基于贝叶斯方法的多种木材连接方式的载荷-滑移力学性能参数识别

《Reliability Engineering & System Safety》：Bayesian parameter identification of load-slip mechanical properties for multi-type timber connections

本研究采用贝叶斯推断方法，对胶合木-钢螺栓、轻质木钉接及木-混凝土三种连接件的荷载-滑移曲线进行参数识别与不确定性量化，评估五类力学模型适用性。结果表明三参数模型能有效描述连接件力学行为，为木结构设计提供可靠参数，显著降低参数离散性，提升结构安全性与可靠性。

　　

Jixing Cao|Hengguang Yu|Zhiqi Wang|Hongmei Zhang

浙江大学土木工程与建筑学院，中国杭州310058

摘要

连接件对木材结构的力学性能至关重要，但其参数难以准确量化且存在诸多不确定性。本研究采用贝叶斯推断方法来识别木材连接件中的模型参数，并评估最合适的力学模型。收集了三种类型木材连接件的荷载-滑移数据，包括胶合层压木材-钢螺栓连接件、轻型木材结构钉接连接件和木材-混凝土连接件，作为数据库。选择了五种力学模型来描述荷载-滑移行为。通过对荷载-滑移曲线应用贝叶斯拟合程序来估计模型参数。先验分布假设为均匀分布，后验分布通过更新实验数据获得。结果表明，三参数模型能够有效描述荷载-滑移行为。本研究为木材结构设计提供了可靠的参数，为解决现有的参数分散性和不确定性问题奠定了坚实的理论基础。这项工作将提高木材结构应用的安全性和可靠性。

引言

由于木材对环境的友好性和美观性，木材结构在现代建筑中已成为可持续施工的重要选择[1,2]。为了充分利用木材的优势，实践中通常使用各种类型的连接件。选择了三种常见的连接类型来代表不同的力学行为：胶合层压木材-钢螺栓连接件、轻型木材结构钉接连接件和木材-混凝土连接件。这些连接件非常重要，因为螺栓接头通常表现出明显的屈服平台，钉接连接件控制轻型框架系统的抗剪能力，而木材-混凝土复合材料涉及具有高度不同性质的材料的相互作用。这类结构的力学性能和安全性在很大程度上取决于连接件的性能[3,4]，这促使了对木材连接系统进行了广泛的研究。

在胶合层压木材-钢螺栓连接领域，Johansen[5]首次提出了螺栓接头的屈服强度理论，即欧洲屈服模型（EYM），该理论随后通过大量的实验和分析工作得到了验证和扩展。McLain[6]、Soltis等人[7,8]以及Sawata[9,10]通过严格的承载测试和理论分析证实了EYM的可靠性和适用性。基于对螺栓接头力学的理解，Dorn[11]进一步阐明了复杂的荷载-位移响应，系统地考虑了木材密度、螺栓细长比、摩擦、几何形状和加固等因素。与工程木材的螺栓连接发展并行，对轻型木材结构的研究也广泛描述了钉接连接件的性能，这对它们的广泛应用至关重要。Aune等人[12]通过实验比较了北欧标准NT Build 133和美国标准ASTM D761对侧向抗力的影响，并推导出了钉接连接件的承载能力公式。Dolan等人[13]对钉接接头进行了单调和循环加载测试，并在重复加载下开发了承载模型。Steve等人[14]比较了不同湿度条件下光滑圆钉和金属涂层钢钉在住宅木材结构中的承载能力。R.E. Kalkert等人[15]和S. Fonseca等人[16]对钉接面板试件进行了单调和循环测试，发现材料属性显著影响单调性能，而纹理方向主要影响循环性能。在两种加载情况下，沿纹理方向加载的连接件表现优于垂直于纹理方向加载的连接件。Scott等人[17]研究了低循环加载下木材腐朽对OSB面板的钉接连接件的影响。除了木材-木材或木材-钢系统之外，大量研究工作还集中在新型木材-混凝土连接件上，以利用两种材料的互补性能。在开发的多种系统中[[18],[19],[20]]，榫钉型和缺口型连接件仍然占主导地位。一项包含96种复合接头配置的实验研究探讨了斜向自攻螺丝如何影响失效模式、刚度和承载能力[21]。另外，还分析了螺栓木材-混凝土连接件的循环性能，重点研究了其失效机制和滞后响应，并对其循环荷载-位移行为进行了数值建模[22]。另一系列实验研究了带缺口和不带缺口的连接件，对比了它们的失效特性、滑移刚度和极限强度[23]。在后续工作中，通过参数变化设计了具有凹槽的延性连接件，并通过推出测试量化了其剪切能力[24]。

以往的实验研究主要集中在力学性能上，通常使用力学模型来预测荷载-滑移关系，但准确识别模型参数仍然具有挑战性[[25],[26],[27]]。一种常见的方法是在实验数据和模型预测之间进行最小二乘拟合[28,29]。然而，传统拟合方法（如最小二乘法）的一个共同局限性是无法量化与识别参数相关的不确定性，这对于基于可靠性的设计至关重要。为了解决这个问题，本研究采用贝叶斯方法不仅从实验数据中识别模型参数，还严格量化了它们的不确定性[30,31]。贝叶斯推断通过计算基于输入和观测值的条件后验概率密度函数（PDF）来估计参数。作为一种基于概率的估计方法，它可以自然地考虑建模不确定性，因此吸引了大量研究兴趣。Liu等人[32]利用贝叶斯推断基于多网格墙测试识别滞后模型参数，并通过后验分析探讨了参数之间的关系。Green[33]开发了一种新的模拟退火变体，用于贝叶斯系统识别非线性动态系统。其他研究人员应用贝叶斯滤波算法进行参数识别[[34],[35],[36],[37]]。Muto等人[38]使用过渡马尔可夫链蒙特卡洛方法进行了贝叶斯更新和模型类别选择，用于滞后结构模型。本文提出了将贝叶斯推断应用于系统量化关键木材连接件荷载-滑移模型参数不确定性的创新方法。尽管存在力学模型，但准确识别其参数并量化相关不确定性仍然是一个挑战。为了为此领域做出贡献，本研究采用贝叶斯方法系统地识别三种关键木材连接类型的模型参数并量化其不确定性。这种概率框架提供了必要的数据，以解决参数分散性问题，从而提高了木材连接设计的可靠性，超越了确定性方法。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍了三种类型木材连接的实验细节；第3节介绍了用于拟合的五种力学模型；第4节概述了方法和理论背景；第5节描述了研究程序和结果；第6节给出了一些结论。

节选内容

多种木材连接件测试数据集

本研究中使用的实验数据来自已发表的研究，涵盖了三种木材连接件变体：胶合层压木材-钢螺栓连接件[39]、轻型木材结构钉接连接件[40]和木材-混凝土连接件[41,42]。所有木材部件均采用云杉-松木-冷杉（SPF）木材制成，测量密度为457.63 kg/m³。每种连接类型中与木材配对的对应材料如下：Q235钢板

用于荷载-滑移曲线表征的力学模型

木材连接的荷载-滑移曲线通常观察到五个阶段：(1) 初始固结阶段，特征是连接件就位和低载荷下的非线性滑移；(2) 弹性阶段，由于木材和紧固件的弹性变形，载荷与滑移近似线性增加；(3) 屈服阶段，标志着永久变形（如木材压碎或紧固件屈服）的开始，导致刚度降低；(4) 载荷平台阶段，这是一个区域

贝叶斯模型更新框架

准确表征连接件的荷载-滑移行为对于预测木材结构力学模型的性能至关重要。木材的自然变异性和连接件的非线性行为给参数量化带来了重大挑战。贝叶斯方法作为先进的统计推断工具，通过整合先验知识和观测数据，提供了一种系统的方法来识别参数和量化不确定性

贝叶斯参数更新过程

采用贝叶斯方法来识别控制木材连接件荷载-滑移行为的参数。通过将实验数据与先验分布相结合，贝叶斯方法能够量化参数不确定性并提高模型估计的准确性。

从木材连接件荷载-滑移测试中获得了十个实验数据集，每个数据集包含力和位移观测值。对于数据预处理，需要提取峰值载荷及其对应的位移

结论

本研究采用贝叶斯方法量化了三种木材连接类型（胶合层压木材-钢螺栓连接、轻型木材结构钉接连接和木材-混凝土连接）的荷载-滑移参数不确定性。实验数据被整合到贝叶斯推断框架中，结合先验知识和测量结果，通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样更新后验参数分布。得出以下结论：

(1) 在评估的五种力学模型中

CRediT作者贡献声明

Jixing Cao：撰写 - 审稿与编辑、方法论、概念构思、资金获取。Hengguang Yu：撰写 - 审稿与编辑、可视化、软件、形式分析、数据管理。Zhiqi Wang：数据管理、形式分析、软件。Hongmei Zhang：资源管理、形式分析、验证。

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