基于韦伯分布（Weibull distribution）和光线追踪（ray tracing）技术，对可见光在沥青路面上的散射特性进行了研究

提出基于韦伯分布的非高斯沥青路面散射偏振模型，结合射线追踪方法模拟可见光波段不同入射角和散射角下的偏振特性，并通过实验验证模型准确性。研究表明，偏振度受入射角、散射角及沥青颗粒尺寸影响，为智能驾驶环境感知提供理论支撑。

　　

王世博|金熙宇|崔玉生|李长丽

长春科技大学理学院，中国吉林省长春市130022

摘要

为了提高智能驾驶系统在复杂光照条件下的环境感知能力，本文基于韦伯分布（Weibull distribution）和光线追踪（ray-tracing）方法，建立了一种用于非高斯粗糙沥青路面的散射偏振模型。利用该模型，模拟并分析了不同入射角度下典型粒径沥青路面的偏振散射特性，并通过实验测量验证了模型的准确性。研究结果表明，沥青路面散射光的偏振特性受到入射角、散射角和沥青粒径的共同影响。对于不同的入射角，偏振度（DoP）随散射角的变化呈现出类似的非单调趋势，即先减小后增大。当散射角等于入射角时，在后向散射区域观察到最小的偏振度。此外，沥青粒径对偏振度有显著影响，粒径越大，偏振度越高。本研究为基于偏振可视化的智能驾驶环境感知提供了参考，并为研究其他具有非高斯表面分布的粗糙目标的散射偏振特性提供了理论基础。

引言

环境感知作为智能驾驶系统的核心组成部分，影响着车辆在复杂天气和动态路况下的安全性和可靠性。目前，车辆的环境感知技术主要包括视觉相机、毫米波雷达和激光雷达（LiDAR）。视觉相机能够捕捉目标的RGB颜色和纹理信息，但在强光、弱光和杂散光环境下容易出现过曝、欠曝和信噪比下降的问题[1]、[2]。毫米波雷达在各种天气条件下都具有较好的稳定性，但其有限的分辨率限制了其对非金属目标的准确检测[3]、[4]、[5]。激光雷达能够实现精确的3D感知，但在雨天和雾天性能会下降，且无法提供物体表面的光学特性信息[6]、[7]、[8]。偏振成像技术能够有效穿透烟雾并实现远距离成像，同时提高目标可见性和信噪比。在目标检测方面，偏振成像技术具有明显优势，尤其是在克服传统CCD/CMOS传感器在自然光照下的局限性、减弱强光条件下的镜面反射以及提高目标对比度方面。因此，偏振成像技术为提高智能驾驶系统在复杂环境条件下的鲁棒性提供了有前景的补充手段[9]、[11]。

在智能驾驶场景中，路面是常见的关键感知目标之一，其偏振特性直接影响车载偏振传感器的检测性能。沥青路面作为一种典型的粗糙表面，具有不平整和不一致的特性，其几何结构表现出明显的非高斯分布。传统的反射偏振模型通常基于微面假设下的偏振双向反射率分布函数（p-BRDF），并且表面法向量遵循预设的统计分布（如高斯或均匀分布）。这些模型在描述表面粗糙度较低的金属和非金属表面的反射偏振行为时较为有效[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。然而，对于像沥青路面这样具有非高斯高度分布的粗糙表面，传统的p-BRDF模型不再适用。为了准确描述这类非高斯粗糙表面散射光的偏振特性，需要开发合适的偏振模型框架。韦伯分布因其灵活的功能形式，在产品寿命预测、故障分析和可靠性评估中得到了广泛应用。通过调整其尺度和形状参数，韦伯函数可以用来表示分布轮廓和表面粗糙度特征，适用于描述具有强烈不规则性和较大高度变化的表面[17]。因此，使用韦伯函数来表征沥青路面的几何分布，可以真实地反映其复杂的非均匀和多尺度表面特征。

本文提出了一种基于韦伯分布的路面粗糙度模型，用于智能驾驶感知中的偏振传感问题。与传统的高斯模型相比，韦伯模型能更真实地描述路面的微观形态。在此基础上，利用光线追踪技术建立了沥青路面的散射偏振模型框架。所提出的韦伯模型可以根据局部表面倾斜角和菲涅尔反射机制，计算出不同入射角和散射角下的散射光偏振信息，从而获得粗糙沥青表面的电磁散射和偏振行为。此外，还建立了一个主动可见光散射偏振测量系统，通过对三种代表性沥青材料在0°、30°和60°入射角下的散射光偏振度进行测量，研究了检测角度和集料粒径的影响。仿真结果与实验结果吻合良好。本研究基于韦伯几何建模和光线追踪，阐明了沥青路面可见光散射的偏振行为，为分析非高斯粗糙表面的散射偏振机制提供了理论和实验基础，并支持偏振感知在智能驾驶感知中的应用。

章节摘录

沥青路面的散射偏振模型

为了克服传统高斯粗糙度模型的局限性，本文考虑了沥青路面的典型表面特性，如多尺度、非高斯各向异性特征，基于几何光学原理开发了一个偏振光线追踪仿真框架。构建了一个具有与真实沥青路面特性一致的非高斯高度统计的三维粗糙表面模型。

沥青路面散射偏振特性的仿真

使用COMSOL Multiphysics软件，在非偏振光照射下，基于有限元方法模拟了沥青路面的反射行为。追踪了单个光线的反射路径和斯托克斯矢量（Stokes vectors），并计算了每条光线的偏振度（DoP）以确定散射偏振特性。由于路面表面的高度随机性较大，单次散射结果不稳定，因此需要追踪大量光线直到结果收敛。

实验系统

为了验证光线追踪偏振模型的可靠性，构建了一个室内散射偏振测量系统，如图11所示。该系统主要由可见光光源、典型的沥青样品、偏振相机、云台单元以及计算机采集和处理系统组成。光源在380–760纳米波长范围内提供连续照明。样品包括三种沥青路面。

结论

智能驾驶系统在复杂光照条件下的环境感知能力面临严峻挑战。为此，本文提出了一种创新的数值计算方法。基于基于韦伯分布的非高斯粗糙表面的几何建模和偏振光线追踪方法，建立了沥青路面的光散射偏振特性模型。该模型的核心在于精确追踪多种

作者贡献声明

王世博：撰写——原始草稿。金熙宇：可视化处理。崔玉生：数据分析。李长丽：撰写——审阅与编辑。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢中国吉林省自然科学基金在项目编号20260102242JC和20220101034JC下的财政支持。