在温度波动下，考虑多孔结构的包装冷冻水果中的霜冻形成机制：实验与计算流体动力学（CFD）分析

《Journal of Food Engineering》：Frost formation mechanisms in packaged frozen fruits considering porous structure under temperature fluctuations: Experimental and CFD analysis

本研究通过实验与计算流体力学（CFD）模拟，探讨温度波动幅度与周期对包装冷冻苹果中霜形成的动态影响。采用扩散模型耦合孔隙介质理论，分别表征空气-霜界面与霜-食品界面，验证模型显示空气层温度误差约9%，霜质量误差23%。实验表明：固定波动幅度±5°C时，周期从1小时增至3小时使霜积累率降低46%；固定周期2小时时，波动幅度从±3°C增至±7°C使霜积累率激增178%。揭示温度波动幅度越大、周期越短，越易引发强烈自然对流和霜沉积。研究为建立冷冻食品存储温控标准提供理论依据。

　　

郑旭|马克·安东尼·雷多|王林飞|伊万·拉维|阿圭晴香|尼科洛·贾内蒂|齐藤清|渡边学

东京海洋科学技术大学食品科学与技术系，日本东京108-8477

摘要

本研究旨在通过实验和计算流体动力学（CFD）模拟来探讨温度波动对包装冷冻食品结霜的影响。将一个圆柱形切割的苹果放入带盖的聚丙烯容器中，并将其储存在平均温度为-22°C的环境箱中，温度振幅在±3°C至±7°C之间变化，波动周期为1至3小时。记录了空气层内的温度波动，并通过重复称重方法量化了霜层质量。与现有研究不同，我们采用基于扩散的相变模型数值考虑了空气-霜层和多孔食品界面处的升华和沉积现象，将这两层视为不同的多孔介质。随后使用有限体积法和动态网格算法进行的CFD模拟提供了关于瞬态热和质量传递过程的全面见解。模拟温度与实测温度以及霜层质量的比较显示，最大误差分别约为9%和23%。数值分析表明，温度振幅的增加和波动周期的减少会促进强烈的自然对流并增强霜层的积累。具体来说，在固定振幅为±5°C的情况下，将波动周期从1小时增加到3小时会导致霜层形成速率降低约46%；而在固定周期为2小时的情况下，将温度波动幅度从±3°C增加到±7°C会导致霜层形成速率增加约178%。观察到的趋势和相关性表明，温度波动的振幅和周期是影响霜层形成的关键参数。

引言

冷冻是一种已被证明可以显著延长食品保质期的保存方法（George, 1993），并且有可能保持食品接近新鲜状态的质量（Gould, 1995）。然而，感官质量会逐渐发生变化，不希望出现的效应只能在有限的时间内避免（Rahman, 2020）。此外，在冷冻储存过程中，食品的结构组成和生化特性会发生显著变化，特别是在温度控制不当导致意外冻结或解冻的情况下（Bell and Garout, 1994），从而导致质量和感知价值的下降（Eustace et al., 2014; Leygonie et al., 2012）。温度波动通常被认为是冷冻食品质量下降的主要因素。Gormley等人发现，在波动冷冻条件下储存的鲑鱼和熏鲭鱼的过氧化物值和游离脂肪酸水平较高（Gormley et al., 2002）。同样，Phimolsiripol等人报告称，对于冷冻面团和面包，二氧化碳产生率、酵母活性、面包比容和面包内部硬度等指标在较小的温度波动幅度（-18 ± 1°C）下比在较大的波动幅度（±5°C）下更为有利（Phimolsiripol et al., 2011）。

然而，冷冻储存设备中的温度波动是一个普遍存在的问题，主要是由于设备设计和集成控制系统导致的间歇性操作（Cleland and Valentas, 1997）。除了制冷系统的间歇性操作外，开门（Liu et al., 2004）和定期除霜（Gin et al., 2010）等因素也被认为会引起温度波动。不幸的是，现有的国际和国家标准化测试主要关注满足能耗和效率要求，往往忽略了内部温度设置和压缩机操作模式对冷却和恢复周期中食品质量的影响（James and Evans, 1992; Rodriguez-Martinez et al., 2019）。因此，制冷行业和相关利益相关者开始考虑动态系统操作、温度波动、温度恢复、极端环境温度、开门等因素对食品安全和质量的影响（Giannetti et al., 2024; Rodriguez-Martinez et al., 2019）。然而，实施这些措施需要协调、科学验证，并将其整合为标准化的测试协议。因此，明确并尽可能量化冷冻储存的环境条件（如温度波动）及其对食品质量下降的影响机制是至关重要的。

干燥是温度波动的一个后果，它涉及冰晶的升华，导致食品表面形成多孔层（Schmidt and Lee, 2009）。随着时间的推移，这种多孔层的增厚增加了空气与食品之间的接触面积，促进了更深的空气渗透，加剧了氧化劣化，从而导致风味和颜色的损失（Peters, 1970）。多项研究对温度波动的幅度和频率对这一方面的影响进行了实验和模拟，特别是针对未包装的食品（Campa?one et al., 2001; Pham et al., 1982; Pham and Willix, 1985; Phimolsiripol et al., 2008）。相比之下，关于储存条件对包装食品影响的研究仍然较为有限。Nakagawa等人研究了在家用冰箱中储存的包装猪肉的结霜情况，并开发了一个基于质量传递系数方法的简化数值模型来预测霜层积累（Nakagawa, 2024）。与Nakagawa的方法不同，Urquiola等人使用CFD模拟研究了在温度波动下罐装冷冻胡萝卜的结霜情况（Urquiola et al., 2017）。然而，他们的相变模型也依赖于类似的质量传递系数方法，其中相变率是通过将固定系数与蒸汽压或温差相乘来计算的。该模拟模型通过忽略霜层和食品的多孔结构、忽略实际食品几何形状，并将所有固体和空气视为均匀多孔介质的两个组分来简化。然而，在储存过程中，由于水分与多孔介质之间的质量交换，表面霜层的厚度、食品的内部多孔结构以及孔隙率等参数可能会发生变化（Shen and Wang, 2019）。此外，包括Urquiola等人和Nakagawa等人的大多数现有研究传统上都依赖于质量传递系数方法来计算相变率。然而，这个系数的定义不明确且缺乏清晰度。此外，现有研究在生成一致的环境温度剖面方面遇到了挑战，这在很大程度上是由于实验设置的限制。这种限制阻碍了单独变量（如平均温度、波动幅度或周期）影响的隔离。

本研究通过捕捉包装食品在冷冻储存过程中升华和结霜的更真实机制，填补了文献中的空白。该研究结合了扩散模型（Bird et al., 1960; Sparrow et al., 1967）作为表面相变框架，并与多孔内部相变模型（Le Gall et al., 1997; Na and Webb, 2004a）相结合，以预测热和质量传递动态。使用苹果块作为样本，并利用高精度的环境测试箱生成目标温度波动。这有助于在实验过程中严格控制独立变量，并为CFD模拟结果的验证创造了所需的条件。还采用了一种结合冷冻干燥和X射线微CT扫描的方法来确定食品样本的孔隙率。量化了重要储存参数（如温度波动幅度和周期）对表面霜层形成的影响，并建立了相关方程。

部分摘录

样本

样本来自日本青森县的富士苹果。从超市购买了新鲜样本，每个样本重量约为170至230克。为了确保样本块的质地均匀，使用直径为48毫米的软木钻从远离苹果果核和果皮的位置切割出部分，得到厚度为10毫米的圆柱形块。选择去皮并切割后的苹果作为样本主要受到两个关键因素的影响。

计算网格

根据实验设置，模拟域的网格划分如图5所示。它主要分为四层（从上到下）：空气层、霜层、升华食品层和未升华食品层。

考虑到收敛性和计算速度，使用了结构化网格。使用空气层中三个位置的平均速度和温度波动幅度作为指标来测试网格的独立性，结果显示在

温度验证

图9显示了在不同温度波动幅度下储存环境、容器内的空气层和样本表面的温度历史。示意图中标出了测量位置。由于容器内的自然对流是由温度变化驱动的，温度分布的准确性也可以指示速度场模拟的准确性。

根据记录的温度历史，图10

结论

研究了在不同温度波动幅度和周期下包装冷冻食品内部的结霜机制。采用基于扩散原理的相变模型来预测霜层形成和升华，同时考虑了多孔霜层和多孔食品层的影响。验证了空气层内的温度分布和霜层质量。进行了额外的CFD模拟以表征和理解

CRediT作者贡献声明

阿圭晴香：写作 – 审稿与编辑，研究。王林飞：验证，研究，数据管理。伊万·拉维：写作 – 审稿与编辑，方法论。郑旭：写作 – 原稿撰写，方法论，研究，概念化。马克·安东尼·雷多：写作 – 审稿与编辑，写作 – 原稿撰写，方法论，概念化。尼科洛·贾内蒂：写作 – 审稿与编辑，方法论。齐藤清：写作 – 审稿与编辑，资源准备。渡边学：写作 – 审稿

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。