利用数据驱动方法对波浪能转换器的功率性能和疲劳载荷进行集体预测

《Energy》：Collective prediction of power performance and fatigue loads in wave energy converters using a data-driven approach

波浪能转换器（WEC）功率性能与疲劳载荷的高效预测方法研究。通过构建非线性时域模型作为基准数据，采用主动学习Kriging方法结合新型学习函数优化样本选择，仅需15种海况模拟即可实现两种PTO机制下功率与疲劳载荷的同步预测，误差小于2%，计算效率提升超20倍。摘要：

　　

Jian Tan|Chao Ren|George Lavidas|Yihan Xing

荷兰代尔夫特理工大学水利工程系

摘要

由于海洋环境的复杂性和波浪能转换器（WEC）系统的特殊性，评估WEC的功率性能或疲劳载荷一直是一项耗费大量时间和精力的工作。本研究试图应用数据驱动的方法来提高对点吸收式WEC的功率和疲劳载荷进行集体预测的效率。首先建立非线性时域模型来估计功率和疲劳载荷，这些数据被视为本研究的参考依据。为了展示所应用的数据驱动方法的有效性，实现了两种常见的功率提取（PTO）机制，以代表WEC的不同特性。采用主动学习克里金（AK）方法进行数据驱动预测，并定义了一种新的学习函数来选择用于主动学习过程的丰富波浪案例。结果表明，所采用的主动学习方法能够准确且同时预测两种PTO机制下的功率和疲劳载荷。与纯数值模拟相比，该方法仅需要15次海况模拟，计算工作量减少了20倍以上。最大预测误差小于2%。数据驱动方法可以成为优化WEC系统的有力工具，同时考虑功率性能和疲劳载荷。

引言

海洋波浪具有巨大的清洁能源潜力，波浪能转换器（WEC）的设计目的是从海浪中获取电能。这项技术有望为全球能源转型做出重大贡献。然而，WEC的商业化进程远远落后于其他可再生能源技术，如海上风力涡轮机[1]。推进WEC发展的主要挑战在于其较高的平准化能源成本（LCOE）[2]。为了降低WEC的LCOE，必须正确有效地进行WEC的设计。尽管需要考虑许多因素，但在设计过程中两个最重要的指标是功率性能和载荷[3]。功率性能指的是生产能力，而载荷与所设计WEC的可靠性和耐用性密切相关。合理预测功率和载荷有助于实现更合理的WEC设计，从而有望降低其LCOE。

WEC通过与入射波浪相互作用来吸收波浪能量并移动。为了预测功率性能，有必要识别WEC的动态行为。WEC的动态响应高度依赖于波浪的特性，包括波高和周期。由于海洋波浪的强烈变化性，必须在一系列不同的海况下估计WEC的功率性能，以揭示其整体性能。海洋波浪的变化性对WEC性能评估有两个方面的影响：首先是长期变化性，这意味着海况的统计特性并非恒定。为了描述具有不同特性的多种海况，通常基于长期回溯统计数据将波浪资源表征为波高和周期的联合概率分布。因此，为了进行合理的评估，必须在WEC的载荷和功率预测中考虑所有描述的海况。其次是短期变化性，即每个海况都需要用不规则波浪来表示。为了反映不规则波浪的随机性，数值模拟中的预定义波浪序列应覆盖足够的时间长度，并包含广泛的波浪频率成分。如[4]所述，建议模拟持续时间至少为峰值周期的100倍，以便正确模拟WEC在不规则波浪中的响应。由于这两个因素，通常需要大量时间来估计WEC的整体功率性能和载荷。

最近的一些研究[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]广泛进行了WEC功率性能的识别，并采用了数值和实验方法。这些研究考虑了不同类型的WEC和不同的海域。例如，在[5]中，使用非线性时域模型模拟了八种不同原理的WEC，并对其在三个潜在部署地点的功率输出进行了估计。在[6]中，通过数值建模评估了一种新设计的WEC的波浪到电线（PTO）功率性能，并研究了PTO尺寸对WEC功率性能的影响。在[7]、[8]中进行了实验测试，以估计浮动点吸收式WEC的功率输出。[9]结合了数值建模和物理实验来展示WEC在各种波浪条件下的功率性能。

WEC在其设计寿命期间必须承受复杂且不断变化的环境条件。为了确保设计的可靠性，准确识别这些结构将面临的载荷至关重要。海上结构的设计载荷通常分为两类：极端载荷和疲劳载荷。疲劳载荷主要发生在正常运行期间，由随时间变化的循环应力引起，导致结构产生应变和磨损。相比之下，极端载荷代表WEC在其生命周期中可能遇到的最大力或载荷，通常与恶劣的海洋条件相关。尽管在WEC设计中估计极端载荷非常重要，但当前的研究重点仅关注疲劳载荷。这是因为WEC的疲劳载荷评估通常与在大量强烈变化的运行条件下进行载荷估计相关，而这需要大量时间。鉴于高效的数据驱动方法，将其应用于疲劳载荷评估有助于加速WEC的设计过程。已有几项研究对不同类型的WEC进行了疲劳载荷评估[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。在[11]中，基于实验测试估计了浮动WEC的系泊线的载荷。考虑了一个真实的海域作为环境资源，进一步根据Palmgren-Miner规则和雨流计数方法推导出累积疲劳。在[12]中，疲劳分析集中在PTO系统与Wavestar概念的WEC臂之间的连接区域。通过实施两种不同的策略研究了PTO控制策略对WEC疲劳损伤的影响。在[13]中评估了浮动WEC系泊线的疲劳载荷，并比较了不同的模拟程序。在[14]、[15]中，使用实验测量和数值预测来估计浮动WEC系泊线或PTO连接处的疲劳载荷。在[16]中，建立数值模型来计算WEC液压PTO系统的响应和诱导载荷，并通过考虑SEM-REV海域测量的长期波浪资源数据来预测长期疲劳载荷。

上述研究中采用的方法要么是数值方法，要么是实验方法，或者是两者的结合。为了获得整体功率输出和累积疲劳载荷，必须对WEC可能遇到的每种海况进行预测。如上所述，在数值模型或实验中纳入多种海况不可避免地会耗费大量时间和精力。当前研究的主要动机是展示数据驱动方法在WEC功率和疲劳载荷预测中的适用性。最近，数据驱动方法在海上可再生能源的功率和疲劳载荷/损伤预测中的应用越来越受欢迎[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]。例如，Golparvar等人[17]和Ren等人[18]使用高斯过程（克里金）模型进行风力涡轮机和波浪转换器功率预测。Ali等人[19]应用级联前馈神经网络进行短期波浪功率预测。关于疲劳载荷和损伤预测，Huchet等人[21]以及Ren和Xing[22]、[23]提出了一种使用克里金替代模型的海上风力涡轮机疲劳估计的主动学习方法。本文还回顾了波浪能应用中的数据驱动方法[24]。在上述工作中，数据驱动方法仅考虑了一个关键性能指标（功率或疲劳）。然而，在波浪转换器的优化过程中，需要同时考虑功率性能和载荷疲劳。此外，与传统的数据驱动方法相比，主动学习克里金方法（自适应/顺序采样）在功率预测[18]和疲劳载荷损伤估计[21]、[22]中都显示出有效性。因此，在本研究中，我们采用了[22]工作中的主动学习克里金方法来预测WEC的功率和疲劳载荷。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍波浪转换器模型和功率及载荷估计方法。第3节介绍了一种数据驱动方法——主动学习克里金（AK）方法，并对其进行了改进，以进行功率和疲劳载荷的集体预测。第4节应用AK方法，考虑了一个海上地点和两种类型的功率提取系统，对功率和疲劳载荷进行了预测。最后，在第5节给出了结论和讨论。

章节摘录

WEC概念描述

本研究使用的WEC概念是指图1所示的浮动点头吸收器。WEC概念主要包括两个主要组件：第一个组件是浮动浮标，第二个是PTO系统。浮动浮标简化为一个球体，其半径定义为2.5米。假设浮标的质量等于它排开的水的质量，其吃水深度也设为2.5米。当受到入射波浪的激发时，浮动浮标会振动，从而

数据驱动方法

近年来，许多数据驱动方法被用于海上可再生能源和疲劳载荷的预测。这些方法大致可以分为“一次性”方法和“主动学习”方法。一次性方法使用训练有素的机器学习模型进行预测，但需要大量数据来训练出良好的模型。与一次性方法相比，主动学习（自适应/顺序采样）方法使用的数据集较少，且预测更为准确。

结果与讨论

在本部分中，所提出的方法被应用于预测年平均吸收功率和等效疲劳载荷。两个案例研究考虑了北海的一个海上地点，该地点有30年的波浪数据回溯。表1展示了点吸收式WEC的设计范围和用于训练克里金模型的初始海况。显著波高（$H_s$）的范围是0.262米到4.061米，间隔为0.253米。峰值周期（$T_p$）的范围是2.421秒到24.409秒，间隔为

结论与展望

本研究采用数据驱动方法来预测点吸收式波浪能转换器的年平均吸收功率和等效疲劳载荷。案例研究使用了北海的一个海上地点，该地点有30年的波浪数据回溯。同时考虑了两种常见的功率提取机制，即线性和液压PTO系统。数据驱动方法名为主动学习克里金方法，最初是为海上风力涡轮机的疲劳预测设计的

CRediT作者贡献声明

Jian Tan：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。Chao Ren：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。George Lavidas：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目协调、资金获取。Yihan Xing：撰写——

利益冲突声明

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