能源转型极大地推动了全球电动汽车（EV）产业的发展[1,2]。锂离子电池因其高能量密度[3]、长循环寿命[4]和无记忆效应[5]而被认为是电动汽车动力单元的理想选择。作为对电流激励的响应，电压不仅反映了电池的电量水平，还为嵌入在电池管理系统（BMS）中的先进算法提供了可测量的输入，包括状态估计[6],[7],[8],[9]、老化轨迹预测[10],[11],[12]以及多故障诊断[13],[14],[15]。因此，准确的电池电压预测在复杂可靠的BMS中起着关键作用，确保了电动汽车动力单元的稳定性和效率[16]。
面对高度非线性的电池特性，研究人员构建了复杂的电池模型来模拟不可预测的电流曲线所激发的电压响应。尽管电化学模型具有高保真度和明确的物理意义[17]，但其中的物理参数难以通过非侵入性技术在电池整个使用寿命期间获取和更新[18]，这不可避免地降低了电压预测的性能。相比之下，等效电路模型可以在准确性和复杂性之间实现合理的权衡[19,20]，而成熟的模型参数在线识别方法也有助于在不同温度、老化状态和SOC水平下进行准确的电压建模[21]。不幸的是，这些识别方法仅在动态条件下表现良好，而电压变化与状态电量（SOC）变化和欧姆电阻变化的模糊关联使得它们在恒流（CC）条件下失效[22,23]。如补充图1和图2所示，具有错误初始值的模型参数无法收敛到真实值，但建模出的电压仍能很好地跟随测量值。显然，依赖这些无意义的参数（如异常的开路电压和负欧姆电阻），在CC条件下无法准确预测电池电压。
机器学习/深度学习的迅速发展为无需复杂电池模型的电池电压预测提供了宝贵的机会[24],[25],[26],[27],[28]。借鉴时间序列预测的概念，研究人员从历史数据中提取了时间和空间特征，包括电流、电压和SOC，并进一步利用卷积神经网络[29,30]、长短期记忆[31,32]和双向长短期记忆[33,34]进行未来的电压在线预测。尽管在数据驱动的电压预测中存在模型泛化问题，但充电条件在整个电池寿命期间的相对稳定电流曲线显著缓解了这一问题。然而，训练适用于多种充电协议的预测模型仍然是一项艰巨的任务。先进的迁移学习（TL）技术能够实现从源域到目标域的快速模型更新[35]，但在面对大量充电协议时整个过程仍然耗时。此外，电池在循环使用和日历存储过程中不可避免地会老化，导致整个使用寿命内的电压曲线逐渐变化——这一现象在几乎所有相关文献中都被忽视了[36,37]。尽管有大量全生命周期电压数据，但获得适用于不同退化状态的轻量级预测模型仍然是一个未解决的挑战[38]。
在这项研究中，我们专注于多阶段恒流（MCC）快速充电协议[39,40]（这是电动汽车中最常用的充电策略之一），并提出了一种轻量级的机器学习框架，用于在整个电池寿命内跨多种快速充电协议进行电池电压预测。我们框架的核心是将电压预测分解为不考虑快速充电协议和电池退化的粗略电压建模，以及根据特定充电协议和老化状态进行精确的误差补偿。这一简单原则指导我们设计了一种精致但低复杂度的基础误差联合建模结构，实现了出色的电压预测性能。此外，我们在开发的框架中加入了伪初始充电电压生成技术，从而实现了从任意SOC状态开始的灵活电压预测。我们的工作首次展示了轻量级基础误差联合建模结构在无需迁移学习帮助的情况下，在整个电池寿命内跨多种快速充电协议预测电压的巨大潜力，并为下一代BMS中的多场景SOC估计、老化监测和故障诊断提供了支持。
我们工作的整体工作流程如图1所示，本文的其余部分组织如下：第2节介绍实验数据。第3节阐述了开发的机器学习电压预测框架。第4节提供了验证和讨论。第5节总结了主要结论。
