无人机技术和人工智能的快速发展正在推动无人机（UAV）领域从单一智能体自主性向多智能体协作转变[1]、[2]、[3]。通过成员之间的分布式协作，多无人机系统可以完成单个无人机由于覆盖范围、载荷能力等因素限制而无法处理的复杂任务。这些任务包括广域监控、灾后搜救和智能物流，在民用和军事领域都具有显著的应用价值[4]、[5]。然而，多无人机系统通常在动态和不确定的环境中运行，这使得它们极易受到设备故障、通信中断和外部攻击等干扰的影响。在这种情况下，系统有效应对干扰并确保功能连续性的能力对其可靠运行和任务成功至关重要[6]、[7]、[8]、[9]。
传统的可靠性工程侧重于通过基于冗余的设计来增强系统的鲁棒性。实施方法包括在分布式控制层面设计基于鲁棒控制理论的容错控制器[10]、[11]，以及在系统拓扑层面识别和加强网络中的关键节点进行预防性维护[12]、[13]。近年来，随着应用环境变得越来越复杂，研究视角逐渐扩展到涉及恶意行为的强对抗性场景[14]、[15]。例如，基于数字孪生的分布式控制协议和状态估计器可以确保在复合攻击下的目标跟踪稳定性[16]，以及结合预过滤机制的聚合策略在分布式学习中抑制拜占庭节点的影响[17]。这些方法在增强系统抵抗外部干扰和恶意攻击的能力方面已被证明是有效的。然而，当不可避免的损害已经发生时，系统如何实现跨阶段的动态恢复和功能重构是可靠性保证的另一个关键但尚未充分探索的维度[18]、[19]。
因此，通过纳入恢复过程，韧性概念为系统可靠性研究提供了更全面的理论视角。韧性被定义为系统抵抗、从干扰中恢复并适应干扰的能力[20]。自Holling首次提出这一概念以来，它已被广泛应用于包括生态系统和供应链网络在内的多个领域[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。在韧性范式的指导下，基于重构的动态恢复策略已成为多无人机系统领域的研究重点，特别是解决节点故障这一关键问题。例如，吴等人[26]提出了一个基于博弈论的韧性重构框架，其中存活的无人机通过最大化合作收益来收敛到最优网络拓扑，以实现韧性恢复。刘等人[27]通过对系统信息交换能力进行定量分析和比较，并利用遗传算法来求解最大化系统韧性的恢复方案。另一方面，冯等人[28]关注重构的实施过程，采用了一种改进的鸽子启发式优化算法来确定存活无人机的最优飞行轨迹，以确保系统韧性。这些策略的核心在于它们将节点故障作为触发条件，随后指导无人机系统执行自我组织和自我重构过程以恢复受损功能。这些方法在增强系统的恢复能力方面取得了显著进展，但它们的干预过程依赖于离散故障事件的发生和识别，表现为以恢复为导向的事件后响应模式。
实际上，许多系统故障并不是瞬间发生的，而是源于一个可观察到的连续性能下降过程[29]、[30]、[31]。这为提前重构干预提供了可能性，以便在抵抗阶段和恢复阶段同时建立功能保障机制。在这个背景下，本文引入并采用了主动韧性的概念，构建了一个针对多无人机系统的主动韧性重构框架。需要注意的是，主动韧性并不是本文首次提出的；它强调通过在威胁演变为破坏性事件之前识别潜在风险并实施前瞻性调整来维持关键系统功能的连续性[8]、[32]、[33]。这一概念已经在包括电力系统和组织管理在内的领域形成了相对系统的理论讨论，重点是将系统干预提前到风险演变阶段，例如基于极端天气警告的电网资源分配调整[34]，以及基于场景模拟的组织 workforce调度和流程优化[35]、[36]。然而，关于围绕多无人机系统动态重构行为构建和实施主动韧性机制的研究仍然相对有限。
此外，目前关于多无人机系统韧性量化的大部分研究都遵循[19]、[20]中提出的方法，重点关注系统性能的变化。在回顾它们的性能评估方法后，发现了两个值得进一步探索的方向。首先，大多数现有方法采用全局视角，直接测量系统级输出，如总系统通信吞吐量[27]或任务完成率[22]。虽然直观，但这种方法往往掩盖了底层单个无人机的性能动态，因此难以准确定位性能下降的来源，这对于有针对性的主动干预至关重要。其次，在融合多源指标信息时，常用的线性加权方法难以捕捉多源特征与系统性能之间的复杂非线性关系，其参数完全依赖于专家经验，缺乏基于有效数据的参数精细化能力。
考虑到上述限制，本文采用了一个层次化性能量化模型，利用信念规则库（BRB）模型作为多维无人机性能指标的融合工具。作为可优化的基于规则的专家系统，BRB可以有效地结合领域专家知识和样本数据，以知识-数据混合驱动的方式，从而展现出强大的非线性拟合能力[37]、[38]。更重要的是，基于传统模糊理论（FT）的规则表示和基于证据推理（ER）算法的规则推理引擎赋予了它高不确定性建模能力和模型可解释性，使其在具有严格可靠性要求的场景中备受青睐[39]、[40]、[41]、[42]。作为Dempster-Shafer（D-S）证据理论的扩展，ER算法不仅是BRB内的推理核心，其处理冲突证据的鲁棒性也使其成为我们模型中聚合多个单独评估结果的理想工具。在我们之前的工作中，我们已经将BRB模型应用于多无人机系统的在线协作情境评估[43]、[44]、[45]、[46]，并在此基础上开发了具有连续输入的信念规则库（BRB-CI）模型[47]。这个增强模型通过一个包含联合时频分析（JTFA）的预处理模块，解决了传统BRB模型依赖瞬时时域信息所导致的潜在信息损失和决策错误。
总之，本文旨在将多无人机系统的韧性重构从由故障事件触发的事件后恢复扩展为基于性能下降特征的主动韧性机制。主要贡献可以总结如下：
- 1.
开发了一个层次化性能评估模型。该模型通过基于BRB-CI和ER的双层处理架构融合多源信息，从而获得从个体到集体的性能量化结果。
- 2.
设计了一种基于最优分配的韧性重构策略。该策略将复杂的重构决策建模为一个优化问题，旨在最大化个体性能与目标位置结构重要性之间的匹配度，为动态系统重构决策提供了一种高效的解决方案方法。
- 3.
构建了一个针对多无人机系统的主动韧性重构框架。该框架建立了一个连续的“在线性能评估驱动的重构决策”过程，以便在风险演变阶段实现自适应调整，从而在整个系统抗干扰和故障恢复过程中提供可靠性保证。
本文的其余部分组织如下。第2节提供了初步知识并阐述了主要问题。第3节描述了所提出的方法。第4节通过详细实验讨论了所提出方法的有效性。最后，第5节总结了本文。为了便于理解，图1展示了本文提出方法的整体技术路线。本文中使用的数学符号列在表1中。
