一种用于停车换乘自动驾驶车辆的新型随机动态规划模型

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：A novel stochastic dynamic programming model for park-and-ride autonomous vehicles

停车换乘系统在自动驾驶车辆场景下的动态优化与调度方法研究。针对现有设施仅考虑人类驾驶车辆的问题，提出四类自动驾驶停车换乘方案，构建双层随机动态规划模型，通过嵌套迭代算法解决高维不确定性需求下的实时优化问题，数值实验验证其有效性及优势。

　　

王晓涵 | 陈希群（Michael Chen）

浙江大学土木工程与建筑学院智能交通系统研究所，中国杭州

摘要

停车换乘服务是缓解城市中心区域交通拥堵和停车压力的有效方式。现有的停车换乘设施通常是为人类驾驶的车辆（HVs）设计的，没有考虑到自动驾驶车辆（AVs）的运营需求。AVs无需载人的重新定位能力提高了停车换乘系统的灵活性；然而，为AVs提供的更复杂的停车换乘选项也带来了管理上的挑战。在本文中，我们提出了一个双层动态优化模型，以确定停车换乘场景下HVs和AVs的调度方案。AVs有四种选择：(a) 单模式驾驶和停车（与HVs相同），用户直接驾车前往目的地；(b) 单模式驾驶并在其他地方停车，用户乘坐AVs到达目的地后，AVs驶往更远的停车场；(c) 标准停车换乘（与HVs相同），AVs到达换乘站，用户转乘公共交通；(d) 乘车并在其他地方停车，AVs到达换乘站后驶往更远的停车场，用户转乘公共交通。考虑到停车换乘需求和用户选择的不确定性，我们开发了一个双层随机动态规划模型。在这个框架中，下层模型根据系统优化目标确定调度方案，而上层模型根据用户均衡原则调整该方案。为了解决随机动态规划模型中的维度灾难问题，我们提出了一种顺序嵌套的迭代算法，该算法将最优值函数线性化，从而高效地求解近似最优方案。基于实际问题规模的数据集进行了数值实验。结果表明，我们的方法能够为HVs和AVs实时提供最优的停车换乘方案。随机动态规划模型能够提供更具预见性和可靠性的解决方案。随着AVs比例的增加，我们的方法相对于基准方法的性能优势变得更加显著。在高停车压力情况下，可以实施补贴方案来优化停车换乘服务并提高系统的韧性。

引言

为了缓解城市中心区域的交通拥堵和停车压力，实施了停车换乘系统，用户可以将私家车开到换乘站后转乘公共交通，最终到达目的地（Cairns, 1998; Lam et al., 2001; Parkhurst, 1995; Wang et al., 2020）。现有的停车换乘设施通常是为人类驾驶的车辆（HVs）设计的，调度方案受到换乘站位置和容量的影响。无法在合适的位置建立足够容量的停车场是阻碍停车换乘系统实施的重要因素（Yang et al., 2013; Zhang et al., 2011）。然而，自动驾驶车辆（AVs）不受这些因素的影响。AVs无需载人的重新定位能力允许在放下用户后驶往更远的停车场（Gurumurthy et al., 2020; Levin et al., 2020; Tscharaktschiew and Reimann, 2023）。因此，无需为用户提供固定的换乘站或附近的停车场。AVs无需载人的重新定位能力提高了停车换乘系统的灵活性；然而，为AVs提供的更复杂的停车换乘选项也带来了管理上的挑战。

停车资源分配对于管理停车换乘系统至关重要。分配决策的复杂性主要源于车辆的异质性和需求的动态性。与HVs相比，AVs提供了更灵活的停车换乘选项，从而使停车资源分配决策更加复杂。具体来说，AVs有四种选择：(a) 单模式驾驶和停车（与HVs相同），用户直接驾车前往目的地；(b) 单模式驾驶并在其他地方停车，用户乘坐AVs到达目的地后，AVs驶往更远的停车场；(c) 标准停车换乘（与HVs相同），AVs到达换乘站，用户转乘公共交通；(d) 乘车并在其他地方停车，AVs到达换乘站后驶往更远的停车场，用户转乘公共交通。此外，停车需求的动态波动导致换乘站的非高峰时段和高峰时段的停车空间利用率存在显著差异。非高峰时段，换乘站有大量空闲停车位，而高峰时段几乎没有停车位可供停车换乘用户使用。因此，通过基于科学依据的停车资源分配策略提高停车换乘系统的整体运营效率至关重要。需求信息将随时间顺序获取。动态需求使得决策过程不仅关注当前需求，还考虑未来的随机需求，从而大大复杂化了停车资源分配决策过程。总体而言，在随机需求场景下为HVs和AVs动态分配停车资源的有效方法对于停车换乘系统的管理具有重要意义。这种方法主动将AVs整合到停车换乘系统中，提高了运输效率、资源利用和用户体验，同时增强了私家车与公共交通之间的协同作用。此外，它为管理包含AVs的多模式运输系统提供了理论基础。

在本文中，我们研究了随机需求场景下HVs和AVs在停车换乘系统中的动态停车资源分配问题。基于时间序列框架，停车资源分配过程分为多个阶段。在每个阶段，根据当前的实际停车换乘需求和系统状态为HVs和AVs分配停车资源。存在三个关键挑战：(a) 开发一个数学模型来描述为HVs和AVs分配停车资源所产生的成本；(b) 制定一个递归函数来捕捉多决策过程，特别是未来不确定性需求对当前阶段决策的影响以及当前阶段决策对后续系统状态的影响；(c) 设计一个高效的算法来实时解决多阶段动态优化问题。

本文的贡献如下：

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基于AVs无需载人的重新定位能力及其对停车换乘服务的影响，本文创新性地提出了四种停车换乘选项，以实现停车换乘系统中异构车辆（HVs & AVs）的最优停车资源分配。

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鉴于需求真实值难以预测但可以随时间顺序获取的特点，本文开发了一个双层随机动态规划模型，以推导出停车换乘系统的最优资源分配方案，同时考虑系统优化目标和用户均衡原则。

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基于双层随机动态规划模型，本文设计了一种顺序嵌套的迭代算法，该算法将最优值函数线性化，从而高效地求解近似最优停车分配方案。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾相关文献。第3节描述了随机需求场景下HVs和AVs在停车换乘系统中的动态停车资源分配问题。第4节为研究问题开发了一个双层随机动态规划模型和相应的顺序嵌套迭代算法。第5节将该方法应用于实际问题规模的数据集，进行数值实验并分析结果。第6节总结了研究并展望了未来的工作。

文献综述

停车换乘系统已被广泛采用和实施，以缓解城市核心区域的交通拥堵和减少停车压力（Bagloee et al., 2019; Cairns, 1998; Miao et al., 2024; Parkhurst, 1995）。近年来，停车换乘服务在文献中得到了广泛讨论。

关于停车换乘服务的文献可以分为两个主要研究领域：规划和运营管理（Emami et al., 2022; Kar et al., 2023）。

模型描述

在本节中，我们首先描述了AVs和HVs的停车换乘选项，并分析了每种选项下的延迟情况。接下来，我们描述了停车换乘设施的停车资源分配问题。考虑到需求真实值难以预测但可以随时间顺序获取，我们基于随机动态规划方法开发了一个数学模型。最后，我们描述了问题假设和建模符号的意义。

双层随机动态规划模型

在本节中，我们为HVs和AVs的停车资源分配制定了一个双层随机动态规划模型。下层模型的目标是系统优化，解决初始的停车资源分配方案，然后将其作为参数输入上层模型。上层模型在用户均衡原则的指导下，采用激励策略来平衡用户利益和系统利益。在生成激励方案的同时，它还指导

数值示例

在本节中，我们使用实际问题规模的数据集进行了数值实验，以评估所提出方法的有效性。首先，验证了我们方法的有效性，并将结果与乌托邦方法和短视的单阶段最优方法进行了比较。其次，我们在不同需求不确定性水平下验证了我们方法得出的解决方案的有效性。最后，我们研究了关键参数对我们方法的影响。

结论

本文提出了一种动态优化方法，用于解决随机需求场景下停车换乘系统中HVs和AVs的调度问题。基于HVs和AVs的四种停车换乘选项，我们将问题表述为一个双层随机动态规划模型。在这个框架中，下层模型根据系统优化目标确定调度方案，而上层模型根据用户

CRediT作者贡献声明

王晓涵：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。陈希群（Michael）：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争财务利益或个人关系。