碎屑矿物在沉积物来源追踪中起着重要作用，为各种地质问题提供了关键见解，特别是关于沉积盆地内的沉积物来源和分布模式（Carrapa, 2010; Chapman and Laskowski, 2019; Copeland, 2020; Thomas et al., 2020; Wang et al., 2023）。在这些矿物中，碎屑锆石因其较高的初始铀（U）和钍（Th）浓度以及较低的初始铅（Pb）浓度而脱颖而出，这使得铀-铅（U-Pb）同位素测年具有显著的可靠性（Ko?ler and Sylvester, 2003）。此外，其较高的封闭温度和出色的抗风化能力使得广泛分布的碎屑锆石成为不同沉积环境中沉积物来源的优良指示物（Fedo, 2003; Andersen, 2005; Thomas, 2011）。
近年来，分析技术取得了快速进展，特别是在激光烧蚀-电感耦合等离子体质谱（LA-ICP-MS）领域。它不仅能够快速获取高质量的铀-铅（U-Pb）年龄数据，还能够精确测定铪（Hf）同位素比值（Chang et al., 2006; Gehrels et al., 2008; Sundell et al., 2021）。这些能力有助于推断锆石形成过程中地壳物质的循环过程及其与古老地壳或年轻地幔来源的潜在关联（Wu et al., 2007; Belousova et al., 2010; Ferreira et al., 2024）。此外，通过探索物质来源的变化，可以实现沉积物来源的定量分析（Weltje and von Eynatten, 2004; Zhang et al., 2022）。
然而，随着碎屑锆石年龄数据应用的扩展，基于可视化的区分方法已被证明不够充分（Vermeesch, 2006），尽管它们在处理具有少量可区分年龄分布的局部地质问题时仍然适用。为了定量比较样本年龄谱的相似性和/或差异，Vermeesch（2012）评估了传统的碎屑锆石年龄分布可视化方法，并支持采用核密度估计（KDE）作为更稳健的统计方法。在此基础上，开发了一种基于Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验的统计多维尺度分析（MDS）方法，以实现多个碎屑锆石年龄分布的定量比较并可视化层次差异（Vermeesch, 2013）。这种方法在突出整体年龄分布结构方面具有显著优势，并已在区域尺度的来源分析中得到广泛应用（Lin et al., 2023; Fernández-Suárez et al., 2025）。
然而，目前仅依赖KDE和MDS等全局统计方法的沉积学框架存在固有局限性。从统计学角度来看，碎屑锆石年龄数据集通常受到有限颗粒计数、样本间分析颗粒数量不等以及来源区域锆石丰度变化的影响（Hoskin and Schaltegger, 2003; Gehrels, 2011）。为了解决这些问题，先前的研究建立了更严格且广泛接受的采样标准和分析协议（Vermeesch, 2004; Horstwood et al., 2016）。然而，从地质学角度来看，现有的分析方法无法精确表示沉积物的循环和构造过程。这是因为来自次级来源、再循环基底物质或短暂构造-岩浆事件的锆石通常只占很小比例，因此它们的年龄信息通常表现为低幅度的异常信号。KDE方法本质上依赖于基于带宽的平滑处理，这不可避免地会抑制低丰度年龄峰值。此外，传统的MDS是在线性或近似线性距离保持的假设下制定的（Joshua et al., 2000），因此强调样本间年龄谱形状的整体相似性，而不是局部谱结构的差异。因此，仅依赖基于KDE的表示结合MDS的分析可能会在降维过程中进一步掩盖某些局部异常（Sam and Lawrence, 2000）。在来源分析中，这些局部年龄异常通常对应于特定的地质事件（例如，火山活动或构造抬升）或不同的来源区域输入，其地质意义不应因统计平滑而被忽视（Sam and Lawrence, 2000）。
基于上述问题，本研究将局部奇异性分析（LSA）纳入分析框架。LSA起源于分形和多重分形理论，通过自相似性和尺度不变性原理来识别数据中的局部异常特征（Cheng et al., 1994, Cheng et al., 1996; Cheng, 1999, Cheng, 2017）。与依赖固定或自适应带宽平滑机制的KDE不同，LSA通过计算移动窗口内的奇异性指数来表征局部尺度的富集程度，从而检测微妙异常。LSA可以在不预先定义平滑尺度的情况下识别高梯度变化区域，即使在信号较弱的情况下也能实现局部异常的定量表示。因此，将LSA整合到分析框架中有助于弥补传统KDE-MDS方法在识别局部非线性特征方面的局限性。结合这两种方法，在分析尺度和分析重点方面具有互补性。
总之，本研究开发了一个综合的定量分析框架，有机地结合了碎屑锆石年龄谱分析、铪（Hf）同位素数据分析、区域地质事件的约束、MDS和LSA，能够同时重建沉积物来源系统的整体结构和关键局部异常。这种方法允许更全面地恢复复杂沉积系统中的来源结构和物质分布过程。尽管地质统计学中的LSA能够识别使用传统线性方法难以捕捉的局部特征，但其解释必须始终结合区域地质背景、沉积框架和多个独立证据线的综合分析进行。此外，MDS强调数据的全局相似性，而LSA关注局部异常富集。在最终分析中平衡它们的权重和解释优先级在某种程度上仍依赖于基于经验的判断。
为了测试其在复杂多源沉积系统中的适用性和解释能力，该框架被应用于中国贵州省中部已发表的碎屑锆石数据集（Wang et al., 2023）。研究区域位于扬子地块的西部边缘，经历了多阶段的构造演化和沉积物循环。其来源系统极其复杂，涉及扬子大陆基底、相邻造山带以及可能的弧相关或再循环沉积物来源的贡献。在铝土矿形成过程中，强烈的风化、沉积和再沉积过程导致碎屑锆石年龄特征显示出来自多个来源的明显叠加。在这种地质背景下，仅依赖KDE和MDS揭示的“整体相似性”不足以有效识别指示矿床形成的次级或短暂来源事件，从而限制了对来源结构及其演化过程的更详细理解。因此，通过这个案例研究，本研究旨在提供一种更有针对性的分析方法，以解决碎屑锆石地质年代学中长期存在的混合来源区分和局部信号提取问题，并促进复杂地质环境中定量来源分析方法的进一步发展。
