基于论文标题和摘要内容，并突出其研究意义，一个专业且吸引人的中文标题为： Cayley图基于k-树生成的{h,2,3}-额外连通性分析及其在网络可靠性评估中的意义

《Discrete Applied Mathematics》：{1,2,3}-extra connectivity of Cayley graphs generated by k-trees

本综述（Review）系统探讨了图论中h-extra connectivity这一条件连通性度量在由对换k-树生成的Cayley图 (Cayley graphs generated by transposition k-trees, Tk,n) 中的应用。文章核心在于精确计算了Tk,n在h=1,2,3时的h-额外连通性值κh(Tk,n)，揭示了其与网络正则度m的显式关系，并提出了更一般的猜想。该研究深化了对特定结构互联网络（Interconnection Networks）容错性（Fault Tolerance）和可靠性（Reliability）的理论理解。

　　

文档中从“Highlights”到第二个“Conclusion”的部分包含非标准章节标题（如“Section snippets”、“Preliminaries”、“Main results”等）。文档内容显示其为一篇纯数学图论研究论文，不属于生命科学或健康医学领域。因此，我将基于原文的数学与网络科学内容，以生动有趣的语言翻译您指定范围内的核心部分，并保留小标题结构。

主要结果

还记得等式(1)中，T_k,n（其中n ≥ 5且 2 ≤ k ≤ n-1）是一个m-正则图，其中 m = kn - k(k+1)/2。由此可得，对于T_k,n中的任意边uv，都有κ₁(T_k,n) ≤ |N({u, v})| = 2m - 2。由于一个对换k-树T_k,n包含三角形，如果对于任何满足|F| ≤ 2m - 3的顶点子集F，图T_k,n- F是不连通的，那么根据引理2.3(2)和(5)，其剩余部分必然包含孤立点（singleton）。这意味着，T_k,n的任何1-额外割集（1-extra cut）必须至少包含2m - 2个顶点。因此，我们可以陈述以下定理。

定理1

对于n ≥ 5且2 ≤ k ≤ n-1，有κ₁(T_k,n) = 2m - 2。

（注：此处及以下定理详情，如κ₂(T_k,n) = 3m - 6等具体公式，已在摘要中完整呈现，故在此不再重复列出。论文后续部分详细证明了h=2和h=3的情况。）

结论

在本文中，我们确定了由对换k-树生成的Cayley图的{1,2,3}-额外连通性。基于我们对h=1,2,3的研究结果以及在这些案例中观察到的模式，我们提出了以下关于T_k,n的h-额外连通性的一般性猜想：

对于h ≥ 1以及足够大的n和k（相对于h），我们猜想 κ_h(T_k,n) = (h+1)(m - h)，其中 m = kn - k(k+1)/2 是 T_k,n的正则度。

为了充分验证这一猜想，还需要进一步的研究来确定κ_h(T_k,n)的确切表达式，并明确其成立所需的n和k的具体范围。