通过受应变梯度理论启发的深度学习方法，实现了可控双模晶粒结构复合材料中强度与延展性的协同增强

《Composites Communications》：Enhanced strength-ductility synergy in controllable bimodal grain structured composites via deep learning inspired by strain gradient theory

基于应变梯度塑性ity-ductile损伤耦合模型，本研究提出双模铝合金基复合材料中粗晶带间距对机械性能的调控机制，结合ResNet50-iAFF深度学习模型实现多目标优化下的快速预测，揭示界面影响区（IAZs）协同增强强度与韧性的机理。

　　

王思杰|史梦晴|郭志奇|刘希金|岳振明|谭展秋|李志强|袁福平

山东大学空天科学与工程学院，中国威海264209

摘要

本研究提出了一种数学模型，用于描述软质区域间距对双模粒径铝基复合材料（AMCs）力学性能的影响。开发了一种应变梯度塑性-韧性损伤耦合本构模型，并通过改变粗粒（CG）体积分数、带宽和带长，生成了大量随机模拟数据集，以阐明CG带间距对力学性能的影响。基于这一物理信息框架，将代表性体积元素（RVE）图像和微观结构参数整合到ResNet50-iAFF中，快速预测应力-应变曲线，然后通过多目标优化确定最大真应力（MTS）和断裂应变（FS）的最佳组合。所提出的模型具有较高的预测准确性和鲁棒性，能够快速评估大量微观结构配置。机器学习辅助的高通量分析表明，高MTS和高FS是由于异质结构对塑性流动稳定性和损伤演化的协同调控作用。优化的CG带间距限制了软质区域的自由变形长度，延缓了应变局部化，并在机械约束下稳定了塑性流动，从而实现了更高的真应力水平和更大的MTS。同时，CG与超细晶（UFG）区域之间形成的界面影响区（IAZs）促进了背应力硬化，抑制了过早的损伤局部化。相邻IAZs在特定间距下的协同重叠促进了均匀的应力传递和应变适应，为异质结构AMCs的强度和韧性同时提高提供了机制基础。

引言

广义上，具有非均匀微观结构的材料被称为异质结构材料。然而，传统的金属基复合材料（MMCs）往往无法同时实现优异的强度和韧性。例如，粗粒（CG）金属通常具有较高的韧性，但屈服强度较低。相反，将晶粒细化到微观或纳米尺度可以显著提高强度，但往往会导致韧性显著降低[1]，[2]。异质结构（HS）材料具有特定的异质微观结构，能够产生异质变形诱导（HDI）应力，展现出协同强化机制，从而提高强度和韧性。例如双模晶粒结构、层压复合材料、谐波结构和梯度结构都表现出优异的力学性能。异质变形在软质相中产生背应力，在硬质相中产生正向应力。由此产生的异质变形诱导（HDI）应力硬化和HDI应变硬化对于提高HS材料的力学性能至关重要[3]。背应力的产生主要归因于晶界附近和不同相之间界面处的高位错（GNDs）积累，这是由这些区域的应变不兼容性引起的应变梯度驱动的[4]，[5]。这种异质性导致了区域间的约束，产生了独特的局部应力状态和位错行为[6]，[7]。

研究人员发现，异质结构材料中的界面间距在单轴拉伸载荷下对强度和韧性具有重要影响。黄等人利用原位高分辨率应变映射识别了异质层压材料中的界面影响区（IAZs），并提出IAZ显著提高了金属材料的强度和韧性[8]。IAZ宽度不受外部载荷的影响，但对界面间距的变化敏感[6]。该区域内的急剧应变梯度导致GNDs的大量积累[9]，从而产生HDI应力硬化，并表明最佳的界面间距可以在不牺牲强度的情况下提高韧性。Saba等人的TEM微观结构表征证实了IAZ内高密度位错的存在，表明具有优异强度-韧性的双模复合材料需要选择较小的CG区域尺寸，以确保CG带宽度超过IAZ宽度的两倍，从而最大化界面处的应力梯度[10]。因此，HS结构可以协调多种强化和韧性机制，使基体承受更高的应力，并允许软质区域适应更大的局部应变。

赵提出了一种应变梯度塑性模型，该模型在晶粒和样品层面都考虑了GNDs和背应力，能够准确预测不同区域之间的应变梯度引起的泰勒硬化和背应力硬化[11]。李等人通过实验表明，GNDs可以适应由于异质性引起的不同区域之间的应变差异，并因此将背应力项纳入他们的位错密度模型[12]，[13]，[14]。王等人利用异质性引起的背应力行为揭示了异质边界影响区（Hbar）是额外功硬化的起源，其中硬质区域中积累的几何必要位错（GNDs）产生了背应力并促进了硬化。他们还阐明了Hbar体积分数的变化会影响这种额外功硬化的程度[15]。使用有限元方法（FEM）进行材料损伤行为的数值模拟时，需要考虑材料的多样性，例如对陶瓷使用脆性断裂模型，对韧性材料使用韧性损伤模型。在连续损伤力学（CDM）框架内，Lemaitre模型因其准确性而被广泛使用，该模型将弹塑性和损伤耦合在一起[16]，[17]。完全耦合的韧性损伤模型通过引入连续各向同性损伤变量D或各种阶数张量（各向异性损伤）[18]，[19]，[20]，[21]，[21]，描述了金属材料在大塑性应变下的损伤行为。对于MMCs，均质化理论[22]，[23]，[24]，[25]将基体和增强相的弹性和塑性响应等同于均匀复合材料的响应，通过简化微观结构建模，降低了有限元分析的计算成本和时间。

在金属材料中实现强度和韧性的最佳组合一直是研究人员长期面临的挑战。Ghaboussi等人率先将神经网络应用于混凝土的本构建模[26]。最近的研究表明，深度学习和迁移学习模型能够快速准确地预测复合微观力学本构模型中的力学性能，从而加速了高通量材料设计的发展[27]，[28]。由于复合材料的微观结构即使有微小的改变也会显著影响其力学性能，因此将微观结构拓扑作为机器学习（ML）模型的输入数据至关重要。Ibragimova等人将卷积神经网络（CNNs）与晶体塑性有限元方法（CPFEM）结合，开发了一个用于预测局部应力和应变演化的模型，取得了良好的预测准确性[29]。杨等人使用裂纹场模型为CNN模型生成了数据集，并证明将主成分分析（PCA）与CNNs结合可以更准确地预测应力-应变[28]。杨等人从单轴拉伸试验的离散位错动力学模拟中生成了应变图，并提出了一种基于CNN的深度残差网络，该网络具有更强的模型泛化能力，能够比传统CNNs更准确地预测应力-应变曲线[30]。杜等人使用迁移学习数据优化了残差网络（Re-CNN），建立了一个物理信息神经网络模型（PINN），用于预测多晶金属材料的屈服强度，揭示了从多尺度力学性能预测角度预测线性强化关系的物理规律[31]。梅等人构建了一个三维卷积神经网络（3D CNN）框架，以更好地研究微观结构动力学与宏观应力状态之间的关系，包括应力超调和应力松弛[32]。Muhammad等人[33]使用包括尺寸、形态、体积分数和孔隙分布在内的微观结构描述符作为人工神经网络的输入特征。所提出的神经网络模型成功预测了拉伸变形过程中的局部应变、塑性各向异性和失效行为。

提出了一种数学模型，用于表征CNT/Al双模粒径结构复合材料中CG区域的间距关系。通过调整多个微观结构参数，构建了不同的几何配置，以代表不同的微观结构形态。采用应变梯度塑性-韧性损伤耦合本构模型系统研究了不同CG区域间距下GNDs场、应变场和应力场的演变。基于这一框架，将RVE图像及其相应的微观结构参数作为输入，输入到ResNet50-iAFF深度学习模型中，快速预测不同微观结构配置下的应力-应变响应。以最大真应力（MTS）和断裂应变（FS）作为双重优化目标，应用多目标进化算法确定具有最佳强度-韧性协同性的微观结构参数。最后，对最优微观结构与其他微观结构进行了比较分析，从应力和应变分布以及GND热点定位方面进行了研究，揭示了微观结构特征与宏观力学性能之间的内在相关性。

部分摘录

虚拟实验

本研究的整体研究工作流程如图1所示。使用ABAQUS构建了具有不同微观结构配置的RVEs，并开发了一个高通量自动化模拟框架，以实现并行计算和大规模数据集的快速生成，从而为机器学习模型提供高质量的训练样本。

深度卷积网络

模型的输入数据包括两种类型：图像数据和文本数据[58]。输出数据是应力-应变曲线。共生成了2145个基本样本用于训练，并通过图像旋转进行了数据增强，得到了8580个样本。这些样本按7:1.5:1.5的比例分为训练集、验证集和测试集。此外，还添加了2090个新的样本，这些样本的CG带宽不同，旨在识别最优微观结构

预测结果

图7展示了基线ResNet50模型和提出的ResNet50–iAFF网络在预测应力-应变响应方面的比较性能。如图7a所示，通过iAFF机制引入的数值特征显著将R²提高了0.17，并加速了模型收敛，验证损失在大约30个周期后趋于平稳——大约是单模ResNet所需训练时间的一半。这一改进归因于

结论

本研究建立了一个基于间距的框架，阐明了CG区域间距如何控制双模CNT/Al复合材料的力学响应。通过调整$$、$$和$$，构建了具有受控CG区域间距的RVEs，并使用应变梯度塑性模型与韧性损伤相结合的方法分析了它们的力学响应。

基于这一物理框架，结合RVE图像和微观结构描述符的ResNet50-iAFF深度学习模型能够快速可靠地

CRediT作者贡献声明

史梦晴：撰写——原始草稿、软件。王思杰：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、验证、软件。刘希金：验证、软件。郭志奇：验证、方法论。谭展秋：验证、监督、资源。岳振明：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、资源、方法论。袁福平：资源、项目管理、方法论。李志强：监督、资金获取

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号52175337、52192591和52192592）的支持