[15]和任L等人[22]也提出了相应的模型。虽然这些宏观模型在提高加工精度和稳定性方面取得了显著进展，但它们通常存在关于去除均匀性的强假设和对参数不确定性及动态条件的适应性不足的局限性。
基于普雷斯顿方程和赫兹接触理论的宏观模型在非均匀去除场景中的适应性有限，而基于统计接触力学的微观模型则计算复杂度较高。为了克服这些局限性，出现了数据驱动的替代建模方法。通过从实验数据中学习工艺参数与材料去除率之间的非线性映射，这些方法规避了传统物理建模的挑战——即复杂的公式化和巨大的计算需求。相关研究结合了特征工程和优化算法。例如，王Y等人[23]在他们的ERDE模型中将特征扩展到15个维度，并采用了差分进化优化，实现了11.3%的表面粗糙度预测MAPE。概率图模型和特征学习也被应用，例如魏与吴的[24]条件变分自动编码器，它结合了工艺变量和地形特征，预测MRR的RMSE为6.12纳米/分钟。此外，结合贝叶斯优化和深度神经网络的先进框架，如施雄等人的BO-DNN模型，在MRR预测中实现了0.0293毫米3/分钟的RMSE。这些方法显著提高了模型预测精度和收敛速度，为机器人抛光系统实现高精度、低计算成本的实时去除预测提供了可行的途径。
为了解决现有数据驱动模型的局限性——如高计算复杂性、对非线性动力学（如磨料磨损）处理不足以及对均匀性假设的强烈依赖导致在不确定条件下的适应性差——本研究引入了EWOA-LSSVR模型[26]，[27]，用于机器人抛光材料去除建模。与传统的基于普雷斯顿的模型或计算密集型的微观统计方法不同，所提出的框架直接将所需的去除深度映射到预测的接触力，用于点特定力的规划，实现了高预测精度并保持了计算效率。这种性能源于LSSVR的结构简单性和EWOA优化器的增强搜索能力，其正态变异运算符和动态参数策略增强了对非线性动力学和过程变化的适应性。主要创新在于增强型鲸鱼优化算法与最小二乘支持向量回归的协同整合，形成了一个增强的优化-回归范式，为航空航天发动机叶片加工建立了定量材料去除率预测模型。
本研究的结构如下：第2部分详细介绍了EWOA-LSSVR预测模型的构建过程，包括LSSVR的理论基础、EWOA的增强优化策略及其参数误差吸收机制。第3部分设计了一个正交的实验机器人带磨削测试，系统地收集了在不同工艺参数（如带粒度、进给速度和接触力）下的去除深度数据，为模型训练和验证提供了数据支持。第4部分通过比较实验和消融分析，全面评估了所提模型在预测精度、收敛速度和鲁棒性方面的优越性能。通过分析实际叶片磨削结果，验证了其在精确定量去除控制方面的有效性。
