基于穿梭车的存储和检索系统的排序优化（该系统包含多个穿梭载体）

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Sequencing optimization of shuttle-based storage and retrieval systems with multiple shuttle carriers

穿梭式仓储系统（SBS/RS-MC）通过分区管理、多穿梭车协同及垂直水平同步移动优化了检索效率，提出自适应大邻域搜索算法解决检索顺序与分层选择问题，使完成时间减少11.8%，并验证了较少穿梭车可达到层间系统吞吐量。

　　

陈然|杨静静

安徽大学商学院，中国安徽省合肥市九龙路111号，230601

摘要

基于穿梭车的存储和取货系统结合了多个穿梭载体，是自动化仓储领域的一项新兴技术。该系统被划分为多个互不相连的区域，每个区域包含多个层级，并由专门的穿梭载体进行服务。与传统仅限于水平移动的穿梭车以及必须将其存放在指定层级的储物箱不同，这些穿梭载体可以同时进行水平和垂直移动，从而能够在任何层级进行储物箱的取放操作。因此，执行取货请求需要升降机和穿梭载体之间的协调运作，以及针对储物箱放置的层级选择。本文重点研究取货顺序问题，即确定每个穿梭载体和升降机的取货顺序以及每个请求的放置层级，以最小化给定取货请求集的总处理时间。我们提出了一种自适应的大邻域搜索算法，能够高效地获得接近最优的解决方案。与文献和实际应用中的现有方法相比，我们的算法可将总处理时间缩短多达11.8%。我们还使用真实数据在实际情况中验证了该算法，结果表明其性能显著优于公司当前使用的方案。此外，我们的分析表明，使用较少的穿梭载体也能实现与层级间穿梭车相当的吞吐能力。

引言

仓库是现代供应链网络中的关键节点。自动化技术的快速发展推动了仓储操作中自动化解决方案的广泛采用（Chen等人，2024年）。亚马逊和沃尔玛等行业领导者已成功从手动仓储系统过渡到完全自动化的仓储系统，展示了这些技术的变革潜力（Allgor等人，2023年）。在电子商务时代，这一转变至关重要，因为仓库必须高效处理日益增加的小型、时间敏感的客户订单。面对这些运营挑战，仓库运营商越来越多地采用机器人技术来实现多个目标：（1）持续运行，（2）提高工作场所安全性，（3）降低错误率，（4）减少对人工的依赖，（5）提高生产力（Boysen等人，2019年；Ma等人，2023年）。市场对仓储自动化的需求不断增加，据Statista（2025年）预测，仓储机器人领域的年复合增长率将达到9.5%。预计到2029年，该市场规模将扩大至730亿美元。

在自动化仓储领域，一个显著的机器人创新是基于穿梭车的存储和取货系统（SBS/RS）。SBS/RS利用穿梭车进行水平方向的储物箱运输，利用升降机进行垂直方向的运动，从而提供了较高的吞吐能力和运营灵活性（Tappia等人，2017年）。物料处理系统供应商根据穿梭车在存储层级的分配方式，提供了两种主要的SBS/RS配置：层级固定型和层级间型系统。在层级固定型系统中，每个存储层级由一个专门的穿梭车服务，该穿梭车仅在其指定的层级内运行（Zou等人，2016年）。相反，层级间型系统使用一组共享的穿梭车，这些穿梭车通过升降机在各个层级之间移动（Dong和Jin，2021年）。

这两种设计之间的权衡显而易见。层级固定型系统消除了穿梭车转移延迟，因为每个穿梭车都停留在其指定的层级内，从而确保了稳定的高吞吐量。然而，它们需要与层级数量相同的穿梭车数量，这大大增加了设备成本并限制了可扩展性。相比之下，层级间型系统减少了所需的穿梭车数量，从而降低了投资成本并提高了灵活性。不过，它们依赖升降机进行储物箱和穿梭车的转移，这导致了严重的拥堵，成为系统吞吐量的瓶颈（Epp等人，2017年）。这种成本效益与吞吐性能之间的根本权衡揭示了传统SBS/RS设计的一个关键限制：缺乏一种模块化、可扩展的架构，无法在不牺牲效率或产生过高成本的情况下分离垂直和水平运动限制。解决这一差距需要采用模块化设计原则，这也是我们研究的基础。基于这一原则，我们提出了一种称为多穿梭载体基于穿梭车的存储和取货系统（SBS/RS-MC）的新配置，作为克服这些限制的模块化替代方案（见图1）。

SBS/RS-MC将存储区域划分为多个独立区域，每个区域由一个专门的穿梭载体服务。这些穿梭载体的工作方式类似于自动化存储和取货系统中的起重机，能够同时进行水平和垂直移动。由于穿梭载体的数量远少于层级数量，该系统的设备成本与层级间系统具有竞争力。关键的是，由于穿梭载体可以在其区域内自主移动，因此升降机仅用于储物箱的运输。这与层级间系统不同，在层级间系统中，升降机还需要运输穿梭车，从而形成了瓶颈。这种设计提高了系统吞吐量，同时保持了成本效率。由于这些优势，SBS/RS-MC在物流领域获得了关注，例如Invata Intralogistics的Invata穿梭系统和Addverb的Medius系统（Addverb，2025年）。这些优势使得SBS/RS-MC特别适合电子商务配送中心，因为这些中心非常重视高灵活性和低运营成本。

关于SBS/RS-MC的先前研究有限，主要集中在性能分析上（参见第2节）。本文研究了SBS/RS-MC中的取货顺序问题，这一问题的提出基于两个关键因素。首先，取货过程对系统性能有显著影响（Boysen和Stephan，2016年；Yu等人，2023年），并且被认为是最耗时的操作，占运营成本的50%以上（Grosse，2024年）。因此，优化取货顺序对于最小化订单处理时间和满足客户对快速交付的需求至关重要。其次，SBS/RS-MC中的顺序问题引入了独特的复杂性。早期的SBS/RS研究主要集中在升降机运动上，忽略了穿梭车和升降机之间的协作。此外，与传统仅限于水平移动且必须将储物箱存放在指定层级的穿梭车不同，穿梭载体可以同时进行水平和垂直移动。这使得它们能够在其区域内的任何层级进行储物箱的取放操作，从而直接影响了储物箱放置的层级选择，进而影响了升降机的行驶路径和整体系统效率。因此，为层级固定型或层级间SBS/RS开发的现有数学模型和解决方法不足以解决SBS/RS-MC中的顺序问题。我们旨在解决以下研究问题：

•

如何有效解决SBS/RS-MC中的取货顺序问题，同时考虑穿梭载体和升降机之间的协作以及储物箱放置的层级选择？

•

与文献和实际应用中的方法相比，本文提出的算法可以带来哪些改进？

•

关键系统参数（如穿梭车和升降机速度、存储架配置）对系统性能有何影响，这些见解如何指导SBS/RS-MC的设计和调整？

为了回答这些研究问题，我们构建了一个混合整数规划模型，涵盖了三个关键决策：穿梭载体的取货顺序、升降机的取货顺序以及储物箱放置的层级选择。通过规定只有在穿梭载体将储物箱卸放到相应层级的缓冲区后，升降机才能取货，确保了升降机和穿梭载体之间的协作。我们开发了一种基于分解的算法，将整个问题分解为两个子问题：确定穿梭载体的顺序和放置层级，以及根据已确定的穿梭载体顺序和放置层级推导出升降机的顺序。该算法能够高效地生成接近最优的解决方案，在减少总处理时间方面比实际应用和文献中的方法高出11.8%。通过广泛的案例研究验证了该算法的实用性，并提供了宝贵的管理见解。例如，增加穿梭载体的数量可以在减少总处理时间方面带来逐步改进。此外，提高升降机速度比提高穿梭载体速度更能显著减少总处理时间。

本研究做出了以下贡献：

•

据我们所知，我们是第一个在SBS/RS-MC背景下研究取货顺序问题的团队，这是一个实际非常重要但之前未被探索的运营问题。通过研究这个问题，我们将基于穿梭车的系统的研究范围扩展到了运营决策领域。

•

其次，我们开发了一种高效的自适应大邻域搜索（ALNS）算法，该算法明确考虑了穿梭载体和升降机之间的协作以及层级选择的灵活性。这种算法能够以高计算效率生成接近最优的解决方案。

•

第三，通过使用合成数据和真实世界数据进行的广泛数值实验，我们评估了关键系统因素（如穿梭载体数量、速度模式、升降机速度和系统布局）对取货顺序性能的影响。这些发现为仓库管理者提供了可操作的指导，帮助他们做出明智的排序和投资决策。

本文的其余部分组织如下。第2节对相关文献进行了全面回顾。第3节正式描述了仓储系统并制定了优化问题。第4节开发了我们的算法。随后，第5节通过计算实验对所提出的算法进行了严格的性能评估。第6节从我们的发现中得出了重要的管理见解。第7节详细介绍了一个案例研究。第8节将分析扩展到存储和取货请求的联合排序。第9节总结了全文。

章节摘录

文献综述

在本节中，我们系统地回顾了关于SBS/RS的现有研究，涵盖了两个关键领域：系统性能评估和运营排序。

系统描述和模型设置

本节概述了SBS/RS-MC，并详细介绍了升降机和穿梭载体在处理请求时的运营机制。随后，我们开发了一个数学模型来优化该系统中的取货顺序。

算法

在本节中，我们提出了一个基于分解的RSP-MC算法。基本思路是将问题分解为两个子问题：（1）确定每个穿梭载体的取货顺序和每个请求的放置层级选择；（2）在固定穿梭载体顺序和放置层级的情况下计算升降机的取货顺序。第4.1节提出了第二个子问题的最优算法。基于该结果，第4.2节介绍了一种高效的ALNS启发式算法来解决问题。

计算研究

由于本文研究的问题缺乏基准实例，我们在第5.1节详细介绍了用于生成实例的方法。之后，我们使用MATLAB R2018a在配备Intel Core i5-8400处理器（运行频率为1.6 GHz）和16 GB RAM的笔记本电脑上评估了所提出算法的有效性。RSP-MC问题使用CPLEX 13解决，最大运行时间限制为1800秒。

管理意义

首先，我们在第6.1节将我们的ALNS-BS与文献中的现有方法和实际仓库中实施的方法进行了性能比较。接下来，我们在第6.3节进行了敏感性分析，以得出设计和运营SBS/RS-MC的管理见解。第6.4节通过比较两种缓冲区分布进行了成本分析。除非另有说明，否则系统

案例研究

本节使用中国一家物流公司的运营数据评估了ALNS-BS的性能。该系统包含9个层级和720个存储位置（每个位置宽0.8米，层级间高度1米），由三个穿梭载体服务。所有设备的运动参数见表3。

取货请求根据在线运营模式动态到达。按照公司的做法，每15个到达的请求形成一个块，并按顺序处理。

存储和取货请求的联合排序

在第3节中，我们仅讨论了取货请求的排序问题。然而，在许多实际情况下，存储请求与取货请求同时发生，同样重要。因此，在本节中，我们将分析扩展到存储和取货请求的联合排序。

研究的系统由两个存储架组成，这两个存储架之间有一条通道，每个存储架由一个专门的升降机服务。我们指定一个升降机专门用于取货操作，称为Lift R（

结论

本文提出了一种创新的SBS/RS-MC排序优化框架，其中穿梭载体在水平和垂直维度上同时运行，并且可以在其指定的区域内灵活地放置储物箱。我们开发了一个混合整数规划公式，用于最小化取货操作的总处理时间，同时优化了升降机和穿梭载体的取货顺序以及请求放置的层级选择。

CRediT作者贡献声明

陈然：撰写原始草稿、进行正式分析、数据整理、概念化。杨静静：撰写原始草稿、制定方法论、进行概念化。

利益冲突声明

我们声明没有利益冲突。