考虑乘客通过层间边缘流动转移的地铁-公交双层网络免疫性分析：方法论与管理策略

《Reliability Engineering & System Safety》：Invulnerability analysis of metro-bus double-layer network considering passenger flow transfer through inter-layer edges: Methodology and management strategies

双层网络鲁棒性评估与关键节点识别研究。基于地铁-公交双层网络（MBDLN），采用度、中介、方向熵中心性识别关键节点，通过网络效率与最大强连通分量评估鲁棒性，对比分析乘客流转移模式对网络脆弱性的影响，以成都案例验证最优换乘比例和管理策略。

　　

陈杰王 | 黄文成

西南交通大学交通运输与物流学院，中国四川成都，611756

摘要

在本文中，我们构建了一个地铁-公交双层网络（MBDLN），并利用度中心性、介数中心性和方向熵中心性来识别该网络中的关键节点。通过选择网络效率和最大强连通分量来评估MBDLN的韧性；同时通过随机攻击和有意图攻击（基于度中心性、介数中心性和方向熵中心性）来分析网络的韧性。我们测试了乘客流在网络两层之间转移与不转移的不同情景，从而确定能够确保MBDLN最佳韧性的最优乘客流转移比例。以成都MBDLN为例进行了案例研究，分析了MBDLN与其复合网络在韧性方面的差异。最后提出了提高MBDLN韧性的管理策略。

引言

随着城市化的加速，城市公共交通系统所承受的客运压力也在增加。如何充分利用多种交通模式的协同作用以提高乘客出行效率已成为亟待解决的问题之一。作为城市公共交通的两大主要方式，地铁与公交之间的联系日益紧密。两者相互补充，共同分担了大量的客运流量，在城市客运中发挥着重要作用，共同构成了地铁-公交双层网络（MBDLN）的骨架[13,14]。

与单一的地铁网络或公交网络相比，MBDLN通过转换通道（层间边）将地铁站与公交站连接起来。因此，MBDLN需要考虑地铁和公交的路线规划、时刻表安排以及转换连接等方面的问题，这要求两个单一网络之间高度协调与合作。此外，MBDLN还需要合理引导乘客流，避免某些站点过度拥挤而其他站点容量过剩[33]。由于两个单一网络在拓扑结构、客流方向和客流管理方面的紧密协作，一旦MBDLN中的关键节点或链接发生故障并导致服务中断，将对该双层网络的运行造成挑战，引发大规模的客流转移，最终可能导致整个MBDLN发生级联故障[34,40]。

在大规模客流、紧急情况甚至人为破坏的情况下，为了最小化网络性能的损失，运营者必须采取一些措施确保网络在故障后仍能继续提供服务，这种能力被称为网络的韧性[20]。在本文中，MBDLN的韧性定义如下：在网络故障过程中，当站点受到大规模客流、突发事件或人为破坏的影响时，节点故障范围会根据节点在网络中的位置不断扩散，乘客流可能通过层间边转移，也可能不在两层之间转移。每次节点故障扩散后，MBDLN仍能保持其基本运行功能，这种能力即被视为MBDLN的韧性。

在本文中，我们在以往复合网络的基础上，考虑了耦合节点（地铁层与公交层之间的转换节点）的异质性，构建了MBDLN模型。我们还使用度中心性、介数中心性和方向熵中心性进行了比较实验，以识别MBDLN中的关键节点，并提出了衡量MBDLN韧性的指标。接着，我们通过随机攻击和有意图攻击（分别基于MBDLN的度中心性、介数中心性和方向熵中心性）来分析网络的韧性。在模拟过程中，我们测试了乘客流在网络两层之间转移与不转移的不同情景，从而确定能够确保MBDLN最佳韧性的最优乘客流转移比例，并提出了相应的管理策略。需要注意的是，乘客流的转移遵循负载-容量模型，该模型假设节点容量与负载呈正相关。

本文的其余部分安排如下：第2节回顾相关文献；第3节介绍MBDLN的构建，以及用于识别节点重要性的度中心性、介数中心性和方向熵中心性；第4节介绍MBDLN的级联故障和韧性分析；第5节以成都MBDLN为背景进行实际案例研究；第6节不断改变MBDLN两层之间的乘客流转移比例，分析其韧性，找出具有最佳韧性的最优乘客流转移比例，并提出管理策略；第7节总结主要结论和未来研究方向。

章节摘录

文献综述

在本节中，我们将分析以往关于网络韧性、多层复杂网络及其节点重要性识别以及级联故障期间乘客转移的研究工作。同时介绍本文的研究内容及其优缺点。

对于物理世界中的大多数网络（如电力网络、物流网络、交通网络），如何提高其

MBDLN的构建及节点重要性识别

首先，我们介绍了MBDLN的构建方法。接着分析了MBDLN的结构特征，包括节点度、平均最短路径长度和节点介数。最后，介绍了三种MBDLN节点重要性识别方法：度中心性、介数中心性和方向熵中心性。

考虑乘客流通过层间边转移的MBDLN韧性分析

首先，我们介绍了MBDLN中的节点受到攻击时的模式I和模式II。然后，提出了MBDLN的韧性评估指标。最后，介绍了MBDLN在级联故障下的韧性分析步骤。

实际案例研究

现在，我们以成都MBDLN为例进行了实际案例研究。利用Space-L、ARCGIS和Gephi工具，我们获得了成都MBDLN的拓扑结构（见图5）。该网络包含1957个节点和5388条有向边，其中206个为一类节点，1541个为二类节点，105对为三类节点。根据第3.2节提到的节点识别方法，我们使用了度中心性$C_l^D$、介数中心性$C_l^B$和方向熵中心性

不同乘客流转移率下MBDLN的韧性变化分析

当地铁站因乘客饱和等原因发生故障时，乘客流会转移到公交网络，可能导致公交站和公交线路的客流显著增加。公交网络的承载能力也是有限的，如果无法及时疏散从地铁网络转移过来的乘客，可能会导致公交站拥堵，进而引发某些线路或站点的故障。同样，乘客流也会

结论与未来研究任务

在地铁-公交双层网络（MBDLN）的研究中，目前缺乏关于节点故障后乘客流通过层间边的转移及其对网络韧性影响的研究。本文介绍了度中心性、介数中心性和方向熵中心性用于识别MBDLN中的关键节点，并选择了网络效率和最大强连通分量两个指标来评估网络的韧性。

CRediT作者贡献声明

陈杰王：可视化、验证、软件开发、资源收集、数据分析、形式化分析、数据整理。黄文成：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、项目监督、方法论设计、资金申请、概念构思。