来自基于磁体的机械天线的电磁辐射

《Nano Energy》：Electromagnetic radiation from a magnet-based mechanical antenna

机械天线低频电磁场建模与特性分析。本研究提出旋转磁体机械天线（RMBMA）的理论模型，基于推迟势与齐次变换矩阵推导磁场强度B、电场强度E及坡印廷矢量S的积分表达式，揭示几何结构与运动参数对电磁场时空分布及天线参数（如方向性、波束宽度）的影响规律，为机械天线设计与优化提供理论支撑。

　　

Jie Zhu|Xiaoxin Pan|Yishi Shi|Bobo Sun|Zhi-Bin Zhang|Liming Ding|Zhong Lin Wang|Jiajia Shao

中国科学院北京纳米能源与纳米系统研究所，北京 101400，中国

摘要

随着在新兴应用（如水下通信、地下传感和物联网（IoT）中对低频（LF）和极低频电磁波需求的增长，传统电气天线的根本局限性——尤其是在尺寸、效率和功耗方面——变得越来越明显。通过打破辐射中的互易性和时间反演对称性，可以利用机械运动来提升天线的性能。由于非对称配置通常比对称配置具有更高的辐射发射能力，因此基于机械运动的天线（一种典型的辐射器）应运而生。为了便于设计这类天线，本研究建立了一个模型来探索基于旋转磁体的机械天线（RMBMA）的LF电磁场，并系统地计算了其感应场的时空分布及相关天线特性。关键的是，本研究还探讨了几何配置和运动参数对RMBMA场行为的影响。所开发的数学模型有助于计算动态电磁场，从而阐明电场、磁场和坡印廷矢量的时变行为。这些理论见解为机械天线的结构优化和实际应用提供了基础参考。

引言

随着在复杂环境（如水下和地下）中对通信需求的增加，低频（LF）电磁波因其出色的穿透能力和长距离传输特性而成为高级研究的重点[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12]。然而，传统电气天线在这些频段存在显著的限制，包括过大的物理尺寸、高能耗和较差的便携性[13], [14], [15]。为了解决这些问题，机械天线作为一种有前景的替代方案应运而生[1], [5], [8], [16], [17], [18], [19]。通过利用机械运动（例如旋转或振动的永磁体或电荷），这些设备可以生成可控且高效的LF或极低频（VLF）信号[10]。关键的是，它们的物理尺寸与工作波长解耦，从而在结构设计上提供了更大的灵活性和可扩展性。

当前用于机械天线的计算方法大致分为三类。第一类是分析近似方法，将辐射源简化为偶极子；虽然这些方法在远场分析中计算效率较高，但无法考虑特定几何结构的影响[18], [19], [20], [21], [22]。第二类采用基于毕奥-萨伐尔定律的准静态近似方法；尽管这些方法保持了几何精度，但无法有效模拟动态过程，因此不适用于复杂的运动模式[1], [17], [23]。第三类包括迟滞势或频域全波方法；然而，这些方法通常依赖于远场近似，因此在解析设备结构对场分布的详细影响方面存在不足[24], [25]。因此，尽管每种方法都有其优点，但没有一种方法能够提供一个足够通用的框架来精确描述电磁场的动态演变。

本文为基于旋转磁体的机械天线（RMBMA）开发了一个通用理论模型。利用迟滞势和均匀变换矩阵T，我们推导出了磁通密度B、电场E和坡印廷矢量S的积分表达式，这些表达式明确考虑了源的几何形状。所建立的数学模型能够准确捕捉机械天线的配置及其预定运动，适用于场分析、调制研究和瞬态响应特性分析。此外，在准静态假设（v << c）下，该公式允许进行大幅的计算简化，从而便于工程优化。在这个框架内，我们系统地分析了RMBMA的时变电磁行为、工作原理和参数依赖性。这一理论模型是一个强大的预测工具，有助于设计优化、参数敏感性研究和定量实验验证，为机械天线设计中的几何形状、运动学和材料选择提供了系统性的探索途径。

部分摘录

一般理论与理论建模

为了准确描述机械天线产生的电磁场，在经典电动力学框架内开发了一个通用理论模型。与传统方法不同，这些方法将机械天线简化为简单的偶极子或仅依赖于远场和频域展开，本研究明确指定了参考配置中的源分布（包括电荷、电流和等效磁电流密度）。

RMBMA的工作原理

为了阐明RMBMA的工作原理并量化物理量之间的关系，在建模中使用了球坐标系（图1a）。RMBMA的几何中心与原点对齐，圆柱形RMBMA围绕z轴旋转，其北极最初沿x轴方向。注意，块状RMBMA（图1b）具有相同的运动学配置和体积，仅在几何结构上有所不同。我们的静态分析揭示了

结论

我们建立了一个针对基于磁体的机械天线的综合理论模型，用于捕捉其时变电磁场和辐射特性。通过将这一数学框架应用于典型的几何配置——圆柱形和块状旋转磁体机械天线（RMBMA），我们对关键天线指标进行了详细分析，包括半功率带宽（HPBW）、波束立体角（Ω_A）和方向性（D），得出了以下重要结果

理论公式

电磁场是使用迟滞势推导出来的。对于围绕z轴旋转的RMBMA，其运动由一个时变旋转矩阵描述，这使得等效表面电流密度K_m可以用磁化强度M来表示。因此，我们得到了磁矢量势A（r, t）的积分表示。随后通过标准关系B = ?×A和E = ? ?? ? ?A ∕?t来确定电磁场。

CRediT作者贡献声明

Jiajia Shao：撰写 – 审稿与编辑、项目管理、数据管理、概念构思。Zhong Lin Wang：撰写 – 审稿与编辑、方法论、概念构思。Liming Ding：撰写 – 审稿与编辑、研究。Zhi-Bin Zhang：撰写 – 审稿与编辑、研究。Bobo Sun：撰写 – 初稿撰写、方法论。Yishi Shi：撰写 – 审稿与编辑、研究。Xiaoxin Pan：撰写 – 初稿撰写、方法论、研究、形式分析。Jie Zhu：撰写 –

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了北京自然科学基金（2252062, 24ISB012, IS23037）、中国科学院青年创新促进协会、科技部国家重点研发项目（2023YFB3208100）以及中国国家重点研发计划（2022YFB3803300, 2023YFE0116800）的支持。作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作

Jie Zhu目前在中国科学院北京纳米能源与纳米系统研究所Jiajia Shao教授的团队攻读硕士学位。他的近期研究兴趣包括机械天线的建模与优化，以及近场应用中低频电磁场的特性研究。