在社会力量模型（用于模拟恐慌疏散行为）中，对互动邻域（interaction neighborhoods）的方法学进行了比较分析

《Reliability Engineering & System Safety》：A methodological comparison of interaction neighborhoods in the social force model of panic evacuation

人群恐慌疏散中不同交互邻居定义的影响研究。基于社会力量模型，系统比较了基于距离、拓扑和视觉的交互邻居定义对疏散行为的影响。研究表明，三种定义均可复现个体主义到从众行为的转变，但视觉邻居因考虑遮挡更准确。结论强调模型对邻居假设的高度敏感性，为疏散模拟的交互规则选择提供方法学基准。

　　

吴文翰|易文峰

麻省理工学院Senseable City实验室，美国马萨诸塞州剑桥市，02139

摘要

在恐慌情况下，人群疏散表现出从个体行为到群体行为的多种模式。这些模式本质上源于个体之间的社会互动，然而，不同的邻域假设如何影响恐慌疏散中的群体动态仍不清楚。在这里，我们采用了一种基于社会力量的疏散恐慌模型，其中互动邻域由度量、拓扑或视觉网络来定义。数值模拟表明，这三种邻域定义都能再现从个体行为到群体行为的转变，但它们对个体决策和集体结果的影响各不相同。每种互动规则独特地决定了有效邻居的比例，较大的邻域规模通常会增加出口使用的不对称性并减缓疏散速度。视觉邻域的表现优于度量邻域和拓扑邻域，因为遮挡引起的限制提供了强大的适应性，并能够捕捉到依赖于密度和几何形状的决策动态。在更高的恐慌程度下，离开时间在不同的密度水平和邻域规模上变得更加两极分化，其最小值在很大程度上与邻域定义无关。最后，我们确定了决策理性的最佳状态：在稀疏或小邻域情况下表现为更强的群体行为，在密集和大邻域情况下表现为更强的个体行为，而在其他情况下则表现为中等策略。这项研究强调了在建模框架内邻域假设对疏散预测的敏感性，并为基于模拟的疏散分析中选择互动规则提供了方法论基准。

引言

随着与人群相关的事件规模和频率的逐渐增加[1]，[2]，理解紧急情况下的人类行为已成为公共安全和城市管理中的关键问题[3]。个体的决策和移动在人群疏散中起着核心作用[4]，[5]，共同决定了疏散的效率和安全性结果。随着计算机科学的迅速发展，计算建模在模拟复杂的人群动态和评估各种情景下的疏散策略方面引起了极大的兴趣[6]，[7]。这些从数值模拟中得出的见解不仅有助于分析和预测人类行为，还有助于设计可能挽救更多生命的安全措施[8]，[9]。

人群中最典型的一种行为是群体行为[10]，即人们依靠他人的决策作为额外信息来源来改进自己的决策，并模仿邻居的行为[11]。这种现象通常发生在决策环境中存在一定程度的不确定性时[12]，例如在紧急疏散时选择方向（或出口）。在这种情况下，如果伴随着时间压力或视线受限，逃逸恐慌会加剧，从而进一步放大跟随他人的倾向[13]。目前关于紧急疏散中群体行为的进展可以根据研究方法分为两个方面。在控制实验中，已经确认内部个体因素（例如性格特征[14]和出口熟悉度[15]）和外部环境因素（例如烟雾水平[16]、方向标志[17]和人群密度[18]）会影响群体行为和疏散决策。一项虚拟实验表明，如果一个人看到更多人离开，他更有可能离开[19]，而另一项人群实验得出了相反的结论，即人类并不倾向于模仿大多数人的方向选择[20]。虽然实验研究可以定性地揭示群体行为的规律或模式，但计算建模已成为对其潜在机制进行更深入定量理解的另一种关键手段。最近，研究人员提出了基于随机效用的离散选择模型[21]，[22]、基于复杂网络理论的效用阈值模型[23]以及决策的参数模型[11]，以探索群体行为对出口选择和人群疏散的影响。最著名和最常用的是社会力量模型[24]，这项开创性工作利用恐慌参数来再现群体行为，其中个体可以选择个人方向或跟随邻居的平均方向，或者尝试两者的混合。然而，一个关键问题仍然存在：决定个体与哪些邻居互动的规则是什么？在Helbing等人的工作[24]以及许多后续扩展[25]，[26]，[27]中，互动邻域默认是通过度量假设来定义的，而没有明确考虑其他邻域定义的后果。据我们所知，之前没有研究在统一的集体人类运动模型中系统地比较不同的互动假设，也没有研究它们对疏散过程中人群行为的影响。

关于集体运动的数学模型的现有研究通常将互动邻域分为三类：度量邻域、拓扑邻域和视觉邻域[28]。度量邻域假设固定半径范围内的所有个体都是潜在的邻居，且互动强度通常随度量距离的增加而减弱。这一假设在动物群体和人类人群的集体运动研究中得到了广泛验证[29]，[30]，[31]。相比之下，拓扑邻域不是根据绝对物理距离来定义邻居，而是根据相对距离的排名顺序（即固定数量的最近邻居），邻居的影响随排序等级的降低而减少。这一概念在鸟类群体[32]，[33]的控制实验中得到了证实。然而，这两种假设都忽略了感官信息，因为它们依赖于特定的规则，这限制了它们准确捕捉个体可用社会线索的能力[35]。最近提出了视觉邻域，强调互动受到视野范围和视觉遮挡的限制。这一定义与现实中的认知过程非常吻合，即邻居主要取决于个体所看到的内容，而不仅仅是距离或排名[36]。视觉邻域已被证明在解释鱼群和人类人群的集体运动方面优于度量邻域和拓扑邻域[37]，[38]。尽管取得了这些进展，但对这些互动邻域的比较主要是在正常条件下的动物群体和控制人类实验中进行的，而在恐慌疏散情景下的明确和系统比较仍然有限。紧急疏散涉及更高的不确定性、时间压力和空间限制，在这些条件下，在非恐慌情况下验证的互动规则可能会产生不同的集体反应。特别是，不同的互动邻域如何在不同的恐慌程度、密度水平和邻域规模下塑造有效的耦合结构、集体逃生模式和疏散性能，尚未得到充分探索。因此，解决这一研究问题对于阐明互动假设在恐慌逃生中的作用以及提高我们对紧急情况下人群行为的理解至关重要。

在这项工作中，我们采用了基于社会力量的疏散恐慌模型，并通过结合不同的互动邻域定义来系统地扩展它，以研究紧急疏散过程中的人群行为。具体来说，考虑了三种典型的互动网络：由固定距离范围确定的度量网络、由最近邻居数量定义的拓扑网络，以及由视野中占据的角度面积特征的视觉网络。基于这一框架，系统地进行了一系列数值模拟：首先，我们从定性和定量上分析了恐慌疏散中的人群行为，发现邻域假设可能对个体决策和集体结果有不同的影响程度。然后，我们采用了平均邻居比例、出口使用的绝对差异以及90%的人的离开时间来研究互动邻域对恐慌疏散的影响。最后，我们考察了在不同疏散条件（恐慌程度、密度水平和邻域规模）下的离开时间，并总结了高效疏散的决策理性的最佳状态。这些结果旨在提供恐慌疏散中互动邻域的方法论比较，并阐明不同邻域定义如何影响疏散预测的数值敏感性。

本文的其余部分组织如下。第2节描述了具有不同邻域定义的数学模型。第3节进行数值模拟，以分析互动邻域如何影响恐慌疏散中的人群行为。最后，第4节提出了相关结论和讨论。

部分片段

互动邻域的定义

我们使用度量邻域、拓扑邻域和视觉邻域来定义不同类型的互动邻域（如图1所示），属于这些邻域的个体与焦点个体之间有边相连。一般来说，邻接矩阵A包含了每对个体i和j是否相连的信息，其中$A_{ij}=1$表示从i到j存在链接，而$A_{ij}=0$表示不存在链接。确定链接存在的规则基于以下网络类型。

实验设置

为了模拟恐慌疏散中的人群行为，我们设计了一个有烟雾的方形房间，具有静态的视线条件，如图2所示。该房间的大小为15米×15米，由黑色实心墙围成。房间内有两个可用的出口：A出口（绿色条带）位于左侧墙壁，B出口（橙色条带）位于右侧墙壁，两者宽度均为1米。初始时，行人均匀分布在房间内并随机选择他们想要的方向。

结论

在这项工作中，我们利用基于社会力量的疏散恐慌模型来比较由度量邻域、拓扑邻域或视觉邻域定义的互动邻域如何影响恐慌疏散中的人群行为。通过一系列数值模拟，得出了以下几个关键结论：（1）所有三种邻域定义都可以在恐慌条件下再现从个体行为到群体行为的转变，但它们在塑造个体决策和集体结果方面有所不同。

CRediT作者贡献声明

吴文翰：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，概念化。易文峰：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，调查，资金获取。

利益冲突声明

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