揭示非球形液滴撞击液面时的“手指式”不稳定现象

《Journal of Fluid Mechanics》：Unveiling crown-finger instability of a non-spherical drop impacting a liquid surface

三维数值模拟研究非球形液滴冲击静止液膜的现象，揭示了长径比（A_r）与韦伯数（We）参数空间内溅射模式（如展开、溅射类型1/2、伞状结构）的形成机制。分析表明液膜最薄处的孔洞失稳源于拉普拉斯不稳定性（RP）与拉普拉斯-泰勒不稳定性（RT）的耦合作用，其中RP主导早期波形形成，RT加速扰动增长。液滴形态显著影响溅射模式，扁形液滴促进指状生长与碎片化，而长径比液滴易形成伞状结构。研究成果对飞溅防护等应用领域有重要参考价值。

　　

摘要

我们进行了一项三维数值研究，探讨了非球形液滴撞击静止液膜时的飞溅动力学，研究了广泛的纵横比（$A_r$）和韦伯数（$\textit{We}$）范围。模拟结果显示了不同的撞击现象，如液滴扩散、飞溅类型1、飞溅类型2以及液滴形成的冠层结构。这些现象在由纵横比$A_r$和韦伯数$\textit{We}$参数空间构建的图表中得到了清晰划分。研究结果表明，液滴在撞击过程中的形态对冠层演变和飞溅起始有显著影响：扁平液滴由于边缘减速增强而促进指状结构的形成和破碎，而长椭球形液滴则更倾向于形成冠层。我们观察到，在较高韦伯数下，液膜最薄区域（位于冠层边缘下方）的层状结构破裂会导致孔洞不稳定现象。通过线性稳定性分析，并结合数值模拟得到的冠层随时间演变数据，可以准确预测沿冠层边缘形成的指状结构数量，这一分析同时考虑了瑞利-普拉托（RP）不稳定性和瑞利-泰勒（RT）不稳定性。理论分析表明，瑞利-普拉托不稳定性在决定早期波动的数量和波长方面起主导作用，而瑞利-泰勒不稳定性则加剧了波动的增长速度。我们的发现强调了液滴形状在飞溅动力学中的关键作用，这对涉及液滴撞击的各种应用都具有重要的意义。

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