马尔可夫跳跃系统的滑模安全控制：应对随机非均匀采样问题

《IEEE Transactions on Cybernetics》：Sliding Mode Secure Control for Markov Jump Systems: Dealing With Random Nonuniform Sampling Issues

马尔可夫跳系统滑模控制方法研究，提出模式检测滑模控制器处理非均匀采样与马尔可夫欺骗攻击，通过链映射和指数有界性分析实现鲁棒控制。

　　

摘要：

本文研究了一类马尔可夫跳跃系统（MJSs）的滑模控制（SMC）问题。在这些系统中，系统状态根据马尔可夫链随机且非均匀地采样。此外，通过共享网络通道传输的采样状态不可避免地会受到遵循马尔可夫模型的欺骗攻击。为了便于后续的设计和分析，首先将遇到的三个马尔可夫链映射为一个，同时提出了一种合适的模式检测方案，以同时检测部分不可访问的模式，包括受控系统模式和攻击模式。然后，设计了一个基于检测模式的滑模控制器，以有效应对采样过程和攻击发生的随机特性。进一步分析了指定滑模面的可达性以及闭环系统的均方指数最终有界性，并推导出相应的条件。最后，提供了两个仿真示例来说明所设计的控制方法。

引言

随着数字技术的快速发展，用数字计算机替代传统控制设备正显示出越来越大的优越性。相应地，这种类型的控制系统，即采样数据系统，在工业生产过程中得到了广泛应用，相关的采样数据控制问题已成为研究热点[1]、[2]、[3]。对于采样数据控制的设计问题，采样周期是影响系统性能的关键因素之一。根据采样周期的特点，通常有两种采样形式：均匀采样和非均匀采样。其中，均匀采样的采样周期是一个固定的常数，实现简单且是最理想的情况。然而，在实际过程中，由于计算机负载变化、网络影响和设备老化等不可避免的因素，采样周期可能会波动。在这种情况下，与非均匀采样相比，均匀采样更具适应性和现实性[4]、[5]、[6]。因此，对各种非均匀采样下的控制系统进行分析和综合的问题受到了越来越多的关注，并且已经报告了大量相关结果。例如，在[7]中，采用数据驱动方法建立了具有非均匀采样的非线性系统的指数稳定性，其中估计了采样间隔的界限。在[8]中，研究了采样数据系统的稳定性问题，其中采样周期受到噪声干扰，并根据某种概率分布围绕理想值波动。此外，这种噪声采样周期通常被建模为遵循Erlang分布[9]和Bernoulli分布[10]的随机变量。特别是，在[11]和[12]中，还通过马尔可夫链描述了采样周期的随机变化特性。然后，在[12]和[13]中，分别针对模糊系统和神经网络，基于与[11]相同的采样模型，解决了状态估计和异步滤波设计问题。