关于类碳离子（Z = 12-54）内壳层激发态的2p-1s辐射跃迁的研究

《Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena》：Study on the 2 p-1 s radiative transitions of inner-shell excited states of C-like ions ( Z = 12-54)

多组态Dirac-Hartree-Fock方法及GRASP2K程序系统研究12≤Z≤54 C-like离子2p→1s内壳激发态辐射跃迁，涵盖电偶极E1和磁四极M2跃迁，全面考虑电子相关及高阶相对论效应（如Breit相互作用、QED修正和有限核质量修正），计算结果与实验及前人理论一致。

　　

CuiCui Sang|XiaoZhi Shen|Yan Sun|Feng Hu|CaiRong Zhang|YuHong Chen|GuoRong Liu|XiangLi Wang

兰州理工大学理学院，中国兰州730050

摘要

采用多配置狄拉克-哈特里-福克方法（MCDHF）及其相应的大规模计算程序GRASP2K，系统研究了Z=12-54的类碳离子内壳层激发态的2p-1s辐射跃迁过程。包括电偶极E1辐射跃迁和磁四极M2禁戒跃迁过程。给出了一些类碳离子的X射线光谱。充分考虑了电子关联效应。还考虑了高阶相对论效应，如布赖特相互作用（BI）修正、量子电动力学（QED）修正和有限核质量修正等。计算结果与其他理论和实验结果吻合良好。

引言

类碳离子在宇宙中广泛存在，从星际空间到星系间介质都有它们的身影。大多数类碳离子的光谱线来自太阳和日球层观测站（SOHO）、Hinode和Chandra等天文台对太阳大气、恒星和天体物理源的观测，这些光谱线分布在紫外线、远紫外线、极紫外线和X射线区域[1]。类碳离子的研究为天体物理学和等离子体物理学等多个学科提供了重要支持。研究类碳离子内壳层激发态的辐射跃迁过程有助于深入理解原子物理学的基本规律[2]。特别是，类碳离子内壳层激发态的辐射跃迁产生的特征X射线可用于分析材料的元素组成和电子结构，这对材料科学的研究具有重要意义[3]。

经过调查发现，以往关于类碳离子的研究主要集中在2s-2p跃迁上，已有大量的实验测量[4]、[5]、[6]和理论研究[7]、[8]、[9]、[10]、[11]。另一部分研究则关注2s和2p电子与更高壳层（n > 2）的跃迁[2]、[12]、[13]、[14]，以及类碳离子基态能级之间的禁戒跃迁[15]、[16]、[17]。

由于1s电子激发态的电子关联效应较为复杂，因此实验和理论研究都较为困难。因此，关于类碳离子1s-2p跃迁过程的研究相对较少。Ivanov等人[18]通过实验方法研究了类铝离子的1s-2p跃迁过程；Biemont等人[19]研究了类铁离子的1s-2p跃迁过程，包括波长、概率和光谱等；Faenov等人[20]研究了Z=12-16类碳离子的1s-2p跃迁过程。在理论方面，用于研究类碳离子1s激发态跃迁过程的方法包括模型势[21]、MCDF[22]、MZ[20]、R矩阵[3]、多配置布赖特-泡利[25]等。在这些理论研究中，虽然报道了单个Z或几个Z的类碳离子内壳层激发态的跃迁过程，但系统性的研究仍然不足。这项系统性研究不仅可以描绘出物理规律的全貌，还能验证计算结果的可靠性。

在本研究中，使用了基于多配置狄拉克-哈特里-福克方法（MCDHF）的完全相对论性代码GRASP2K[26]、[27]来研究Z=12-54类碳离子的能级、超精细结构和辐射跃迁过程。具体的跃迁过程如下：

在本研究的计算过程中，包括了电偶极（E1）辐射跃迁和电四极（E2）、磁偶极（M1）及磁四极（M2）的禁戒跃迁[29]。然而，对于1s2p3-2p2跃迁过程，不存在E2和M1跃迁，只有M2跃迁，因此本文仅介绍E1和M2跃迁过程。为了提高计算的准确性，充分考虑了进一步的相对论修正，如由于两个电子之间虚拟光子交换引起的布赖特相互作用（BI）、真空极化和自能效应以及有限核尺寸的影响[30]。在GRASP2K代码中，采用了一种双正交变换技术，将跃迁阵列中的初始态和最终态分别进行优化[31]，这在许多情况下能够得到更准确的辐射跃迁率值。

方法

多配置狄拉克-哈特里-福克方法的详细内容由Grant[28]描述，此处仅作简要概述。配置态函数（CSFs）是狄拉克旋量乘积的反对称和，原子态函数（ASF）则根据CSFs展开。

其中$P$表示宇称，$J$和$n_{}$表示角量子数和磁量子数，$c_{}$表示CSFs的数量，$c_{}$表示混合系数，${\gamma }_{}$表示所有其他耦合项。

结果与讨论

在本研究中，分别计算了跃迁的初始态和最终态的波函数，这有助于考虑内壳层1s电子数变化引起的轨道弛豫效应[33]。同时，在本研究的轨迹优化过程中，采用了更精确的扩展最优能级（EOL）模型，而非扩展平均能级（EAL）模型[34]。这是因为在EOL模式下，计算结果更为准确。

结论

采用多配置狄拉克-哈特里-福克（MCDHF）方法系统研究了Z=12-54的类碳离子1s2p3内壳层激发态的2p-1s辐射跃迁。与以往的研究相比，本研究首次系统地展示了相关能级的能量变化以及相应的辐射跃迁概率（包括E1电偶极跃迁和M2禁戒跃迁）随Z（Z=12-54）的变化情况。

CRediT作者贡献声明

CuiCui Sang：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，软件开发，资源获取，数据调查，形式分析，数据整理。XiaoZhi Shen：项目管理，形式分析。CaiRong Zhang：形式分析。YuHong Chen：形式分析。Yan Sun：数据调查。Feng Hu：数据调查。GuoRong Liu：数据整理。XiangLi Wang：资源获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号62065011）、中国气象科学研究院国家重点实验室重大项目（项目编号N0. 2024KELL-B012）和甘肃省教育厅青年博士基金项目（项目编号2025QB-008）的支持。