采用经典特征聚合的单量子比特图分类器

本文提出单量子图分类器（SQGC），通过经典子程序处理节点特征聚合，单量子优化权重训练，实现高效轻量级分类。实验表明SQGC在二分类任务中性能优于传统和量子基线，多分类采用并行训练提升性能，并验证其在不同噪声环境下的鲁棒性，且可灵活扩展至其他经典图神经网络。

　　

李少春|崔俊志|任静莉

郑州大学数学与统计学院，中国郑州，450001

摘要

在本文中，我们提出了一种单量子比特图分类器，该分类器结合了经典图表示和量子计算。通过轻量级架构，实现了灵活高效的图数据处理。该模型将不需要推理的节点特征聚合任务委托给经典子程序，并利用量子程序优化关键权重训练过程，从而构建了一个仅使用一个量子比特的基本图分类器。实验结果表明，在二元分类任务中，所提出的单量子比特分类器在性能上与传统算法和量子算法相比具有很强的竞争力。此外，我们利用多单量子比特分类器的并行训练方案有效提高了多分类任务的性能。在不同量子噪声模拟环境下的评估表明，所提出的模型具有良好的鲁棒性，而多分类器的并行训练方案进一步增强了模型的鲁棒性。更重要的是，该模型可以灵活地与各种经典图神经网络结合使用，为在多种场景中推广量子图神经网络的应用提供了途径。

引言

量子计算是计算科学的一个前沿领域，它利用其独特的量子物理特性来解决传统计算难以处理的复杂问题。通过利用量子比特的叠加和纠缠，量子计算使信息能够同时占据多个状态，并在理论上具备指数级的并行计算能力。如今，随着数据量的爆炸性增长和数据结构的日益复杂，机器学习领域不断追求突破。量子机器学习（QML）的出现旨在将量子计算的独特优势与机器学习的强大数据分析能力相结合（Biamonte等人，2017年；Cerezo等人，2022年；Li等人，2025a年；Schuld和Killoran，2019年）。QML算法利用量子计算的高效计算模式，试图克服经典机器学习算法在处理高维数据和优化复杂模型参数时遇到的计算瓶颈（Li等人，2025b年；Liu等人，2024年；Miessen等人，2023年）。同时，机器学习为展示量子技术的优势提供了广泛的应用场景（Bharadwaj和Sreenivasan，2023年）。

近年来，图结构数据的重要性显著增加。它能够自然地封装复杂的关系和交互，使其在多个领域不可或缺，包括社交网络分析（Li等人，2023年；Newman等人，2002年）、生物信息学（Yi等人，2022年）和推荐系统（Sharma等人，2024年；Wu等人，2022年）。与具有规则结构的欧几里得数据不同，图结构数据表现出复杂的拓扑特征和高维度，传统机器学习方法往往难以有效捕捉其内在模式。图神经网络（GNN）通过消息传递和特征聚合机制在处理图结构数据方面取得了显著成果，但它们仍然面临模型表示能力有限、泛化性能不足和计算效率低下的挑战（Corso等人，2024年；Wu等人，2020年）。

为了解决这些挑战，研究人员近年来一直在积极探索量子增强的GNN，旨在将量子优势引入图数据处理领域。然而，现有的量子增强型GNN面临关键的实际障碍。具体来说，大多数当代的量子增强型GNN采用混合架构，将经典计算与量子子程序结合使用（Bai等人，2021年；Zhang等人，2019b年）。尽管这些方法利用了量子计算的理论优势，但经典计算和量子的紧密结合使得在量子硬件上的部署具有挑战性（Chen等人，2024a年）。因此，这些模型无法充分发挥量子计算的潜力。然而，完全在量子硬件上处理图数据的全量子GNN面临严重的资源限制，并且与当前的噪声中等规模量子（NISQ）设备不兼容（De Leon等人，2021年；Peters等人，2021年）。

本文提出了一种轻量级的单量子比特图分类器（SQGC），通过将经典GNN架构与参数化量子电路相结合实现。与一般的量子-经典混合网络不同，这里的经典子程序和量子网络是相互独立的，各自承担不同的任务。具体来说，节点特征传输和聚合的纯计算过程委托给经典子程序，而模型中的复杂参数训练和推理完全由量子网络辅助完成。此外，通过将标签转换为量子状态向量，我们利用多SQGC的并行训练方案来改善单量子比特分类在多分类任务中的性能不足。本文的具体贡献如下：

• •
  通过将经典消息传递与量子分类解耦，SQGC在保持恒定量子资源需求（每个分类器一个量子比特，与图的大小无关）的同时，保留了完整的拓扑表达能力，使其非常适合NISQ硬件。
• •
  我们引入了一种标签量化策略，将类别标签映射到可分离的量子状态向量，使得单量子比特分类器之间能够并行协作，有效克服了单量子比特模型的固有多类限制。
• •
  SQGC在二元分类任务中的性能优于强大的经典和量子基线模型2.91–8.32%。此外，理论分析和实证研究表明，当使用≤?log?C?（C = 类别数量）个量子比特时，多类融合策略达到了性能极限；增加额外的量子比特并没有带来一致的性能提升，反而可能引入不稳定。

本文的其余部分结构如下：第2节对相关背景进行了全面回顾。第3节介绍了理解模型所需的初步知识。第4节详细描述了所提出的模型。第5节从数学角度分析了模型和训练方案。第6节通过多个实验分析了模型的性能。最后，第7节总结了这项工作，并提供了未来研究方向的见解。

节选

单量子比特分类器

单量子比特分类器的研究为量子机器学习提供了一个有前景的轻量级解决方案。通过经典子程序和量子操作的协同设计，这些模型将复杂的特征映射和分类任务压缩到最小的量子资源单元，从而显著降低了量子比特的需求。Pérez-Salinas等人首次证明了单个量子比特在经典辅助下可以完成非线性分类任务（Pérez-Salinas等人，2020年）。

量子计算

量子计算是通过量子比特（qubits）和量子门实现的（Nielsen和Chuang，2010年）。量子比特是量子计算的基本单位，它有两种可能的状态：基态和激发态，分别可以用Dirac符号表示为$|0〉={[1,0]}^T$和$|1〉={[0,1]}^T$。与经典比特不同，量子比特可以处于两种状态的线性组合中，称为叠加态：$|\psi 〉=\alpha |0〉+\beta |1〉$，其中α, β∈C，|α|²和|β|²表示

单量子比特图分类器

在这项研究中，构建了一个单量子比特图分类器（SQGC），其架构如图2所示。SQGC整合了两个核心组件：经典的节点信息聚合机制和单量子比特分类器。SQGC将捕获拓扑结构的任务视为数据预处理步骤，委托给经典程序执行。同时，量子网络专注于参数优化和推理过程。

表达能力理论分析

本节研究了所提出的量子电路架构的表达能力。我们首先分析了单量子比特分类器在多个任务中的表示限制，然后计算了多类任务所需的最小量子比特数量，最后证明了多量子比特模型的表达能力。

实验

为了评估SQGC，我们使用公开可用的图数据集对模型的分类性能进行了基准测试。除了二元分类，我们还通过比较实验测试了所提出的多分类训练方案，并通过消融实验验证了模型的性能。最后，为了进一步评估所提出模型的稳定性，模拟了四种不同的噪声环境来测试其鲁棒性。

结论与未来工作

在这项工作中，我们介绍了SQGC，这是一种轻量级的单量子比特图分类器，它融合了经典图表示学习和量子权重训练。通过明确地将经典特征聚合与量子推理解耦，所提出的架构在保持强大判别能力的同时，最小化了量子资源的使用。在多个基准数据集上，SQGC在二元分类中始终优于经典GNN基线和现有的量子模型。

代码可用性

数据将应要求提供。

未引用的浮点数

图5。

CRediT作者贡献声明

李少春：撰写 – 原始草案，可视化，软件，方法论，形式分析，数据整理。崔俊志：方法论，调查，概念化。任静莉：撰写 – 审稿与编辑，验证，监督，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

这项工作得到了中国国家重点研发计划（编号2024YFB3411500）和中国国家自然科学基金（编号U23A2065）的支持。