《Geomorphology》：Short time and local spatial scale estimation of sedimentary volumes during the Little Ice Age from sparse data: Case of a Rh?ne delta palaeochannel (France)
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该研究采用离散平滑插值（DSI）和克里金法对比分析法国Rh?ne三角洲Grand Ponche古河道曲部沉积体积，揭示17-18世纪小冰期频繁洪水导致的显著沉积。结果显示DSI和克里金法对体积估算（约0.009-0.01 km3）接近，但克里金可提供不确定性评估。新方法有效捕捉空间异质性和沉积梯度，证明短期气候事件能产生局地重要沉积存储，为源汇分析提供改进工具。
安娜·哈尔拉诺娃（Anna Kharlanova）|索菲·维索尔（Sophie Viseur）|朱尔·弗勒里（Jules Fleury）|保罗琳·科隆（Pauline Collon）|加埃尔·埃梅里（Ga?l Hemery）|奥利维耶·贝利埃（Olivier Bellier）|克劳德·维拉（Claude Vella）
法国艾克斯-马赛大学（Aix-Marseille Univ）、法国国家科学研究中心（CNRS）、法国农业食品与环境研究院（IRD）、法国国家农业与食品研究院（INRAE）、法兰西学院（Coll de France）、法国国家地球科学与工程研究院（CEREGE），艾克斯-普罗旺斯（Aix-en-Provence）
摘要
从河流泛滥沉积物中估算沉积物体积仍然具有挑战性，尤其是在复杂地貌条件下进行精细的空间和时间尺度分析时。本研究聚焦于法国罗讷河三角洲（Rh?ne Delta）大庞什古河道（Grande Ponche）的一个约7平方公里的凹岸区域，在小冰期（Little Ice Age, LIA）期间，该区域在大约20年的时间里发生了快速的泛滥沉积。本文评估了两种基于稀疏数据集的建模方法，用于重建具有弯曲几何形态的沉积物厚度：离散平滑插值法（Discrete Smooth Interpolation, DSI）和克里金法（kriging），这两种方法均能够再现曲线的各向异性。两种方法得出的沉积物体积估计值相近（约0.009–0.01立方公里），其中泛滥沉积物体积约为0.004立方公里，沉积速率为每年3.15毫米；洪泛平原堆积体积约为0.006立方公里，沉积速率为每年1.43毫米。与传统技术相比，DSI和克里金法能够更真实地反映空间各向异性和近远端厚度梯度，从而提高了沉积物体积的估算精度。自助法（bootstrapping）的结果表明，这些方法对稀疏数据的空间分布不太敏感。DSI仅利用最少的数据量就重建出了泛滥沉积物中的堤坝和裂隙扩展结构。而克里金法则需要更密集的数据才能生成合适的变异函数，因此无法实现如此详细的模型。大庞什地区的细尺度沉积物体积数据显示，小冰期短期洪水对地貌的影响极为显著，其堆积速率远高于全新世和现代罗讷河三角洲的平均水平。这些结果表明，短暂而强烈的气候事件能够产生重要但局部化的沉积物积累效应，进一步增强了我们对河流-三角洲系统中沉积物对气候变化的响应机制的理解。
引言
量化河流泛滥沉积物体积对于重建河流动态和评估洪水相关风险至关重要。尽管遥感技术（如LiDAR、无人机）现已能够实现高分辨率和精确的近期沉积物监测（Wierzbicki等人，2013年；Izumida等人，2017年；Iacobucci等人，2021年），但估算古沉积物体积在方法上仍面临挑战。在具有弯曲地貌和数据稀疏的古河流环境中，空间变异性和横向异质性使得重建工作更加复杂。传统方法（见补充表1），例如通过将平均厚度乘以研究区域来计算体积，在数据稀疏且分布不均的情况下应用起来较为困难，而沉积体本身具有复杂的几何形态。在这种情况下，利用空间相关性（Jhunjhunwala等人，2021年）可以减少对数据量的依赖，从而获得更可靠的估算结果。本研究采用了离散平滑插值法（DSI，Mallet，1992年；Caumon等人，2009年）和克里金法（Goovaerts，1997年），这两种方法能够更真实地再现沉积体几何形态，并降低对数据量和空间分布的敏感性。
法国罗讷河三角洲为研究此类泛滥沉积物提供了独特的环境。在小冰期（13-19世纪），洪水频率增加（Pichard，1995年），引发了快速的河流和三角洲前积作用及显著的堆积现象（Pichard等人，2014年；Kharlanova等人，2025年；Rinalducci等人，待发表）。在17世纪末至18世纪初的短短20年间，大庞什古河道凹岸区域发生了强烈的侧向沉积（Kharlanova等人，2025年）。该凹岸地貌的异常保存状态及其有限的时间跨度，使得该地点成为利用稀疏且分布不均的数据在短时间和空间尺度上估算沉积物体积的理想场所。沉积物的弯曲形态以及有限的地层控制特征，促使人们采用插值方法来再现复杂几何形态并估算不确定性。
如上所述，本研究应用并比较了两种插值方法来模拟沉积物厚度并估算体积：i) DSI，这是一种灵活且广泛用于复杂地质结构建模的方法（Mallet，1992年；Caumon等人，2009年）；ii) 克里金法，这是一种结合空间相关性的地质统计技术，能够提供不确定性估计（Goovaerts，1997年）。克里金法在许多领域都有广泛应用（Laurent等人，2011年；Joeckel等人，2016年；Shukla等人，2020年；Hatvani等人，2021年）。
这两种方法被应用于模拟河流地层表面，从而估算大庞什地区外缘带的沉积物体积（见图1），该区域因反复发生的小冰期洪水而经历了强烈的沉积作用。我们还讨论了利用克里金法变异函数进行不确定性映射的价值——这种方法在河流地貌学中仍较少应用。此外，本研究还采用了自助法（bootstrapping）来客观比较不同方法得到的体积估算结果（Kleijnen，2014年；Gómez-Ramos等人，2024年）。尽管这些方法最初是为河流环境开发的，但也可应用于其他地貌学场景（如冲积扇、湖泊沉积物、冰川），在这些场景中也需要从非常有限、稀疏且分布集中的数据中高分辨率地估算复杂地质体的体积。
为了将本研究置于更广泛的背景下，首先总结了现有关于罗讷河不同尺度沉积物体积估算的文献，然后介绍了估算类似沉积物体积的关键方法。接着详细阐述了罗讷河三角洲的研究区域，随后解释了所使用的方法（DSI和克里金法），以及估算三种沉积单元（裂隙扩展区、堤坝、洪泛平原）及其组合体积的步骤。最后展示了所得的厚度图和体积估算结果，并将其与其他基本方法（平均厚度与面积乘积、逆距离法、Voronoi镶嵌法）进行了比较。自助法用于评估插值厚度的模型不确定性和估算体积的准确性。这些方法能够在有限的数据集下实现短时间和局部空间尺度上的体积估算，同时也为罗讷河三角洲的源-汇分析提供了新的视角和潜在改进方向。
小节片段
三角洲环境中的沉积物体积量化：以罗讷河三角洲为例
多项研究通过估算绝对或相对体积来量化三角洲平原的沉积情况（Ta等人，2002年；Shi等人，2003年；Maillet等人，2007年；Cabrera和De Andrade，2008年；Zoccarato等人，2018年；Clift和Jonell，2021年）。常用的估算方法是将钻孔数据得出的平均沉积厚度乘以研究区域面积（Ta等人，2002年；Shi等人，2003年）。最近的研究方法则结合了地貌学信息...
研究区域
本研究聚焦于法国罗讷河三角洲大庞什古河道（Grande Ponche）的凹岸区域，这是Bras de Fer古河道中最明显的弯曲部分（见图1）。该地区在小冰期期间经历了异常强烈的泛滥沉积（Kharlanova等人，2025年），为局部尺度上的洪水驱动的侧向堆积提供了良好的研究案例。地层分析识别出三种河流沉积单元：（1）洪泛平原沉积物；（2）近端堤坝沉积物；（3）远端裂隙扩展区...
材料与建模方法
本节首先介绍了用于插值的数据集（沟槽、岩芯、钻探样本），然后是作为插值基础的网格结构，最后介绍了两种用于沉积物体积估算的协议（基于DSI和克里金的方法）。所有插值工作均使用GOCAD?（Paradigm SKUA-GOCAD版本19）软件完成。
基于DSI的体积估算
DSI方法估算出大庞什古河道凹岸区域的沉积物总体积为9.41×10^-3立方公里，其中洪泛平原沉积物体积为6.0×10^-3立方公里，裂隙扩展区沉积物体积为3.0×10^-3立方公里，堤坝-河岸单元沉积物体积为0.8×10^-3立方公里（见图10）。根据相应的表面积和时间跨度，计算得到的平均沉积速率为：整体约为每年1.92厘米，洪泛平原约为每年1.71厘米（7平方公里，50年），裂隙扩展区约为每年2.14厘米（7平方公里，20年），...
结论
大庞什古河道为研究局部空间和短时间尺度上的沉积物古生产过程提供了独特的框架。然而，与许多古沉积研究一样，收集到的数据量有限且往往分布不均。此外，技术限制（如钻探技术）阻碍了对河岸深处单元边界的探测。本研究通过DSI和克里金法获得了一致的结果，成功捕捉到了沉积物的空间异质性和方向性模式...
CRediT作者贡献声明
安娜·哈尔拉诺娃（Anna Kharlanova）：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、可视化处理、方法论制定、数据整理、概念构建。索菲·维索尔（Sophie Viseur）：初稿撰写、验证、监督、方法论指导。朱尔·弗勒里（Jules Fleury）：数据验证。保罗琳·科隆（Pauline Collon）：软件应用、方法论协助。加埃尔·埃梅里（Ga?l Hemery）：调查工作。奥利维耶·贝利埃（Olivier Bellier）：监督工作。克劳德·维拉（Claude Vella）：初稿撰写、验证、监督、调查工作。
未引用参考文献
Burns等人，2017年
Driedger和Kennard，1986年
Santi，2014年
Skene等人，2002年
Zhang等人，2017年
致谢
本研究由OHM Vallée du Rh?ne资助。我们感谢Aspentech公司提供本研究使用的GOCAD软件。同时，我们也感谢法国国家自然保护协会（SNPN）和海岸保护组织（Conservatoire du littoral）在后勤支持及研究区域访问方面的协助。
