成人的数字手势有助于孩子们培养数学能力

《Cognition》：Adults' number gestures focus children on numeracy

本研究通过家庭观察和实验室实验，探讨数词手势能否帮助儿童聚焦数量概念，解决“gavagai”问题。结果显示，当家长使用数词手势配合数词时，儿童更频繁地做出数量回应，但准确性受实验环境和年龄影响。这一发现表明数词手势能有效引导儿童注意数量属性，促进数感发展。

　　

作者：玛德琳·奥斯瓦尔德（Madeleine Oswald）、阿拉娜·弗利（Alana Foley）、苏珊·C·莱文（Susan C. Levine）、苏珊·戈尔丁-米多（Susan Goldin-Meadow）
美国芝加哥大学心理学系

摘要

数字手势能否帮助学习数字词汇的儿童解决“加瓦盖”（gavagai）问题？换句话说，当儿童听到数字词汇时看到相应的数字手势，这是否会将他们的注意力集中在数字概念上，而不是其他无数可能性上？为了探究这一点，我们进行了两项研究：（1）一项针对64名14至30个月大儿童的家庭研究，观察父母与孩子之间的自然互动；（2）一项针对112名28至42个月大儿童的实验室研究，控制了在家庭研究中自由变化的因素（例如，实验室设计确保儿童无法从实验者的手势中“读出”正确答案）。我们在家庭和实验室研究中都发现，带有数字手势的成人数字词汇比单独使用成人数字词汇更常引发儿童的数字反应。然而，有趣的是，儿童的数字反应并不总是正确的（尤其是在实验室研究中针对较大数字集合时）。两项研究中的儿童似乎都明白，当他们看到数字手势时，需要做出数字回应——即使他们不知道应该回应哪个数字。数字手势向儿童暗示数字概念是相关的关键——这类似于儿童知道需要做出颜色反应但不知道具体是哪种颜色的情况。因此，数字手势有潜力将注意力集中在数字概念上，并最终促进数字能力的习得。

引言

学习新词汇的一个障碍是从无限多的可能性中区分词汇所指的对象，这就是奎因（Quine）提出的“加瓦盖”（gavagai）问题。一个说外语的人指着一只兔子说“gavagai”。这里的“gavagai”是指兔子、动物、长耳朵还是跳跃动作？现在想象有多只兔子。这个“gavagai”是指其中一只兔子、所有兔子、所有兔子共有的某个特征，还是完全不同的其他东西？在学习数字词汇时，这个问题尤为突出。数字词汇并不描述任何单个物品的属性，而是描述一个集合的属性，这是一个抽象概念，可以应用于诸如两只狗、两次跳跃或两个想法这样的不同集合（Bloom & Wynn, 1997）。此外，数字对儿童来说往往并不直观（Chan & Mazzocco, 2017）。如果儿童无法理解集合的“两个性”，将数字词汇“two”与两个物品的集合对应起来是很困难的。尽管儿童通常在2岁时就能数到10，但他们并不理解计数中的最后一个数字词汇指的是集合的大小；也就是说，他们不理解基数原则。这种理解是逐步、逐步获得的。大约在2.5岁时，儿童明白“one”指的是包含一个物品的集合。在接下来的18到24个月里，他们依次学习“two”、“three”，直到“five”或“six”，此时他们要么已经理解了所有计数词汇的基数原则，要么即将理解这一原则（例如，Carey & Barner, 2019; Cheung et al., 2017; Davidson et al., 2012; Wynn, 1990, 1992）。

围绕数字词汇的语言可以帮助儿童理解这些词汇指的是集合。到两岁时，说英语的儿童能够识别出带有语法复数标记的名词（如some blickets）对应的是多个物品的集合（Bloom & Wynn, 1997; Kouider et al., 2006; Wood et al., 2009）。能够识别语言中的语法标记确实与儿童对相关数字词汇的更好理解有关（Almoammer et al., 2013; Sarnecka et al., 2007）。但即使有这些语言线索，儿童仍然难以将数字词汇解读为集合的标签（Syrett et al., 2012）。

在这里，我们考虑另一种可能帮助儿童关注集合并理解数字词汇指代数字概念的线索——即父母在说数字词汇时自发的数字手势。在许多情况下，手势通过揭示说话者的沟通意图、突出相关信息或强调特定词汇来促进学习。例如，指示性手势（用伸出的手指或手指向某物）表明说话者有意进行交流；相应地，12个月大的儿童在看到物体被指向时比仅仅被注视或被抓取时能更好地将词汇与物体对应起来（Booth et al., 2008; Pomiechowska & Csibra, 2020），这表明他们理解实验者试图教他们物体的名称。

但手势也可以通过突出视觉场景中的某个部分来引导观察者的注意力，从而关注说话者所谈论的内容（Novack & Goldin-Meadow, 2015）。在正式教学过程中使用手势时，儿童会对相关物品给予更多视觉关注（Guarino et al., 2021）。手势还鼓励儿童从伴随手势的词汇中获取意义（Wakefield et al., 2018）。在旨在教授儿童新动词的研究中，看到表示动作的象征性手势的儿童更能将新词汇理解为指代物体的动作，而不是物体的形状（Goodrich & Hudson Kam, 2009; Mumford & Kita, 2014; 参见McNeil et al., 2000）。

所有手势，包括指示性指向手势，都可以帮助学习者关注场景中的某个部分。但象征性手势（例如，在说“round”时用拇指和食指画一个圆圈）的优势在于能提醒学习者注意场景中的某个特定特征（这里是圆形）。基数手势（例如，同时或依次举起三根手指）是象征性手势，它们指的是集合的物品（这里是三个物品的集合）。基数手势能引导注意力关注集合，因此可以用来帮助儿童理解数字。我们没有在分析中包括指示性指向手势，仅仅是因为它们并不明确地指向集合——例如，虽然指向一只鸟再指向另一只鸟可能指的是两只鸟的集合，但这些手势同样也可能只是指代单独的鸟1和鸟2。

象征性数字手势有潜力弥合非符号数字知识与符号数字知识之间的差距。它们直观地展示了集合的大小，同时又是公认的符号——即使是2岁的儿童也能识别（Gibson et al., 2023; Nicoladis et al., 2018）。因此，象征性数字手势可以帮助儿童解决与数字相关的“加瓦盖”问题，这是掌握基数原则的重要一步。

在研究1中，我们发现一些父母在自然与孩子交流时会自发地产生象征性数字手势，当他们这样做时，他们的孩子比没有这些手势时更频繁地给出数字反应——无论是正确的还是错误的。在研究2中，我们在实验室中复制了这一现象，提供了控制环境下的证据，证明象征性数字手势在引导儿童关注数字概念方面起着因果作用。这些发现共同表明，象征性数字手势有助于儿童学习者理解数字概念，将他们的注意力集中在集合上，这是理解基数原则的核心。

研究片段

研究1

我们探讨了父母在与孩子在家自然交流时产生的象征性数字手势（以下简称数字手势）是否有助于他们关注数字概念。我们知道，有些儿童比其他儿童更倾向于自发地关注数字，而这种自发的数字关注与数字理解之间存在双向关联（尽管早期数学技能更能预测后来的数字关注，而非相反，参见Li et al., 2025的元分析）。

研究2

我们在研究1中发现，父母产生的数字手势鼓励他们的孩子关注数字概念。因此，我们的自然观察研究证实了父母在家里确实使用数字手势，而且尽管频率不高，但这些手势确实引发了儿童的数字反应。然而，正如前面提到的，由于自然观察研究中的变量不受控制，我们无法确定是父母的手势导致了儿童对数字的关注。在研究2中，我们控制了相关变量

总体讨论

理解数字词汇的含义对幼儿来说是一项重要技能，它预示着他们日后在数学和阅读方面的学术表现（Duncan et al., 2007; Geary et al., 2018）。但这些词汇的习得可能需要数月甚至数年的时间，而且儿童理解和使用这些词汇的年龄差异很大（Clements & Sarama, 2007; Geary et al., 2018; Klibanoff et al., 2006; Levine et al., 2010; Starkey et al., 2004）。此外，儿童理解这些词汇的年龄

作者贡献声明

玛德琳·奥斯瓦尔德（Madeleine Oswald）：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、方法论设计、调查实施、数据分析、概念化。阿拉娜·弗利（Alana Foley）：撰写——审稿与编辑、验证、数据分析、资源协调。苏珊·C·莱文（Susan C. Levine）：撰写——审稿与编辑、监督工作、方法论设计、资金筹集、概念化。苏珊·戈尔丁-米多（Susan Goldin-Meadow）：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、监督工作、资源协调、方法论设计、资金筹集、概念化。

利益冲突声明

作者们没有需要报告的利益冲突。

致谢

本研究得到了美国国家儿童健康与人类发展研究所（National Institute of Child Health and Human Development）的资助，项目编号P01HD40605，资助对象为苏珊·戈尔丁-米多（Susan Goldin-Meadow）和苏珊·C·莱文（Susan C. Levine）。我们感谢Lakshmi Kumar对研究1的贡献。