Lijun WANG|Shitang KE|Hehe REN
南京航空航天大学土木与机场工程系，南京 211106，中国
摘要
超大浮体结构（VLFS）在海上机场的安全性和稳定性受到其振动特性的显著影响，尤其是在极端随机风和波浪存在的情况下。因此，精确评估其振动响应至关重要。VLFS的运动响应受到多个方向之间耦合效应的影响，而目前使用的振动响应分析指标通常忽略了这一点。本文通过结合时域、频域和模态分析方法，构建了一个多层次的耦合分析框架。研究了在极端风和波浪条件下的单个VLFS模块。探讨了不同波浪入射角下VLFS的三维位移响应的耦合效应。结果表明，能量主要集中在0°时的横摇（Sway）上，此时横摇与纵摇（Surge）之间的耦合最强，且主要振动模式为横摇。在30°–90°范围内，能量在各个方向上分布更为均匀。纵摇、横摇和纵摇之间的耦合强度基本相当，主要振动模式由纵摇引起。这些发现表明，这种耦合三维振动分析方法不仅能够捕捉到各个方向上位移响应的耦合效应并量化振动响应中的能量传递过程，还能计算出不同入射角下各种耦合相关的精确频率。
引言
随着海洋工程技术的快速发展，在复杂海洋环境中对VLFS（如半潜式平台和浮动风力发电平台）的振动响应分析已成为一个关键研究焦点[1]。主要研究方法包括理论研究、数值模拟和物理模型试验。理论研究使用经典流体力学方法（如三维频域势流理论和Morison方程[[2]]、[[3]]、[[4]]）来分析单模块浮体的水动力性能。数值模拟利用ANSYS AQWA、WAMIT、Delft3D和STAR-CCM+等计算流体动力学（CFD）软件对VLFS的动态响应进行建模和预测。相比之下，物理模型试验[[5]]、[[6]]、[[7]]、[[8]]、[[9]]通过基于实际结构的缩比实验室模型来研究VLFS在海洋环境中的行为。数值模拟和物理模型试验提供了不同的但互补的见解，共同推动了VLFS动态响应的研究。
在极端随机风和波浪的共同作用下，VLFS在海上机场的振动特性直接影响平台的安全性和稳定性。因此，准确评估其振动响应对于确保其长期稳定运行至关重要[[10]]、[[11]]、[[12]]、[[13]]。Fujita和Yashiro[14]采用静态随机振动理论和湿模态叠加方法分析了在风浪载荷作用下的多模块浮体的水弹性行为。结果表明，平均风速主导了塔架和模块的弯矩和位移响应，风力和波浪力分别独立作用于浮体上。Jensen和Capul[15]提出了一种基于FORM（一阶可靠性方法）的高效极端响应预测框架，有效考虑了二阶随机波浪对桩基浮动平台响应的影响。他们的分析主要关注单向响应和常规条件。Chaochao等人[16]使用SGLD（移位广义对数正态分布）和带有参数估计的双支撑点方法，建立了在随机波浪激励下自升式平台的极端响应估计方法。该方法显著减少了估计最小超越概率尾部分布所需的样本量，适用于单自由度自升式平台的纵摇响应。Dang Aimin[17]系统研究了半潜式浮体的水动力特性及其在波浪作用下的运动响应模式。基于频域和时域分析，该研究揭示了波浪参数特性和结构尺度对平台六自由度运动响应的影响。Ze等人[18]通过分析台风“海鸥”和“海燕”期间八个模块的垂直、横摇和俯仰位移幅度，研究了VLFS在岛屿礁石上的水弹性响应。频域响应表明非均匀台风波浪对结构运动响应的重要性。Yi等人[19]通过使用CFD-FEM耦合方法研究了不同点的垂直位移幅度，确认了CFD-FEM方法在计算非线性波浪环境下大型浮体水弹性响应方面的高精度，重点关注垂直位移分析。参考文献[[20]]、[[21]]、[[22]]采用单变量极值响应分布模型来估计在风浪共同作用下的深海半潜式平台的随机运动响应，评估了平台的可靠性和舒适性。
总之，尽管现有研究在理解VLFS在随机风浪作用下的响应模式方面取得了进展，但在极端风浪-水流耦合和变化波浪入射角下的三维耦合位移响应方面仍存在不足。大多数研究侧重于单向响应分析，难以表征纵向、横向和垂直方向的耦合机制。极端风浪相互作用和不同入射角的影响也尚未得到解决。时域和频域分析通常分开进行，阻碍了基于机制的解释。
为了解决这些问题，本文提出了一个多层次耦合分析框架。它整合了时域、频域和模态（振动模式）分析，并采用了相位校正和互谱技术。分析使用了先前研究中关于纵摇、横摇和纵摇的位移-幅度数据[23]。这些数据是针对在极端随机风浪作用下海上机场的VLFS模块，在0°、30°、45°、60°和90°入射角下的数据。本研究系统研究了在不同波浪角度下VLFS的三维耦合位移响应特性和机制，考察了三方向位移响应、能量分布、相关频率和运动贡献。这为极端条件下的动态响应评估和结构设计提供了更加一致和可解释的分析基础。
章节摘录
基础理论
海上机场中的VLFS所处的复杂环境以及结构在风浪-水流作用下的运动响应具有随机特性，因此需要使用随机振动理论来分析其动态响应。激励力和系统响应的数学建模是随机振动理论的核心，概率密度函数（PDF）或功率谱密度函数（PSD）的描述是一种流行的方法
风和波浪参数
世界气象组织根据波浪高度条件对全球海洋状态进行了分类。目前，海洋状态在全球范围内分为10个等级，每个等级对应不同的波浪高度范围，如表1所示。表2显示了北太平洋开阔海域5～9级海洋状态的谱峰持续时间和特征波浪高度。对应于“严重海洋条件”的海洋状态至少应为6级或更高。为了进行分析
时域分析
图5显示了结构在各种入射角下的三维位移响应与RMS值的关系。在0°时，运动主要由横摇主导，此时纵摇和纵摇的幅度较小，瞬时峰值和RMS值远大于纵摇和纵摇；在30°、45°、60°和90°时，纵摇的幅度成为主导运动，其次是横摇，而纵摇的幅度最小。在30°时，纵摇的正峰值达到3米，负峰值时域和相位校正的矢量合成分析
为了确保每个方向的数据能够准确表示同一时刻的运动状态，在合成三个方向的位移数据之前，首先在时域应用了相位校正方法。通过引入相位校正，考虑了传统基本矢量合成中经常被忽略的各个方向之间的相互作用和能量传递过程以及位移幅度。选择最佳参考
结论
本文使用耦合三维位移响应分析方法分析了极端海洋条件下的VLFS的水动力响应，在此之前首先使用传统的单向变量方法从时域和频域分析了结构的纵摇、纵摇和横摇。具体研究结论如下：
(1)耦合方法的效率通过耦合响应曲线得到验证，这些曲线与
CRediT作者贡献声明
Lijun WANG：撰写——原始草稿、软件、方法论、概念化。Shitang KE：撰写——审阅与编辑、概念化。Hehe REN：撰写——审阅与编辑、监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（52078251）；江苏省自然科学基金（BK20211518, BK20210309）的资助。
