金属支撑固体氧化物燃料电池中等离子喷涂NiO-GDC阳极的性能与退化分析

《Fuel》：Performance and degradation analysis of plasma-sprayed NiO-GDC anodes in metal-supported solid oxide fuel cells

CO?封存中局部毛细管捕获（LCT）的地质标准法（GC）研究，提出基于临界毛细管入口压力（CCEP）和变异系数（CV）的快速识别方法。通过分析不同边界条件（开放、封闭、周期性）对LCT数量及分布的影响，发现CV相同条件下LCT-CCEP曲线峰值位置稳定，边界条件显著影响LCT识别数量。建立了GC方法的数学推导，验证其在异质性储层中的有效性，为高效评估CO?封存潜力提供新思路。

　　

崔国东|刘振宇|陈曦|胡哲|张浩森|刘双星

中国地质大学工程学院深部地热资源国家重点实验室，武汉430074，中国

摘要

由于岩石物理性质的异质性，局部毛细管进入压力会阻碍二氧化碳（CO₂）的迁移，形成局部毛细管屏障，从而导致CO₂的捕获。与盐水含水层中的结构捕获相比，局部毛细管捕获（LCT）可以提供更安全、更长期的CO₂封存机制，尤其是在CO₂向上迁移过程中。尽管全物理模拟可以量化局部毛细管捕获的CO₂量，但计算成本较高，难以应用于大规模场地。为了提高效率，本研究采用地质标准（GC）来分析局部毛细管捕获模式。GC根据临界毛细管进入压力（CCEP）区分障碍网格和流动路径网格，从而快速识别局部毛细管陷阱（LCT）。更重要的是，为了量化LCT-CCEP曲线的模式和峰值，引入了变异系数（CV）来评估异质性对峰值位置的影响。结果表明，在具有相同CV的异质场中，LCT-CCEP曲线的峰值位置相对稳定。这一发现显著降低了GC方法的计算成本。此外，还研究了不同边界条件下的模型，并系统讨论了储层大小、长宽比和相关长度对模拟结果的影响。本文还提供了GC方法的严格数学推导。总体而言，这项研究加深了对局部毛细管捕获异质性的理解，并提高了地质分类在识别捕获区域方面的效率。

引言

人类活动对环境产生了深远影响。根据美国国家海洋和大气管理局（NOAA）的数据，截至2023年，全球二氧化碳浓度已达到419.33 ppm [1]。这一指标几十年来一直在上升。大多数人为产生的温室气体主要来自化石能源的燃烧 [2]，[3]。CO₂占温室气体总量的约64%，因此在气候变化中起着重要作用 [4]。随着CO₂浓度的持续上升，温室效应加剧，导致全球气温升高、极端天气事件频发以及海平面上升 [5]，[6]，[7]。为应对这些挑战，各国正在采取措施减少环境污染和碳排放，就这些问题达成共识，并积极探索碳捕获与封存（CCS）技术 [8]，[9]。然而，目前全球只有少数几个大型CCS项目在运行。到2040年，至少需要2000个此类设施才能实现气候缓解目标 [10]。

CCS技术旨在有效捕获工业和能源生产过程中产生的CO₂，并将其安全地储存在地质构造中，从而减少其对大气的影响 [11]。近年来，随着对可持续发展和环境保护的重视增加，将CO₂封存在深层盐水含水层中已成为许多学者和机构的研究重点。图1标记了几个重要CCS项目的启动时间。

深层盐水含水层作为一种潜在的CO₂储存介质，具有较高的封存能力和良好的地质稳定性 [12]，[13]，[14]，[15]，[16]。这些含水层通常延伸数千英尺深，覆盖数百公里范围。由于其地质特性，深层盐水含水层被认为是长期储存工业过程中产生的CO₂最具前景和经济可行性的选择之一 [17]，[18]。许多研究人员致力于探索不同地质条件下的盐水含水层特性，以评估其作为CCS场所的可行性。

注入盐水含水层的CO₂通常处于自由相状态 [19]，[20]。在CO₂向上迁移过程中，经常发生局部毛细管捕获。注入停止后，CO₂在重力作用和毛细管压力的共同作用下从含水层底部向上移动 [21]。当CO₂被盐水置换时，会以不连续液滴的形式或通过盐水吸收被捕获 [22]，[23]。盐水含水层岩石中微观孔隙喉部的异质性导致毛细管压力分布不均匀。先前的模拟和实验研究表明，异质性显著影响CO₂的迁移和封存。Bryant等人 [24]通过数值模拟发现，毛细管压力可以降低CO₂的突破速度，使羽流的前沿变得更加平缓。Saadatpoor等人的研究 [25]表明，异质性毛细管进入压力会增加孔隙中剩余的CO₂量，从而表现出局部毛细管捕获的效果。Sun [26]也在小规模实验室实验中观察到了这一现象。Hesse等人 [27]提出，由盐水含水层异质性引起的毛细管压力不仅改变CO₂的迁移路径，还会捕获迁移的CO₂ [28]。（见图2。）

尽管考虑异质性毛细管压力的全物理模拟可以准确描述CO₂的迁移和储存模式，但它通常需要大量的计算资源，不太适合评估大规模构造 [29]。这突显了开发快速预测方法的关键重要性。目前，主要的快速预测技术包括放大、侵入渗透和地质标准。

放大：主流的放大方法包括等效连续介质方法、平均方法和多尺度数值模拟方法，旨在在粗网格上解决多相流问题 [30]，[31]，[32]。Dale等人 [33]采用半解析方法研究了一维模型中的等效介质方法，充分考虑了粘性和毛细管压力。他们将细网格模拟结果与放大结果进行了比较，发现两者之间有很强的一致性。Virnovsky等人 [34]进一步研究了二维和三维空间中等效参数的计算方法，并使用ECLIPSE进行了模拟结果的比较分析。结果表明，这种方法可以准确预测异质储层中的流动行为，验证了其在多尺度模拟过程中的准确性。Li和Benson [35]使用等效连续介质方法研究了岩心尺度异质性对盐水含水层中CO₂迁移的影响。他们发现，忽略小尺度异质性可能导致模拟中CO₂迁移率被高估两倍。然而，由于放大模拟总是会减弱小尺度异质性，因此在粗模型中准确表示局部毛细管捕获仍然具有挑战性。没有一种放大方法能够完全考虑毛细管压力对封存的影响。

侵入渗透：侵入渗透方法最初由Wilkinson和Willemsen提出 [36]，旨在更好地反映在毛细管压力平衡条件下的气体迁移力学特性。Singh等人 [37]以及Cavanagh和Ringrose [38]使用侵入渗透方法研究了CO₂储存中的迁移、饱和度和泄漏风险。Oldenburg等人 [39]和Krishnamurthy等人 [40]将侵入渗透方法与达西定律模拟进行了比较。尽管侵入渗透方法可以在细尺度上表征地质特征，但侵入渗透和基于达西定律的储层模拟都需要在考虑高分辨率地质特征和大规模储层模拟模型之间建立桥梁 [29]。

地质标准（GC）：该方法最初由Saadatpoor提出 [41]，仅关注模型的静态物理特性，而不考虑渗透过程。这一特性还使得该方法在处理相同大小的模型时所需的计算资源较少。该方法认为，在异质毛细管压力场中存在局部毛细管陷阱区域。我们将这些区域称为局部毛细管陷阱（LCT）。当CO₂填充局部毛细管压力陷阱时，该陷阱内会发生局部毛细管压力捕获 [29]。为了解决这个问题，我们引入了临界毛细管进入压力（CCEP）参数，以更好地区分障碍网格和CO₂流动网格，从而识别目标区域内可能捕获CO₂的区域。

然而，这种方法仍然面临两个问题：1）尽管之前的研究可以使用LCT-CCEP曲线识别区域内的最大LCT值，但在非峰值区域的计算较为耗时。因此，我们需要探索LCT-CCEP峰值区域的模式，以获得该区域的最大储存值，从而提高运行效率。2）边界条件的变化对识别出的LCT数量有显著影响；因此，我们需要探索不同边界条件之间的模式。

这些问题促使了本研究的工作。第一个问题通过引入变异系数（CV = σ/μ）等指标来解决，以量化LCT-CCEP曲线的模式。第二个问题通过不同的边界条件量化边界条件对LCT容量的影响，并进一步研究不同边界条件下的LCT-CCEP曲线模式。

本文的结构如下：首先介绍GC的原理及其实现算法，并讨论在开放边界、周期性边界和封闭边界下识别LCT的差异。接下来解释用于比较验证和统计分析的物理模拟方法。验证完成后，应用GC方法系统研究影响LCT体积容量的各种因素。

部分摘录

GC算法描述

地质标准最初由Saadatpoor提出。在此基础上，我们为开放边界条件添加了一种识别方法，以确定目标区域内最稳定区域的比例。图3展示了在给定毛细管压力场下识别不同边界条件下的LCT所涉及的三个步骤。

步骤1：从地层中选择目标块，并对其异质地质数据进行网格划分。毛细管压力

验证

通过调整CCEP，我们使用GC算法在生成的毛细管压力异质场中识别局部毛细管陷阱（LCT）。随着CCEP的增加，LCT的容量先增加然后减少。我们将LCT-CCEP曲线峰值对应的CCEP称为CCEP阈值。

模拟结果表明，GC方法能够准确识别研究区域内的所有LCT区域。具体来说，如图1000年后的2D模拟结果所示（

不同边界条件下的模型结果分析

在所有2D模拟结果中，对于相同的CCEP值，不同边界条件下识别出的LCT网格数量遵循以下模式：开放边界条件下识别出的网格最少，封闭边界条件下最多，周期性边界条件下的数量介于两者之间。

图15显示了λ_Dx = 0.05和λ_Dz = 0.05时的LCT-CCEP曲线。在图15.a中，当CCEP = 2.6时，通过地质方法识别出的LCT网格的分布

总结与结论

本研究基于地质鉴别标准，对毛细管进入压力场中的LCT簇进行了深入分析。通过分析CCEP、变异系数（CV）、自相关长度和边界条件的影响，得出以下结论：

(1)

模拟结果的稳定性：来自不同种子的随机数据在模拟结果中表现出普遍性和一致性。模型的性能没有显著波动

CRediT作者贡献声明

崔国东：方法论。刘振宇：写作 – 审稿与编辑，写作 – 原稿。陈曦：数据管理。胡哲：方法论。张浩森：形式分析。刘双星：资源支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（编号：42202349）、湖北省重点研发计划（编号：2022EHB007）以及中国地质大学（武汉）的“CUG学者”科研基金（项目编号：2023127）的财政支持。