《The Journal of Physical Chemistry B》：A Quadrupolar Fullerene Model System for Benchmarking Enhanced Sampling of Trapped Waters in Free Energy Calculations
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期刊编辑推荐：本文介绍了一种新颖的四极C90富勒烯模型系统，旨在为评估结合自由能计算中“受限”水分子采样的增强方法（如混合MC/MD、哈密顿量副本交换HREX、非平衡切换NES等）提供一个明确、可重复的基准。该模型通过定制部分电荷，形成了一个有利于水结合的极性空腔。研究通过HREX确定了空腔内水分子的结合位点和占据数，并进一步验证了用于计算水置换自由能的NES协议，其结果与HREX的“金标准”结果在统计误差范围内一致。这项研究为严谨评估当前及未来的增强采样技术，解决受限环境中水采样缓慢的挑战，提供了一个高质量的非平凡测试平台。
文章内容总结
1. 引言
在蛋白质-配体复合物的形成过程中，配体结合到其靶蛋白通常需要置换先前占据蛋白结合位点的水分子。然而，在某些情况下，一些水分子仍会定位在结合位点，介导蛋白质与配体之间的相互作用。这些定位的、难以与本体溶剂快速交换的“受限”水分子，在常规分子动力学（MD）模拟中构成了显著的采样挑战，因为有限的模拟时间尺度常常难以有效捕捉其动力学。在结合自由能计算中，无论是配体在蛋白结合位点和本体溶剂中发生“炼金术”转变的相对结合自由能计算，还是涉及水重排/置换的配体转化，对受限水分子处理的准确性都至关重要。若其交换发生在长于典型MD可及的时间尺度上，采样不足将严重影响预测的热力学性质准确性。
为提高自由能计算中受限水的采样，领域发展了多种增强采样方法，如混合蒙特卡洛/分子动力学、巨正则蒙特卡洛/分子动力学、非平衡候选蒙特卡洛/分子动力学等。这些方法虽有时有效，但计算要求高，且对受限水在结合位点的初始放置敏感。尽管技术不断进步，包括利用图形处理单元加速模拟，以及整合非平衡候选蒙特卡洛与巨正则蒙特卡洛等方法，但在许多体系中，收敛受限水位点的占据数通常仍需要过长的模拟时间。为了严谨评估和比较这些采样方法，领域亟需高质量的、非平凡的标准测试系统。然而，由于研究体系、模拟参数和系统设置的差异，直接比较这些方法的准确性常常具有挑战性。
本文旨在通过引入一个新颖且定义明确的模型系统来克服这一挑战，用于基准测试水采样方法：一个闭合的、定制定义的C90富勒烯。与具有非极性、疏水空腔的传统富勒烯不同，这个定制富勒烯通过适度的部分电荷引入了一定程度的极性，创造了一个在能量上有利于水结合的四极空腔。由于富勒烯壁施加的显著自由能势垒，水在空腔与本体溶剂之间的交换在MD时间尺度上基本不可能发生。这个模型系统的提出，为严格评估当前和未来针对受限环境中慢水采样的增强采样技术，提供了一个定义明确、可重复的测试基准。
2. 方法
2.1. 哈密顿量副本交换（HREX）模拟概述
HREX模拟通过多个副本并行运行，每个副本处于不同的哈密顿量下，从而增强系统相空间的采样。在指定时间间隔，尝试在相邻副本间进行交换，交换接受与否基于Metropolis准则。在本研究中，利用HREX来增强富勒烯空腔内溶剂水的采样。通过在部分副本中使富勒烯表面的一部分（即“溶剂入口”）具有渗透性，允许水进入并在这些副本的空腔内达到平衡。具体而言，将构成溶剂入口的原子定义为“炼金术”原子，在中间副本中逐步关闭其非键相互作用。入口仅存在于中间和非物理状态中，但通过HREX模拟，这些中间副本中的构型可以扩散到其他副本，包括具有完全相互作用入口原子的物理终态。在足够长且平衡的模拟中，含有不同数量受限水的构象的总体会达到平衡，从而可以估算其自由能，并识别空腔内偏好的水结合位点。
2.2. 非平衡切换（NES）模拟协议概述
非平衡自由能计算通过从两个终态的平衡模拟中提取代表结构，并运行快速的、驱动系统在终态间转换的“切换”模拟，来估算两个终态间的自由能差。通过计算正向和反向切换中的功，利用Crooks涨落定理和Bennett接受比估计器，可以求解自由能差。
在本研究中，使用NES协议来计算从富勒烯空腔置换一个水分子的自由能。该协议需要预先知道需要置换的受限水的假定结合位点位置，这些位点通过HREX模拟确定。协议计算两个终态（阶段1和阶段4）之间的自由能差。在阶段1，一个“炼金术”水处于相互作用状态并占据其结合位点；在阶段4，该水在空腔中其结合位点上被解耦并受到谐振约束。协议通过两个中间阶段（阶段2和3）来划分计算。在阶段2，空腔内的炼金术水被约束在其结合位点，并在该位点施加溶剂排斥势。在阶段3，一个解耦的炼金术水被约束在位点，同时排斥势仍在生效。
协议中应用了对炼金术水的谐振约束，以确保在其相互作用被关闭时能停留在结合位点；同时施加了溶剂排斥势，以防止其他水在炼金术水相互作用足够弱时占据其结合位点。在模拟软件中，外参量λ可以是一个向量，谐波约束、溶剂排斥势和炼金术水的非键相互作用可以分别耦合到该向量的不同分量。通过计算正向和反向切换过程中各步骤的功，并相加得到总的置换功，从而计算置换自由能。
3. 结果与讨论
研究提出的C90富勒烯具有扭曲的扁球体几何结构，而非完美的球形。与传统的疏水空腔不同，该模型通过修改部分电荷显著增加了其极性，使其空腔成为水分子的有利结合位点。研究通过HREX模拟，引入溶剂入口以允许水在空腔中平衡。结果表明，这个四极富勒烯空腔最多可以容纳两个水分子。从HREX模拟中还识别出了空腔内的水结合位点及其占据情况，显示空腔内含有2个或1个水分子的富勒烯构象占主导地位，且两者的自由能几乎相等。这一定量结果为后续的基准比较提供了“金标准”。
研究进一步验证了用于计算水置换自由能的NES协议。该协议从空腔内含有2个水分子的构象中移除一个水，并将其计算得到的自由能与从HREX模拟获得的相关自由能进行比较。结果显示，NES计算得到的自由能与HREX的结果在统计误差范围内一致。这一致性验证了NES协议在该模型体系中的有效性和准确性。
4. 意义与结论
本研究建立的C90四极富勒烯模型系统，为基准测试针对结合自由能计算中受限水采样的增强方法，提供了一个定义明确、可重复的测试系统。它克服了不同研究间因体系、参数和设置差异而难以直接比较的挑战。通过HREX模拟获得的“金标准”自由能估计，为评估其他方法（如本研究的NES协议）提供了可靠的参照。研究验证的NES协议基于“状态分离”方法，将受限水采样与配体炼金术转化在自由能计算中解耦，这为处理涉及水置换的配体结合自由能计算提供了一种有前景的替代方案。
此外，对富勒烯体系的研究可能对能源存储和纳米科学等相关领域具有更广泛的意义。诱导富勒烯修饰的能力使其成为理解水-空腔相互作用的宝贵探针分子。理解这些相互作用可能有助于阐明在金属有机框架、沸石咪唑酯框架、水合物和笼形物等受限环境中，强水亲和力和选择性吸附/脱附动力学的关键作用。总的来说，这项工作为分子模拟社区提供了一个宝贵的工具，以更系统、更可靠地开发和验证旨在解决受限水采样这一长期挑战的新计算方法。
