《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：A mean–variance approach for shared parking operations considering the risk of slot matching
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机场拼车服务优化模型及变邻域搜索算法研究，考虑多类型电动汽车、多用户类别及充电调度，构建混合整数线性规划模型并设计VNS算法求解，提出充电时间与位置优化方法，实验验证算法高效性。
郭佳琪|詹行斌|龙建成
合肥工业大学管理学院，中国合肥230009
摘要
机场共享出行平台为往返机场的乘客提供专门的出行服务，司机们每天会多次往返于“机场-城市-机场”之间，以服务这些乘客。在本文中，我们提出了一个考虑多种车型、多类用户以及充电调度的电动机场共享出行路径规划问题。通过引入“行程”索引，将这一问题表述为一个混合整数线性规划模型。为有效解决该问题，我们提出了一种变邻域搜索（VNS）算法。在该算法中，使用所有服务路线的向量来表示解决方案，从而使得每个节点的最佳充电调度和出发时间成为内生变量。我们提出了一种有效的充电调度方法，用于确定充电时间、充电地点和充电时长。同时，我们还提出了一种评估方法，用于检验任何解决方案的可行性，并获取每位司机的服务开始时间（以最小化服务时长）、每个节点的出发时间以及任何可行解决方案的目标值。实验结果表明，所提出的VNS算法能够高效解决问题。提出的充电调度方法也能有效解决每辆电动车的充电方案。
引言
2024年，中国民用机场数量达到263个。根据中国民用航空管理局的计划，到2035年，民用运输机场的数量将增加到400个以上。2024年，中国民用机场的旅客吞吐量达到了14.6亿人次，超过了2019年的水平，这意味着民用航空运输已经从疫情中恢复（Yang 2025）。因此，民用航空运输可以成为经济和社会发展的晴雨表。
由于噪音污染、土地使用要求、飞行安全、交通网络以及地理和气候条件等因素，机场通常位于郊区。因此，城市与机场之间的连接对于改善往返机场的出行体验至关重要。城市与机场之间的交通方式多种多样，主要包括私家车、出租车、地铁、机场班车、网约车和磁悬浮列车。公共交通（如地铁、机场班车和磁悬浮列车）是城市与机场之间经济高效的方式，但其路线相对固定，出行体验不够理想。出租车和网约车服务为城市与机场之间的乘客提供门到门的运输服务，服务质量较高，但价格相对较高。同样，乘客驾驶私家车往返机场也存在不便、灵活性差和成本高的问题。基于上述交通方式的优缺点，机场共享出行服务作为一种补充，逐渐发展成一种更加专业、可靠且成本相对较低的门到门服务。
近年来，机场共享出行服务取得了显著发展。一些机场与专业公司（如Konggang Chuxing、Mears和ExecuCar）合作，为乘客提供高端定制的机场共享出行服务，其中一些公司提供固定地点间的班车服务，而另一些则提供门到门服务。这些机场共享出行公司的收费通常较高，目标客户群体较小，但能提供更舒适和专业的出行体验。此外，一些公交公司也开始参与机场共享出行服务。2021年，湖北省客运公司在中国武汉推出了机场快线（Zhang 2021），投入了42辆七座商用车辆，为乘飞机抵达或离开武汉的乘客提供定制的机场共享出行服务。
与传统共享出行服务相比，机场共享出行服务具有以下特点：首先，乘客可以分为两类：一类是前往机场的乘客（PHA），另一类是从机场出发的乘客（PDA）。对于这两类乘客，订单的起点或终点都是机场。其次，运营在机场共享出行平台上的车辆通常专门用于机场共享出行服务，这些车辆每天会在机场与城市之间往返多次。最后，机场与城市之间的乘客对出行时间非常敏感，尤其是前往机场的乘客。此外，机场共享出行服务通过提供专业和高质量的出行服务，使乘客、司机和平台都受益，增加了司机的收入，并为平台带来了更高的利润，具有巨大的发展潜力。
尽管有上述优势，但这些特点也给机场共享出行的日常运营带来了挑战。在本文中，我们研究了机场共享出行问题，并提出了一种变邻域搜索（VNS）算法来解决它。基于真实机场订单数据和实际道路网络的数值实验验证了模型的有效性和算法的性能。本文的主要贡献如下：
- (1)
本文研究了涉及多种电动车辆（EV）类型和多类用户的机场共享出行问题。每辆EV的行驶路线由一系列“机场-城市-机场”的行程组成。允许灵活的充电方式，包括多个充电站、部分充电和多次充电。问题的目标是最大化平台的利润，利润来源包括乘客费用、充电费用、司机工资（服务时长）以及EV的固定维护成本。我们构建了一个基于乘客的混合整数线性规划模型来表述这个问题，并将“行程”索引引入决策变量中。
- (2)
我们提出了一种VNS启发式算法来解决机场共享出行问题，设计了多种邻域搜索和局部搜索操作符。在邻域搜索和局部搜索操作符中，根据操作符调整的对象，进一步将操作符分为基于行程的和基于节点的操作符。
- (3)
我们提出了一种有效的充电调度方法，用于确定充电时间、充电地点和充电时长。同时，我们提出了一种解决方案评估方法，用于检验任何解决方案的可行性，并获取每位司机的服务开始时间（以最小化服务时长）、每个节点的出发时间以及任何可行解决方案的目标值。数值实验验证了该评估方法的准确性和效率。
本文的其余部分安排如下：第2节进行文献综述，展示研究空白；第3节描述所提出的机场共享出行问题的背景和数学模型；第4节介绍所提出的VNS算法及解决方案评估方法；第5节展示数据设置和计算结果；第6节得出结论。
章节片段
文献综述
机场共享出行服务是一种机场班车服务，其与一些经典的优化问题密切相关。以下部分将回顾关于机场班车模式、与机场共享出行问题相关的经典问题、EV充电问题以及解决方案算法的文献，以说明我们研究问题的创新性。
问题陈述
在所研究的机场共享出行问题中，一个平台雇佣专门的司机为往返机场的乘客提供出行服务。假设所有运营车辆均为电动车辆（EV）。EV可以分为四种类型：5座豪华EV、5座普通EV、7座豪华EV和7座普通EV。EV属于豪华型还是普通型取决于车辆型号和服务质量。
方法论
本文提出了一种VNS算法来解决机场共享出行问题，根据问题特点设计了六种邻域搜索操作符和五种局部搜索操作符。我们还开发了一种新的充电调度方法，用于确定充电时间和地点以及充电时长，允许多次充电和部分充电。本节的组织结构如下：首先，我们将简要介绍VNS的框架。计算实验
本节介绍了数据描述、参数设置、与所提算法相关的实验结果以及与所提机场共享出行问题相关的实验结果。代码使用C#在Visual Studio中实现。实验在配备64GB内存的Intel Core i9-13900 K 3.00 GHz CPU的台式机上完成。
结论
本文研究了涉及多种电动车辆类型、多类用户和EV充电的机场共享出行问题。每辆EV的行驶路线由一系列“机场-城市-机场”的行程组成。通过将“行程”索引引入变量，将问题表述为一个混合整数线性规划模型。我们提出了一种变邻域搜索启发式算法来解决机场共享出行问题，其中使用了六种邻域搜索操作符和五种
CRediT作者贡献声明
郭佳琪：撰写 – 审稿与编辑、可视化、验证、软件开发、方法论。詹行斌：撰写 – 原稿撰写、可视化、监督、项目管理、方法论研究、资金筹集、数据整理、概念构思。龙建成：撰写 – 审稿与编辑、项目管理、研究调查、资金筹集、概念构思。
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究工作。
致谢
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：72301091、72461160316、72442007）的资助。
