鹿感机制（Deer Sense Mechanism，简称DS）：一种受生物启发的元启发式算法自适应策略

《Knowledge-Based Systems》：Deer Sense Mechanism (DS): A Bio-Inspired Adaptive Strategy for Meta-Heuristic Algorithms

本文提出鹿感知机制（DS），通过风险感知的步长控制和连接指导的协调移动，平衡高维复杂问题中的探索与利用。实验表明DS增强的15种群智能算法在IEEE CEC2017/2022基准测试和32个工程优化问题中均优于原算法，提升了适应性和收敛稳定性。

　　

刘文辉|张宇

摘要

元启发式优化算法通常依赖于个体的迭代位置更新来执行搜索过程。然而，在复杂或高维问题中，这种全局迁移倾向可能导致对原始搜索空间的探索不足，从而降低优化性能。为了增强个体之间的动态连通性并改善它们的自适应搜索行为，本研究提出了一种基于行为的自适应机制，称为“鹿感机制”（Deer Sense Mechanism，简称DS）。该机制抽象了白尾鹿观察到的风险-连通性平衡行为，并引入了一个两阶段搜索框架，包括：(i) 基于风险感知的步长控制；(ii) 由连通性引导的协调运动。在搜索的早期阶段，个体根据与风险相关的反馈调整步长以保持探索多样性；在后期阶段，加强种群层面的协调以提高局部收敛稳定性。为了评估DS的有效性，将其嵌入到十五种代表性的基于群体的优化算法中，并在IEEE CEC2017和CEC2022基准测试集以及32个受限的单目标工程设计问题上进行了测试。实验结果表明，结合DS的算法在平均适应度、收敛稳定性和整体排名性能方面优于其原始版本。结果表明，DS提高了高维和复杂优化问题的适应性，并为增强基于群体的优化方法提供了一种通用的自适应策略。

引言

在自然生态系统、工程系统和社会经济活动中，许多优化问题表现出复杂的特性，如高维度、强非线性、多重约束和多模态性。这些特性使得传统的分析优化方法难以在可接受的计算时间内获得全局最优解[1]。为了解决这一挑战，研究人员开发了元启发式优化算法（MHOAs），这些算法受到生物进化、群体合作、能量传递或人类学习过程等自然现象的启发[2]。通过模仿这些自适应行为，MHOAs能够在复杂的搜索空间中实现全局优化。由于其结构简单、参数少、不依赖于梯度信息以及强大的适应性，MHOAs已成为解决复杂优化问题的主流工具。它们已被广泛应用于工程设计、能源调度、模式识别和机器学习等多个领域[3]。

根据其灵感来源，元启发式优化算法（MHOAs）通常可以分为四大类：基于进化的算法、基于物理的算法、基于人类的算法和基于群体智能的算法（SIAs）[4]。

基于进化的算法模拟“选择-交叉-变异”的生物过程，逐步使种群向全局最优解进化[5]。基于物理的算法源自能量传递或机械相互作用原理，通过物理类比实现解决方案空间的探索和优化[6]。基于人类的算法借鉴了人类的学习、教学和协作机制，反映了社会行为中的知识传递和集体智能[7]。基于群体智能的算法受到社会动物集体行为的启发，通过个体之间的信息共享和协调实现全局优化[8]。

近年来开发的代表性算法，如表1所示，由于其结构简单、参数少和强大的适应性，已成为解决复杂优化问题的强大工具。

然而，尽管元启发式算法在解决复杂优化问题方面取得了显著成功，但在理论完整性和动态适应性方面仍存在一些局限性[31]。首先，大多数算法依赖于固定参数或预定义的控制规则（例如惯性权重、步长因子）来调节搜索行为，这使得它们难以根据不同阶段的问题特性进行自适应调整[32]。其次，MHOAs通常采用“个体最佳”和“全局最佳”指导模型的组合，而忽视了种群内部信息交换和环境反馈的重要性。在复杂或高维的搜索空间中，这种单向指导机制往往导致过早收敛或搜索停滞，阻碍了探索与利用之间的平衡[33]。

为了解决这些问题，有必要引入一种自适应优化机制，该机制结合了来自种群分布和适应度变化的反馈，从而在优化过程中实现协调的搜索行为。因此，本研究提出了一种基于行为的自适应机制，称为“鹿感机制”（DS）。通过定义风险因子（R）和连通性因子（C），DS抽象了集体动物行为中观察到的风险-连通性关系，并将其整合到搜索动态中。这种设计允许算法根据种群的适应度多样性和空间信息调整步长和搜索方向，从而在整个搜索过程中改善探索与利用之间的平衡。

本文的主要贡献总结如下：

(1)

提出了一种基于行为的自适应机制，称为“鹿感机制”（DS）。DS基于风险和连通性因子制定了一个双调节模型，以支持搜索过程的自适应控制。

(2)

设计了一种基于风险的步长控制机制，其中种群适应度变化为动态调整个体步长提供反馈，促进了全局探索与局部利用之间的阶段依赖性权衡。

(3)

开发了一种由连通性引导的协调机制，利用个体之间的空间距离和当前全局最佳解来调节连通性，促进协调收敛行为。

(4)

引入了一种基于时间衰减的动态调节策略，以协调风险和连通性组件，实现非线性反馈调整，并在搜索过程中实现探索与利用之间的平滑过渡。

为了验证所提出的DS机制的有效性和通用性，设计了四组实验：

(1)

基准测试：将15种代表性算法的DS增强版本与其原始版本在IEEE CEC2017和CEC2022基准测试集上进行了比较。使用多种评估指标（包括统计性能、收敛曲线、箱线图、Wilcoxon秩和检验以及Friedman检验）来评估整体优化改进情况。

(2)

在高维问题（50D和100D）上使用CEC2017测试集评估了15种DS增强算法及其基线的性能，以检验DS在复杂搜索空间中的稳定性和可扩展性。

(3)

使用CEC2022测试集，测试了两种代表性算法（COA和AOA）在有无DS机制的情况下的表现，并与其他几种增强策略进行了比较，以评估DS组件的独立贡献和协同效应。

(4)

使用多种集成DS的算法解决了32个代表性的受限工程设计问题，以证明该机制在现实世界复杂优化任务中的适用性和有效性。

本文的结构如下：第2节回顾了元启发式优化算法的相关研究。第3节介绍了所提出的鹿感机制（DS）的原理和数学模型。第4节提供了基于CEC2017和CEC2022基准测试的实验结果和分析，包括比较性、高维性和消融评估。第5节讨论了DS在32个实际工程优化问题中的应用和综合性能。最后，第6节总结了本文并展望了未来的研究方向。

相关工作

相关研究

为了解决元启发式优化算法面临的常见挑战（如过早收敛、局部最优陷阱和动态适应性不足），研究人员提出了多种改进机制，以提高算法的适应性和鲁棒性。这些机制的主要目标是实现探索与利用之间的动态平衡，使算法能够根据搜索阶段、种群分布等进行自我调整

生物学启发基础

白尾鹿（Odocoileus virginianus）是一种典型的群居哺乳动物，其在自然生态系统中的生存策略表现出一种称为“警戒-连通性平衡”的复杂行为特征[50]。这种行为为解决群体智能算法中的一个基本挑战提供了宝贵的生物学启发，即如何在变化的环境条件下动态平衡探索与利用。

根据Bartel等人的研究

基准测试套件

为了评估所提出的鹿感机制（DS）的通用性和有效性，将其嵌入到十五种代表性的群体智能算法中，并在相同的实验设置下与它们的原始版本进行了比较，以确保公平性和可重复性。使用了两个广泛使用的IEEE基准测试套件CEC2017和CEC2022作为性能评估平台[51]。

CEC2017测试套件包括30个连续函数（29个有效），涵盖了单模态和多模态情况

应用于实际工程问题

为了验证鹿感机制（DS）在实际工程优化任务中的适用性和有效性，本节在32个代表性的受限工程设计问题上对该机制进行了评估，如表8所示。这些问题涵盖了多个领域，包括机械结构设计、传输系统优化、化学过程控制和电气工程优化。

通过比较基线算法的优化性能

结论

在元启发式优化中，实现探索与利用之间的动态平衡对于高性能至关重要。本文提出了鹿感（DS）机制，这是一种受集体动物行为中的风险-连通性关系启发的自适应算法框架。DS采用两个耦合的子过程——基于风险的步长控制和由连通性引导的协调——根据局部适应度变化动态调整个体步长，并指导协调搜索

手稿准备过程中生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备这项工作时，作者使用了ChatGPT（GPT-5，OpenAI）进行语言润色和语法精炼。使用该工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对发表文章的内容负全责。

CRediT作者贡献声明

刘文辉：撰写——原始草案、方法论、概念化。张宇：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。