一种用于早期宇宙的量子信息方法，该方法考虑了非平凡的声速效应

《FORTSCHRITTE DER PHYSIK-PROGRESS OF PHYSICS》：A Quantum Information Method for Early Universe with Non-Trivial Sound Speed

量子引力框架（如DBI通胀、k-essence等）中非平凡声速与开放量子系统方法结合，研究早期宇宙各阶段（通胀、辐射、物质主导）的Krylov复杂性。首次推导了开放两模式 squeezed态下的参数演化方程，发现Krylov复杂性趋势一致但熵演化存在显著差异，非平凡声速对应系统更混沌，但复杂度未饱和受宇宙膨胀影响。

　　

摘要

许多量子引力框架，如DBI膨胀理论、k-本质模型以及通过积分掉重模式得到的有效场理论，都可能导致非平凡的声速。同时，宇宙可以被描述为一个开放系统。在非平凡声速的情况下，结合Arnoldi迭代方法的开放量子系统理论被用来研究整个早期宇宙的Krylov复杂性，包括膨胀期、辐射主导期和物质主导期。分析中的一个关键要素是开放双模压缩态形式主义和广义Lanczos算法。为了数值计算Krylov复杂性，首次为参数和${?}_k$推导出了演化方程。结果表明，在标准情况和非平凡声速情况下，Krylov复杂性表现出相似的趋势。为了区分这两种情况，还研究了Krylov熵的变化。Krylov熵的演化在标准情况和非平凡声速情况下显示出明显差异。此外，根据Lanczos系数的行为，非平凡声速情况表现为一个最大混沌系统。然而，数值结果表明，由于时空背景的巨大膨胀，Krylov复杂性并不会饱和到一个恒定值。这项研究为通过量子信息探索早期宇宙提供了新的视角。

利益冲突

所有作者均无需要披露的利益冲突。

数据可用性声明

由于在本研究中未生成或分析任何数据集，因此不适用于本文的数据共享规定。