弹性多模式运输网络中的服务定价

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Service pricing in resilient multimodal transportation networks

本研究针对第四方物流平台构建多式运输网络，提出融合鲁棒优化的场景基随机规划模型，设计列与约束生成算法及CPU-GPU混合启发式算法，解决需求与供应链不确定性，并通过实际数据验证模型在提升平台利润、服务可靠性和网络弹性方面的有效性。

　　

王秀文|史海阳|李子凡|王宇|卢臻

上海大学管理学院，中国上海200444

摘要

我们研究了一个第三方物流平台，该平台旨在构建一个具有弹性的多模式运输网络。该平台不拥有自己的实物资产，而是通过从第三方物流运营商那里租赁运输资源来构建网络，并进行定价和容量规划决策。为了解决这个问题，我们开发了一个基于场景的随机规划模型，其中嵌入了鲁棒优化算法，旨在在需求和供应不确定性下最大化平台的总利润。该模型捕捉了两个关键的不确定性来源：（i）需求被建模为一个价格依赖函数，不确定性通过一个受不确定性集限制的需求缩放因子引入；（ii）每个运输弧上的剩余容量在一组中断场景中变化，反映了供应方面的风险。为了解决这个模型，我们提出了一种定制的列生成和约束生成（Column-and-Constraint Generation, CCG）算法，该算法通过整合可行性问题和最优性问题来解决相对完整的追索假设的违反问题。为了进一步提高大规模实例的可扩展性，我们开发了一种CPU-GPU混合启发式方法，通过并行化加速了第二阶段的评估。我们基于中国东南部的真实数据进行了一系列计算实验，以评估模型性能并得出管理洞察。结果表明，平台应关注OD级需求异质性对利润的影响。忽略容量中断可能会导致过于乐观且脆弱的解决方案，这突显了明确建模中断场景的重要性。

引言

随着全球贸易的扩展和客户对及时可靠交付期望的提高，物流平台在平衡成本效率和服务质量方面面临着挑战。在长距离、高容量和跨区域的运输场景中，客户需求变得越来越多样化，对服务定制的重视也在增加。由于覆盖范围、路线灵活性和协调能力的限制，这些需求难以通过单一模式运输来满足。因此，整合了卡车、铁路和船舶模式的多模式运输网络已成为满足复杂运输需求的有效解决方案（Wu等人，2023年）。这样的网络在成本效益、空间覆盖和资源互补性方面具有优势，正成为支持综合物流运营的关键模式。在这种情况下，第三方物流（4PL）平台作为独立的服务协调者发挥着关键作用，既不同于客户也不同于承运人。4PL平台不拥有运输资产，而是从第三方物流提供商那里租赁运输能力，并预先规划起点-终点（OD）对之间的多个可行运输计划，以实现灵活的未来货运匹配。值得注意的是，在单一模式运输下，4PL平台的经济价值有限，因为所有可行路线的成本结构相似，几乎没有机会设计差异化的运输计划或产生超出个别承运人已提供的利润。相比之下，多模式运营通过结合卡车、铁路和船舶航线，使得可替代和多层次的运输计划成为可能。这种异质性在特定OD的计划中创造了有意义的成本差异。在运营过程中，平台必须确定每对OD的服务价格，将需求分配到不同的运输计划中，并提前预留容量。这些定价、容量规划和流量分配决策是相互依赖的，构成了4PL平台运营优化的核心。

在现实世界中，4PL平台面临的运输环境充满了不确定性，主要来自两个方面。在供应方面，极端天气事件（如高速公路速度限制和台风引起的港口关闭）可能会减少或中断可用的运输能力，从而使某些模式或计划在特定地区暂时不可用。在需求方面，运输需求高度不确定，可能导致供需不平衡。如果只使用单一运输模式，诸如道路关闭、港口关闭或铁路暂停等中断可能会直接切断起点和终点之间的连接，或者需要过长的重新路由，从而严重损害服务的连续性。相比之下，多模式网络可以通过切换到在中断条件下仍能正常运行的替代模式来保持连通性。这种灵活性增强了运输服务的韧性，但也增加了转运安排和异质资源协调的复杂性，使得平台的运营规划更加困难。因此，尽管多模式网络引入了更大的运营复杂性，但它们在不确定性下的优越连通性使它们对于基于平台的物流系统不可或缺。如果平台仅追求利润优化，它往往会忽略运输网络对突发干扰的适应性，从而面临本地服务瘫痪或客户流失的风险。因此，构建一个具有弹性的多模式运输网络成为确保平台稳定运营的关键策略。网络韧性不仅体现在中断后维持基本服务水平的能力上，还体现在平台通过预先的运输网络设计灵活调整的能力上。这使得在服务可靠性和经济效率之间进行结构化的权衡成为可能。为了支持这一目标，必须将中断场景纳入建模框架，并引入可量化的韧性指标，以系统地评估平台抵御冲击的能力，并指导稳健的定价和容量规划决策。

为了解决多模式运输网络中的多源不确定性和韧性要求，本文为4PL平台开发了一个系统的决策框架，以联合优化运输容量规划、定价和资源分配策略。具体来说，为每对OD设计多个运输计划，并允许平台在弧级别灵活选择和预留运输能力，从而更好地应对不同中断场景下的资源可用性变化。同时，对OD对应用差异化定价，以使运输服务与客户需求的异质性保持一致，从而提高盈利能力。我们制定了一个基于场景的随机规划模型，其中嵌入了鲁棒优化算法，以纳入中断场景和可量化的韧性指标，系统地捕捉供需不确定性对网络性能的影响。我们进一步开发了一种定制的列生成和约束生成（CCG）算法来高效解决所提出的模型。由于该模型不满足相对完整的追索假设，该算法引入了一个定制的可行性子问题，以检测定价和容量规划决策未能满足韧性约束的中断场景。只有当所有场景都可行时，才会调用最优性子问题来识别最小化平台利润的最坏情况容量分配。除了CCG算法外，我们还设计了一种CPU-GPU混合启发式方法，以在实例变大时提高可扩展性。该方法将解决方案过程分解为基于CPU的第一阶段更新和在GPU上的并行第二阶段评估，通过并行计算快速评估大量场景集。这种混合设计大大减少了计算时间，使该框架适用于现实的大规模多模式网络。最后，基于中国东南部真实数据的计算实验证明了该模型在提高平台盈利能力、服务可靠性和网络韧性方面的优势，突显了其在复杂运输系统管理中的实际价值。

本文的其余部分结构如下。第2节回顾了相关文献。第3节简要描述了问题背景。第4节介绍了数学模型，第5节介绍了解决方案算法。第6节报告了计算结果和管理洞察。最后，第7节总结了研究结果和未来的研究方向。

节选

文献综述

本文开发了一个用于运输网络服务定价和容量/资源分配的优化框架。在建模方面，本文提出了一种结合基于场景的随机规划和鲁棒优化的混合模型。因此，从以下两个研究方向回顾了相关工作：一个是关于问题建模中的具体特征；另一个是关于使用混合模型的最新进展。

问题描述

假设一个4PL平台为客户提供长途运输服务，这些客户需要将一定数量的集装箱（以TEU为单位）从起点运输到目的地。平台不拥有自己的运输车队、设施和劳动力；因此，它需要提前从一些第三方物流（3PL）提供商（如航运公司、铁路公司和卡车公司）那里租赁运输能力（以TEU为单位），以满足不确定的运输需求。

嵌入鲁棒优化的随机规划模型

根据上述问题描述，本节提出了一个嵌入鲁棒优化的基于场景的随机规划模型。基于场景的随机规划方法用于处理可能以小概率发生的异常紧急情况，而鲁棒优化方法用于处理每个场景中OD对的不确定需求。这种混合建模结构背后的理由在于两者之间的根本差异。

算法

曾和赵（2013年）提出的CCG是用于解决max–min–max或min–max–min鲁棒优化模型的两种主流分解框架之一，另一种是Benders分解（Matthews等人，2019年；Wang等人，2024年；Luo等人，2025年）。现有研究表明，在大多数情况下，CCG通常比Benders分解具有更好的计算性能（Zeng和Zhao，2013年；An等人，2014年；Wang和Qi，2020年；Wang等人，2025年）。

计算实验

我们进行了一系列全面的计算实验，以评估所提出模型和算法的适用性和有效性。第6.1节介绍了一个真实世界案例作为构建实验实例的基础。接下来，我们在第6.2节测试了嵌入鲁棒优化的基于场景的随机规划模型的性能。第6.3节通过比较其

结论

本研究提出了一个决策模型和解决方案算法，以支持4PL平台在不确定性下构建具有弹性的多模式运输网络。基于所提出的嵌入鲁棒优化的基于场景的随机规划模型，平台可以联合优化三个关键决策：每对OD的服务价格、每个弧的容量规划以及不同中断场景下的容量分配决策。前两个决策，即服务

CRediT作者贡献声明

王秀文：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、调查、形式分析、数据整理。史海阳：撰写——审阅与编辑、验证、软件、方法论、调查。李子凡：撰写——审阅与编辑、调查、形式分析、数据整理。王宇：撰写——审阅与编辑、验证、调查、形式分析、数据整理。卢臻：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目行政、方法论。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金[资助编号72361137001、72394360、72394362、72025103]和上海市科学技术委员会[资助编号23JC1402200]的支持。