基于泊松分布的GNSS接收机自主完整性监测漏检评估方法

《IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement》：GNSS Receiver Autonomous Integrity Monitoring Missed Detection Evaluation Method Based on Poisson Distribution

RAIM漏检概率（PMD）评估方法中，传统穷举法耗时且不适用于极低概率，基于二项分布的方法在控制两类误报时存在缺陷。本文提出基于泊松分布的PMD评估方法，引入死区概念通过测试样本量、允许漏检样本数和预设误报概率定义验证区域，显著减少样本需求达22.98%。

　　

摘要：

漏检概率（PMD）是评估接收机自主完整性监测（RAIM）性能的重要指标。传统的基于穷举测试的PMD评估方法在处理极低概率情况时耗时过长，不切实际。然而，传统的基于后验二项分布的节能型PMD评估方法在样本量较小时难以同时控制I类和II类错误。本文提出了一种基于泊松分布的RAIM漏检评估方法，引入了“死区”概念。通过设定可接受的样本量、允许的漏检样本数量以及预定义的两种错误概率，可以有效地确定验证所需的“死区范围”，从而大幅减少测试样本数量。仿真和实际实验表明，与基于二项分布的方法相比，所提出的方法能够有效控制I类和II类错误，并将所需测试样本量减少多达22.98%。

引言

随着北斗和伽利略全球导航卫星系统（GNSS）星座的快速发展，可用的冗余测量数据不断增加，这引发了人们对利用先进的接收机自主完整性监测（RAIM）技术来支持垂直引导应用的兴趣，例如垂直引导至200英尺决策高度的着陆系统（LPV-200）[1]、[2]、[3]。特别是最新的安全分析考虑了时间暴露和卫星故障的影响，促使人们对原始RAIM基线算法进行了多项方法更新[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。因此，需要开发更严格的RAIM完整性测试方法，以确保生命安全应用的高水平可靠性[10]、[11]、[12]、[13]。RAIM完整性测试的一项主要任务是评估在故障存在情况下的漏检概率（PMD），因为故障可能引发灾难性后果[14]、[15]。可以通过收集RAIM算法产生的足够漏检样本来评估PMD[13]、[16]。当RAIM算法的测试统计结果（如解决方案分离RAIM，SS-RAIM）低于预先设定的检测阈值，同时定位误差超过报警限值（AL）[17]、[18]时，即可判定为漏检样本。最近的研究将这一概念扩展到评估超过150秒等暴露时间内的完整性风险[16]、[19]。目前，通过收集有限的漏检样本来评估PMD受到了更多关注，因为这种方法适用于非高斯分布和测试样本之间的弱时间相关性情况，尤其是在验证用于部署的RAIM设备是否符合标准时[5]、[13]、[20]。