利用灰度共生矩阵（GLCM）方法估算断裂模式的各向异性：对理解渗透率各向异性的意义

《Journal of Structural Geology》：Estimating anisotropy of fracture patterns using Gray Level Co-occurrence matrix (GLCM) approach: Implication on understanding permeability anisotropy

GLCM方法分析裂缝网络各向异性及其与渗透率各向异性的关系，验证了熵各向异性作为最强预测因子的有效性，为储层表征和地热评估提供新工具。

　　

Raghubeer Rai|Sivaji Lahiri|Ayoti Banerjee|Somnath Santra|Sachin Kumar|Manish A. Mamtani

印度理工学院地质与地球物理系，Kharagpur，721302，印度

摘要

在基质渗透率较低的储层岩石中，裂缝是流体流动的主要通道。天然裂缝通常具有各向异性，导致流体流动方向不同。准确表征这种各向异性对于预测储层行为和性能至关重要。本研究采用二阶统计方法——灰度共生矩阵（GLCM）分析来量化裂缝网络的各向异性。研究人员对水平（0°东）和垂直（90°北）方向的灰度裂缝图像进行了分析，并计算了关键GLCM特征（对比度、差异性、均匀性、能量和熵）的纹理各向异性。通过数值模拟进一步估算了渗透率各向异性，并评估了其与基于GLCM的纹理各向异性的相关性，适用于天然和合成裂缝模式。

结果表明，基于GLCM的纹理各向异性不仅能够捕捉像素级别的方向强度变化，还对控制方向流动的裂缝几何属性（如方向、密度、开口变化和长度分布）的变化敏感。在所有数据集中，渗透率各向异性与均匀性和能量各向异性呈正相关，而与对比度、差异性和熵各向异性呈负相关。其中，熵各向异性始终是最强的渗透率各向异性预测因子。将这种方法应用于包括断层损伤区在内的天然裂缝网络，证实了基于GLCM的纹理各向异性可以无创地揭示控制方向渗透率的裂缝网络各向异性。这种方法在储层表征、水文地质建模和地热资源评估中具有潜在应用价值。

引言

裂缝是输送地下流体（如石油、天然气和水）的关键通道，尤其是在基质渗透率较低的岩石中（Berkowitz, 2002; King et al., 2008; Pyrak-Nolte et al., 2015; Vishnu et al., 2018; Lahiri, 2021; Viswanathan et al., 2022; Rashid et al., 2023; Kharrat & Ott, 2023; Lahiri et al., 2025; Sharma et al., 2025; Lahiri and Roy, 2026）。因此，它们显著影响地质系统的特性，包括地热储层、核废料处置场、水文地质系统、石油和天然气开采等（Seetharam et al., 2014; Lahiri and Mamtani, 2016; Bhatt et al., 2019; Danko et al., 2020; Xue et al., 2021; Xie et al., 2021; Wang et al., 2022）。在上地壳中，裂缝网络通常表现出各向异性特征，导致流体流动的方向性变化（Manzocchi, 2002）。为了准确描述裂隙岩体的渗透特性，理解裂缝网络的各向异性行为至关重要（Zhu et al., 2021）。

许多研究探讨了裂缝模式各向异性对渗透率各向异性的影响（详见补充数据-1）。Snow（1969）首次通过将节理集合几何结构与流体流动联系起来，提出了一个解析渗透率张量。Balberg和Binenbaum（1983）使用二维导电棒模型表明，随着系统各向异性的增加，渗透阈值也会增加，尽管他们没有明确指出这与渗透率各向异性的关系。Oda（1985）引入了裂纹张量模型，将裂缝方向、大小和开口纳入渗透率张量公式。Zhang和Sanderson（1995）提出了一个几何各向异性因子（A_f），将裂缝方向和间距与渗透率各向异性联系起来，但他们的方法排除了开口和其他关键几何控制因素。Méheust和Schmittbuhl（2001）的数值模拟表明，小尺度几何异质性（如粗糙度和开口变化）可以产生强烈的方向流动各向异性。Khamforoush等人（2008）对三维裂缝网络的研究表明，各向异性的增加会降低垂直于优选裂缝方向的渗透阈值，而增加平行于该方向的渗透阈值。Zeng等人（2010）强调了大裂缝在长距离流体传输中的主导作用，而小裂缝则增强了局部连通性。Ren等人（2015）引入了一个水力几何各向异性因子，考虑了裂缝方向、长度、间距和水力开口，并通过管道网络模型证明渗透率各向异性取决于裂缝数量、长度比、交叉角度和开口特性。最近，Garcia-Sellés等人（2024）开发了开源SEFL软件，通过引入自动化和监督算法从高分辨率3D点云数据中检测和表征裂缝，使用虚拟扫描线高效量化方向、长度、间距和方向裂缝强度。尽管有这些进展，但这些方法主要强调几何属性，并未系统地捕捉由裂缝网络的空间组织引起的各向异性，而这种空间组织直接决定了渗透率各向异性。此外，基于扫描线的方法对用户定义的放置位置敏感，可能无法充分表示复杂或密集的网络，如果裂缝位置不利，可能会忽略较短裂缝。

为了解决这些限制，Li等人（2024）应用统计和基于熵的模型来量化合成DFN中的裂缝各向异性。他们的研究表明，迹长、间距和倾角影响渗透率各向异性，并证明渗透率在特定REV尺寸时趋于稳定。尽管他们的方法避免了使用扫描线，但它基于一阶统计，因此忽略了裂缝之间的空间相关性。为了解决这一差距，我们采用了二阶统计方法——灰度共生矩阵（GLCM）来评估裂缝网络的纹理各向异性及其与渗透率各向异性的关系。

GLCM（灰度共生矩阵）是由Haralick等人（1973）开发的一种用于分析图像纹理的统计技术。作为一种二阶统计方法，它评估图像中像素强度对之间的空间关系。多年来，GLCM已广泛应用于许多领域，包括遥感（Iqbal et al., 2021; Wang et al., 2023）、计算机断层扫描（Korchiyne et al., 2014; Jony et al., 2019）、地震解释（Ferreira et al., 2019; Soltani et al., 2023）、多孔材料表征（Tian et al., 2023; Khomiak et al., 2024）和医学成像（?ztürk & Akdemir, 2018; Mall et al., 2019）。方向GLCM也被用于评估颗粒材料的纹理各向异性（Singh et al., 2019）。尽管GLCM具有广泛的用途，但用于研究裂缝网络各向异性特性的应用却很少。本研究旨在通过探索GLCM方法在表征各向异性裂缝模式和评估其与渗透率各向异性关系方面的有效性来填补这一空白。

方法论

本研究基于两个重要方面：（a）使用GLCM方法分析裂缝模式的各向异性（第2.1节），（b）使用数值模拟估算渗透率各向异性（第2.2节）。

结果

我们基于几个合成裂缝集的案例研究（见合成裂缝数据集，案例1-案例5），探讨了使用GLCM测量的纹理各向异性与裂缝网络中的渗透率各向异性（k_a）之间的相互关系。所有合成裂缝模式都表示为8位灰度图像（256级灰度），以确保纹理量化和案例间的可比性。这些案例研究如下所述。

所有合成裂缝图像都是使用

合成裂缝模式中的GLCM各向异性和渗透率各向异性

尽管基于GLCM的纹理各向异性与渗透率各向异性之间的关系与纹理测量的数学定义一致，但它们并非简单明了。这些关系源于裂缝开口、交叉角、密度和长度的系统性变化，这些变化重新组织了受裂缝控制的像素的空间分布。通过在合成裂缝网络中一次改变一个几何参数，我们分离出了这些几何属性如何共同影响

结论

本研究的主要结论总结如下：

1)

本研究表明，基于GLCM的纹理各向异性不仅量化了裂缝图像中的像素级强度关系，还有效捕捉了裂缝几何属性（如开口、密度、方向和长度分布）的变化。这些几何属性显著影响渗透率各向异性，而GLCM衍生的指标成功反映了这种联系，

作者贡献声明

Raghubeer Rai：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、调查、正式分析、数据管理。Ayoti Banerjee：撰写——审阅与编辑、软件、方法论、调查、正式分析、概念化。Sivaji Lahiri：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、监督、软件、资源管理、项目管理、方法论、调查、资金获取、正式分析、数据管理、概念化。

未引用参考文献

Dávalos-Elizondo和Laó-Dávila, 2023; García-Sellés等人, 2024; Haralick和Shanmugam, 1973; Lahiri和Roy, 2026; Torabi等人, 2020; Wang等人, 2022.

利益冲突声明

作者声明他们没有可能影响本文工作的任何竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究是R.R.在印度印度理工学院（IIT）Kharagpur进行的博士研究的一部分。R.R.感谢IIT Kharagpur提供博士研究奖学金。S.L.感谢中央矿业与燃料研究所（CSIR-CIMFR）Dhanbad的主任提供进行研究所需的设施。该工作部分由CIMFR内部项目（CIMFR/IHP）资助。