事件触发的时滞脉冲控制及其在非线性时滞系统镇定与网络同步中的应用

《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》：Event-Triggered Impulsive Stabilization of Nonlinear Delayed Systems with Application to Network Synchronization

本文系统研究了一种新型事件触发时滞脉冲控制策略，用于镇定非线性时滞系统，并应用于复杂网络的同步控制。文章核心贡献在于提出了一种全新的事件触发机制设计方法，该机制允许脉冲中的时滞在任意有界范围内变化，甚至可以超过事件触发间隔，突破了现有研究中要求时滞必须小于等于事件间隔的限制。基于Lyapunov稳定性理论，文章设计了一套时滞脉冲控制器，保证了系统的全局一致渐近稳定性，并将此策略拓展至复杂网络的同步问题，证明了仅需对部分节点实施上述事件触发脉冲控制，即可使网络所有节点的动态指数收敛至期望轨迹。

　　

Highlight

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Main results

在本节中，我们的主要结果将分为两部分呈现。在第一部分，我们提供了一种新的ETM设计思路，这与先前的研究不同。在此ETM下，生成了时滞脉冲控制序列，以确保系统（1）是...

Numerical simulation

接下来，我们将通过两个例子来证明我们工作的有效性。

Example 1

检验下述非线性时滞系统：

z˙(t)=101z(t)cost+201z(t?2),

其受制于脉冲

z(tr)=0.5z(tr?ξr)+0.1z(tr?),r∈N+,

其中时滞脉冲序列由ETM确定。从图1可以明显看出，系统（41）不是GUAS（全局一致渐近稳定）。

取V(t)=|z|²，则π₁=π₂=1, v=2。如果|z(t-2)|²≤ q|z(t)|²，那么我们有

D+V(t)≤102∣z(t)∣2+202∣z(t)∣∣z(t?2)∣≤51∣z(t)∣2+201∣z(t)∣2+201∣z(t?2)∣2≤51∣z(t)∣2+201∣z(t)∣2+1

Conclusion

在本文中，通过事件触发时滞脉冲控制，建立了实现一般非线性时滞系统全局一致渐近稳定性的新判据。与先前的研究不同——它们要求事件触发机制的设计确保时滞小于或等于事件间隔——我们的结果允许脉冲时滞在任意有界范围内变化，甚至超过触发间隔。此外，通过结合钉扎...