一种具有多阶梯平台特性的新型随机手性超材料：Vorochiral超材料

《International Journal of Mechanical Sciences》：A novel random chiral metamaterial with multi-step plateau: Vorochiral metamaterial

机械性能优化|螺旋超材料|Voronoi分形|负泊松比|有限元分析

　　

王浩|穆罕默德·拉菲克·阿卜杜勒·卡迪尔|朱汉星|刘永涛

大连理工大学机械与航空航天工程学院，中国大连市凌工路2号，116024

摘要

手性超材料是一类具有负泊松比特性的机械超材料，因其显著的负泊松比行为而被广泛应用。然而，与其他相同相对密度的负泊松比超材料相比，它们通常具有较低的刚度和能量吸收能力。因此，通过适当的材料分布和几何重构来提高手性超材料的机械性能，而不仅仅是增加材料数量，仍然是一个重要的挑战。在这项研究中，提出了一种名为“Vorochiral”超材料的新颖随机结构，该方法通过将Voronoi镶嵌与传统的手性超材料结合，有效地实现了Voronoi结构的左手性。通过实验测试和有限元（FE）分析，研究了Vorochiral超材料的机械性能，包括泊松比、初始刚度、能量吸收能力和变形行为。经过实验验证的FE模型进一步用于研究不同不规则程度下的Vorochiral超材料的机械性能，并对节点圆半径和壁厚的影响进行了参数分析。Vorochiral超材料在保持负泊松比的同时，表现出比传统手性超材料更高的初始刚度。此外，由于应力-应变曲线中的多级平台效应，它们还表现出更优越的能量吸收能力。结果还表明，增加节点圆半径会降低初始刚度和能量吸收能力，而增加壁厚则会提高这两种性能。这些发现表明，几何重构可以有效增强手性超材料的机械性能。这项研究成功打破了高刚度和大变形能力之间的传统权衡，与传统手性超材料相比，展示了显著的机械性能提升。

引言

机械超材料是一种由其微观结构而非化学成分决定的具有独特机械性能的工程结构[[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8]]。它们被广泛应用于航空航天、汽车、海洋和生物医学工程领域。其设计通常依赖于晶格或微/纳米结构，从而能够精确控制几何形状和材料分布，以实现所需的机械行为[[9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]]。负泊松比超材料（也称为负泊松比结构）表现出反直觉的变形行为——在压缩下横向收缩，在拉伸下横向膨胀[[16], [17], [18], [19], [20]]。其中，手性超材料是一个值得注意的子类，能够在广泛的应变范围内保持负泊松比[21,22]。研究人员因其显著的负泊松比行为而高度评价它们。然而，与其他相同相对密度的负泊松比超材料相比，手性超材料通常具有较低的刚度和能量吸收能力。为了提高其刚度，通常需要向结构中添加额外的材料[[23], [24], [25], [26], [27]]。尽管这种方法可以提高机械性能，但也会增加体积和质量。因此，通过优化材料分布和几何重构来提高机械性能可能是一种更有效的方法，而这仍然是一个重要的挑战。

手性结构是一类具有负泊松比特性的超材料，其特点是具有不可重叠的镜像，从而在外部载荷下保持机械稳定性[[28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36]]。与可能在临界应变水平下失去负泊松比行为的凹陷结构不同，手性结构同时保持了稳定性和负泊松比特性，使其更不易失效。Prall和Lakes[37]基于Wojciechowski的理论[38]，引入了一种六边形蜂窝手性结构，其单元格由一个中心圆形节点和六个围绕其轴对称且可旋转的连接杆组成。此外，反手性结构的相邻节点位于共享连接杆的同一侧。在手性结构中，围绕节点的连接杆在压缩下同时收缩，在拉伸下膨胀，从而导致负泊松比。Alderson等人[39]发现，在手性蜂窝结构的节点处加入圆柱体会降低其刚度。此外，Alderson等人[40]报告称，反手性蜂窝结构的模量值低于具有相同数量连接杆的手性蜂窝结构。为了在手性结构中实现周期性，必须满足旋转对称性约束，仅允许五种基本的手性配置：三手性、反三手性、四手性、反四手性和六手性。Gupta等人[41]研究了三手性和反三手性结构的平面机械性能，发现三手性结构在相同相对密度下表现出更优越的能量吸收能力。元手性结构不遵循旋转对称性，结合了手性和反手性元素以增强负泊松比特性[42]。Grima等人[42]将四手性和反四手性结构结合在一起形成元手性结构，将节点从圆柱形改为矩形，从而使得泊松比显著低于-1.0。Mizzi等人[43]探讨了从欧几里得镶嵌中衍生出的各种手性超材料的机械性能和变形行为。几何手性化使得可以开发出新的手性结构，同时保持负泊松比特性。本质上，通过镶嵌修改传统手性超材料的几何分布可以显著提高其机械性能。

Voronoi镶嵌是一种广泛使用的随机图案，模仿了蜻蜓翅膀、叶脉和珍珠层等自然结构[[44], [45], [46], [47], [48], [49], [50]]。与传统六边形蜂窝结构不同，Voronoi镶嵌在每个单元格的边数和每条边的长度上都表现出多样性[[51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60]]。早在20世纪末，Silva等人[61,62]就对二维Voronoi镶嵌蜂窝结构的机械性能进行了研究，包括刚度和强度。他们的研究表明，蜂窝壁的排列变化会改变结构的整体弹性常数，并且非周期性蜂窝在压缩下的应变比周期性六边形蜂窝更大。随后，Zhu等人[63,64]引入了Voronoi镶嵌规则度的概念，扩展了设计空间。在较低的相对密度下，Voronoi镶嵌蜂窝的不规则性增加被发现可以提高无量纲杨氏模量和剪切模量[63,65,66]。Zheng等人[67]研究了Voronoi镶嵌蜂窝结构的动态压碎性能，发现结构不规则性的增加可以提高性能，包括比规则六边形蜂窝更高的压碎平台压力。Abdullahi和Gao[68]使用二维Voronoi蜂窝填充的方形管结构，提高了峰值压碎力和单位吸收能量，从而提高了抗撞性能。Wang等人[69]研究了Voronoi蜂窝圆柱壳结构的机械性能，并证明能量吸收能力随着不规则性的降低而增加。总体而言，Voronoi镶嵌结构在刚度和高能量吸收能力方面优于规则蜂窝结构。因此，将Voronoi镶嵌集成到传统设计中是一种有前景的策略，可以增强机械性能。

在这项研究中，通过将Voronoi镶嵌与手性结构结合，提出了一种具有随机结构的新超材料，称为“Vorochiral”超材料，有效地将手性引入了基于Voronoi的架构中。这种混合设计结合了Voronoi镶嵌和手性超材料的独特特性。通过实验测试和有限元（FE）分析，研究了Vorochiral超材料的机械性能，包括泊松比、刚度、能量吸收能力和变形行为。经过实验验证的FE模型进一步用于研究不同不规则程度下的Vorochiral超材料的机械响应。此外，还进行了参数分析，以研究节点圆半径和壁厚的影响。结果表明，Vorochiral超材料的机械性能相比传统的三手性超材料有显著提升。

方法

本节描述了所提出的新型Vorochiral超材料的设计方法、实验程序、FE建模和表征技术。首先详细阐述了超材料的生成设计方法。然后详细介绍了实验方案，包括样品制备和准静态压缩测试。接下来描述了FE模型的开发过程和模拟方法。最后，介绍了评估机械性能的指标。

结果与讨论

本节对实验和数值结果进行了系统分析和讨论。首先，将FE模型与实验结果进行了验证。然后研究了Vorochiral超材料的机械性能，重点关注引入不规则程度的影响。最后，进行了参数分析，以阐明节点圆半径和壁厚的影响。

结论

在这项研究中，通过对手性Voronoi镶嵌结构进行手性化，提出了一种新型随机结构，称为Vorochiral超材料。系统研究了Vorochiral超材料的泊松比、初始刚度、能量吸收能力和变形行为。此外，利用经过实验验证的FE模型研究了不同不规则程度下的Vorochiral超材料的机械性能，并进行了参数分析。

CRediT作者贡献声明

王浩：概念构思、方法论、软件开发、撰写——初稿。穆罕默德·拉菲克·阿卜杜勒·卡迪尔：撰写——审阅与编辑、验证、监督。朱汉星：撰写——审阅与编辑、研究、监督。刘永涛：撰写——审阅与编辑、概念构思、资金获取、项目管理。

数据可用性

本研究中的数值结果数据可应作者要求提供。

CRediT作者贡献声明

王浩：撰写——初稿、软件开发、方法论、概念构思。穆罕默德·拉菲克·阿卜杜勒·卡迪尔：撰写——审阅与编辑、验证、监督。朱汉星：撰写——审阅与编辑、监督、研究。刘永涛：撰写——审阅与编辑、项目管理、资金获取、概念构思。