在PRSEUS结构的优化设计中应用双层双倍（Double-Double）层压概念

《Composites Part A: Applied Science and Manufacturing》：Application of Double-Double laminate concept in optimized design of PRSEUS structure

双重复层板（DD）在PRSEUS航空复合材料结构中的多目标优化与减重研究，通过整合先进层板设计与有限元分析技术，验证了DD层板在保持结构性能的同时显著降低重量和成本，为下一代飞机和可重复使用火箭的轻量化复合材料设计提供创新解决方案。

　　

张同新|张永杰|崔波|陈芳宇|梁珂

西北工业大学航空学院，中国西安710072

摘要

美国宇航局（NASA）提出的挤压棒缝制高效单元化结构（PRSEUS）为全复合材料飞机提供了一种可行的路径。然而，它对传统的[0°/±45°/90°]四层系统的依赖限制了整体优化潜力。传统的设计方法严重依赖于经验测试和局部加固，这复杂化了优化工作，并经常导致结构增厚、重量增加和成本上升。为了解决这些问题，本研究引入了一种新的双双（Double-Double，简称DD）层压系统，以评估其作为传统层压材料的替代方案的可行性，同时对层压角度和厚度进行了协同优化。研究表明，DD层压系统不仅满足了传统层压材料的功能要求，还简化了优化过程，提高了机械性能并减轻了重量。基于DD层压材料的PRSEUS结构有望成为下一代飞机复合材料设计的最佳解决方案，从而拓宽了高性能复合材料在航空航天领域的应用前景。

引言

由于纤维增强聚合物基复合材料（PMCs）具有优异的比强度和刚度，以及出色的耐腐蚀性、抗疲劳性和损伤容忍度，因此在航空航天领域得到了越来越多的应用[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]。

然而，PMCs还需要具备更高的载荷传递完整性和抗损伤能力。为此，NASA和波音公司的研究人员提出了一种新的结构概念，即挤压棒缝制高效单元化结构（PRSEUS），其配置如图2所示[7]、[8]。PRSEUS配置利用缝合和树脂灌注形成整体面板，从而确保连续的载荷传递路径。此外，集成的贯穿厚度缝合显著提高了抗分层性能，而挤压棒的加入则提高了局部稳定性[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。该结构的弦杆和框架的更多细节如图3所示。

PRSEUS采用0°/±45°/90°四层层压系统，该系统基于中间面对称性、10%规则和离散角度[17]。当传统的四层层压系统偏离既定角度或对称性原则时，复合材料层压结构的拉伸刚度矩阵（A）、耦合刚度矩阵（B）和弯曲刚度矩阵（D）中会出现不可预测的耦合效应。这不可避免地需要依赖经验测试和局部加固，从而导致厚度、重量和成本的不断增加[18]、[19]、[20]、[21]、[22]。从根本上说，四层层压系统的设计范式是以简化设计规则为代价，牺牲了各向异性复合材料所提供的固有设计自由度。

近年来，Stephen W. Tsai提出的“双双”（Double-Double，简称DD）概念为这些限制提供了一种新的解决方案[23]。DD方法使用[±φ/±?]四层子层压片作为其最小重复单元，通过厚度方向的周期性堆叠实现了超薄尺度下的统计均匀性[24]。由于每个子层压片本身满足平面内的平衡，因此整个层压材料不需要遵循中间面对称性或10%规则。这种方法首次将“连续角度优化”和“无厚度渐变”整合到一个统一的设计空间中[25]、[26]、[27]。值得注意的是，Vermes等人开发了一种名为Lam Search（层压搜索工具）的新软件工具，该工具能够在给定的多载荷条件下识别最佳层压布局，确定控制载荷和相对强度比（安全系数），从而实现设计特征与制造过程之间的完全集成[28]。

本研究正是在这一背景下进行的，旨在系统地证明在PRSEUS结构中用DD层压材料替代传统四层层压布局的可行性。同时，还对基于DD系统的PRSEUS结构进行了多目标优化。该优化过程充分考虑了结构机械性能和重量等关键指标，采用了先进的优化算法和有限元分析（FEA）技术来提高PRSEUS结构的整体性能。研究结论有望为未来的大型客机、高速飞机和可重复使用的运载火箭提供轻量化、成本低且高度可设计的复合材料解决方案。这一进展将航空航天结构设计从“经验驱动”的方法推向了“力学-制造集成”的新阶段。

研究目标

为了全面研究PRSEUS面板结构在实际飞机结构系统中的承载特性，本研究选择了民用高速旋翼机侧面板中的一个代表性结构作为研究对象。设计了一个典型的PRSEUS面板结构，并构建了该面板结构的3D模型，如图4所示。弯曲面板的关键尺寸参数列在表1中。

在进行机械分析时

均匀性标准

为了对PRSEUS面板进行数值模拟分析，首先需要建立它们的本构关系。如图7所示，该图展示了典型复合材料层压单层内的应力状态。弹性主应力方向由材料坐标系（x_i1,x_i2）定义，而结构响应基于自然坐标系，即复合材料层压结构坐标系（x, y）。

Hashin失效准则

本研究制定了PRSEUS面板结构，该结构在评估复合材料失效问题时验证了目标强度和刚度。在本研究中，采用了Hashin失效准则[33]、[34]。Hashin失效准则识别了四种损伤模式：纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸和基体压缩。该准则表述如下：

纤维拉伸失效：

${\left(\frac{{\sigma }_{\text{1}}}{{\text{X}}_{}}\right)}^{\text{2}}+\frac{\left({{\text{[GRESLT]}}_{}}^{\text{2}},\text{2}\right)}{}{\text{S}}_{\text{21}}^{\text{2}}\text{=1}{\sigma }_{}\text{> 0}$

纤维压缩失效：

承载效率优化与重量减轻

优化DD层压PRSEUS结构的承载效率通常是一个多目标优化问题，旨在同时实现最佳的刚度和强度。这个多目标优化问题可以表述如下：

$f\left(X\right)={[f_1\left(X\right),···,f_m\left(X\right)}^{,}$其中$X=(X_1,X_2,X_3,···$