《Journal of Energy Storage》：An advanced model for energy flexibility assessment of grid-interactive phase-change thermal storage systems
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相变热存储系统（PCTS）通过动态调节热功率实现电力负荷灵活性，但其价值需量化并与电池等储能技术对比。本文提出基于热功率的PCTS系统灵活性评估模型，包含功率容量、能量容量、灵活持续时间及平准化灵活性价值等指标，通过热力学特性建模解决计算效率与精度矛盾，并与电池系统等效对比。研究表明，PCTS系统功率容量受SOC影响显著且充放不对称，存在功率-能量权衡，平准化灵活性价值可达0.22元/kWh，为电网调峰提供新思路。
贾彦兵|张鹏博|王冉|卢世雷|吴志福|沈白强|刘伟
天津大学环境科学与工程学院，天津，300072，中国
摘要
相变热储能（PCTS）系统被认为是提高电力负荷灵活性的重要因素，但要确定这种灵活性的价值，需要与其他储能技术进行定量比较，并为系统运营商提供有力的经济论证。本研究提出了一种基于PCTS系统热能的先进能量灵活性评估模型，能够利用现有参数量化功率容量、能量容量、灵活性持续时间以及灵活性的平准化价值。通过对不同热源耦合的PCTS系统进行案例研究，并将其与电池系统进行比较，结果表明PCTS系统的灵活功率容量高度依赖于，并且在充电和放电过程中表现出不对称性。此外，PCTS系统存在明显的功率-能量权衡：在充电过程中可实现高达90%的的能量释放，而在低C率下仅能释放约79%的能量。最终发现，在有利条件下，PCTS系统的灵活性平准化价值对调节模式和电价非常敏感，可达到0.22元/千瓦时。通过准确捕捉热特性并提供透明且可比较的灵活性指标，该模型有助于电力和热能管理者优先考虑投资并设计具有成本效益的调度策略。
引言
将间歇性可再生能源大规模整合到电力系统中对电力供需平衡提出了重大挑战[1]、[2]。储能技术能够动态调整净电力需求，是解决问题的关键[3]。储能调节负荷曲线的能力通常被称为能量灵活性[4]。储能技术的选择包括物理储能（如电化学储能（EES）[5]、压缩空气储能[6]、热储能（TES）[7]、氢储能[8]和电动汽车[9]，以及虚拟储能（如建筑系统[10]、水基础设施[11]等）。其中，相变热储能（PCTS）因其高能量密度、紧凑体积、高安全性和低成本[12]而受到广泛关注。PCTS系统与电加热结合使用，可以在电力过剩时期储存热能，在电力短缺时期释放热能，从而实现时空能量转移[13]。准确评估PCTS系统的能量灵活性对于实现有效的电网互动至关重要。
目前用于评估储能系统灵活性的指标大多继承并改进了最初为电化学储能灵活性评估提出的指标[14]、[15]、[16]。具体而言，Rao等人[11]使用往返效率、能量容量、功率容量和成本来评估水系统的能量灵活性，并与具有1小时基线供应能力的电池进行了比较。Li等人[17]采用调整能力指数和经济效益指数来量化农村综合能源系统中的灵活性调整需求。Yang等人[18]将分布式资源（包括分布式储能、电动汽车、燃气轮机和灵活负荷）建模为虚拟电池，其特性由可调灵活性能量、可调灵活性功率和虚拟充放电调整参数等参数描述。在电网运行中，可调灵活性功率还被用作边界约束[19]。Woods等人[20]利用速率能力和Ragone图分析了PCTS系统的热性能。这些指标为评估不同系统的能量灵活性提供了代表性的基础。
利用这些指标，一些研究人员已经定量评估了TES系统的能量灵活性。Fan等人[21]表明，活性TES在需求响应事件中展现出显著的灵活性潜力，最大灵活性功率为19.5 W/m2，灵活性容量为107.2 Wh/m2。然而，大多数评估仅关注利用TES减少电网峰值负荷、转移需求和最大化电价变化带来的效益。Chen等人[22]通过配置TES将所有负荷从高惩罚时段转移到低惩罚时段，实现了1.03的灵活性因子。Baeten等人[23]表明，在加热系统中添加热水储存罐可将峰值电厂需求降低多达11%。Baniasadi等人[24]实施的TES管理系统将85.15%的负荷从高峰时段转移出去，降低了30.74%的能量成本。Meng等人[25]发现，小型冷水储存系统在冷却季节节省了17.26%的运营成本。值得注意的是，现有研究主要基于运营结果进行灵活性性能的事后评估，而在运营约束下可执行灵活性容量的定量表征仍相对较少。
评估TES系统可执行灵活性容量的关键在于建立热特性和电特性之间的映射，即明确地将系统参数（如热容量和充放电热功率）与灵活性指标联系起来。然而，对于PCTS系统而言，一个根本性挑战在于建立一个计算速度快且热力学严谨的热功率模型。
确定PCTS系统热功率的主要方法有三种：分析方法、数值方法和实验方法。常见的分析方法包括准稳态方法、热阻方法和积分方法[26]，这些方法通常基于假设和简化，从而引入误差。随着商业软件（如Fluent）的发展，数值方法越来越多地用于模拟相变传热过程，其中焓-孔隙度方法最为常用。Becattini等人[27]引入了无量纲图表，将储能和释放性能的模拟数据与16个几何、热物理和操作参数相关联。Li等人[28]通过数值模拟优化了阶梯式PCTS储罐，并基于模拟数据开发了多层感知器模型来预测熔化速率和总热储存容量。实验方法更直观地反映了相变传热过程。Mahvi等人[29]提出了一种实验测量PCTS设备总容量和热阻的方法，并在冰热储能系统和石蜡-石墨复合PCTS系统中进行了验证。可执行的能量灵活性评估以操作为导向，需要在操作模型中快速重复计算热功率以确定实时灵活性边界。然而，分析方法依赖于过于简化的假设，数值方法计算量大，实验方法仅覆盖有限的运行条件。这些方法不足以满足操作导向的灵活性评估需求。
根据文献综述（表1），仍有三个关键空白尚未解决。首先，评估PCTS系统的可执行灵活性容量为标准化能量灵活性指标赋予了新的意义，但相变热力学特性与灵活性之间的关系尚未明确建立。其次，现有的PCTS系统热功率计算方法在准确性和计算效率之间难以平衡，限制了它们在可执行灵活性评估中的应用。第三，与替代储能技术的有限比较分析导致低估了PCTS系统在支持电网平衡服务方面的贡献。
因此，本研究开发了一种针对PCTS系统的先进可执行能量灵活性评估模型。首先定义了一组能量灵活性指标及其相应的计算方法。然后，基于对数平均温差（LMTD）建立了PCTS设备的热功率模型，并使用实验数据确定了未知参数。最后，通过案例研究量化了PCTS系统的能量灵活性，并将其与等效电池系统的灵活性进行了比较。
方法部分
方法
图1展示了用于评估PCTS系统能量灵活性的方法。该方法包括三个主要步骤。首先，建立了一个全面的PCTS系统能量灵活性指标体系，涵盖了动态充放电特性。它包括三个技术指标——功率容量、能量容量和灵活性持续时间——以及一个经济指标，即灵活性的平准化价值。所有技术指标都将热功率作为基本要素
功率容量
图9（a）展示了PCTS系统和电池系统在充电过程中的功率容量变化。PCTS系统的功率容量随着的增加而非线性变化，最初下降，随后上升，最终再次下降。这是因为PCTS设备的热阻在充电过程中最初增加，然后减少，最后再次增加。具体来说，在充电的早期阶段，PCM处于低温状态
灵活评估模型的应用
开发了一种基于充放电热功率建模的PCTS系统能量灵活性评估的高级模型。该模型利用了易于获得的输入数据：PCM的热物理性质、PCTS设备的热阻特性、热源的电-热转换效率以及操作参数。输出包括四个标准化性能指标，从尺寸、时间和成本的角度捕捉灵活性。
结论
相变热储能（PCTS）系统被认为是缓解电力系统供需不平衡的重要灵活资源。然而，缺乏既符合现有框架又考虑了相变独特特性的能量灵活性评估方法，导致对其灵活性潜力的误估。为了解决这个问题，本研究提出了一种基于充放电热功率的先进能量灵活性评估模型
CRediT作者贡献声明
贾彦兵：撰写——原始草稿、方法论、调查、正式分析。张鹏博：可视化、监督、调查。王冉：撰写——审稿与编辑、概念化。卢世雷：撰写——审稿与编辑、资金获取、概念化。吴志福：撰写——审稿与编辑。沈白强：撰写——审稿与编辑。刘伟：撰写——审稿与编辑。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了国家重点研发计划（项目编号2023YFC3807100）和国家电网公司技术项目（项目编号5211YF24000T）的支持。
