《Composite Structures》：Bio-inspired design strategies for programmable and functionally graded hybrid star-re-entrant honeycomb lattices
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本研究设计了两种混合蜂窝元结构 metamaterials，通过FDM制造并测试其准静态压缩性能，结合有限元模拟验证。参数研究表明几何参数（壁厚、单元尺寸）显著影响机械响应，采用生物启发的梯度设计和可编程策略提升了能量吸收效率（SEA）达35%，同时降低载荷波动（ULC）幅度，并实现机械行为的定制化调控。
Mohammad Mazaheri|Masoud Asgari|Christian Mittelstedt
伊朗德黑兰K. N. Toosi理工大学机械工程学院被动安全系统研究实验室
摘要
尽管在许多工程应用中，超材料被用来提高机械性能和能量吸收能力，相比传统方法有显著优势，但如何进一步增强其在不同领域的特性仍是一个研究重点。本研究介绍了两种混合晶格“超”结构（即蜂窝结构），以增强平面内的能量吸收能力。通过熔融沉积建模（FDM）技术制备了两个样品，并进行了准静态压缩测试，有限元模拟验证了实验结果。基于全面实验设计（DOE）的参数研究显示，关键几何参数（包括壁厚和单元格尺寸）对机械响应有显著影响：增加这些参数值可以提高比能量吸收（SEA）并产生不同的变形模式。此外，借鉴根茎植物的血管组织和海玻璃海绵的形态，采用了分级和可编程设计策略来增强或发现新的机械性能。结果表明，这些方法提高了能量吸收效率，并减少了波动载荷碰撞（ULC）现象，优于参数研究中表现最佳的均匀设计。同时，可编程方法可以根据不同的设计目标控制机械行为。
引言
晶格“超”结构（LMS）使工程师能够实现独特的机械性能，并已在各种工程应用中得到广泛应用。此外，增材制造技术的进步使得制造复杂的晶格超材料成为可能，而这些结构用传统方法是无法实现的[1]。然而，在某些情况下，这些结构的复杂性仍无法通过实验方法进行研究。一些文献采用解析力学解或软件模拟来理解其行为[2]、[3]、[4]。近年来，许多晶格结构都是从生物和自然形态中获得灵感设计的，包括海玻璃海绵形状[5]、[6]、多孔木材纹理[7]、蜂窝结构[8]、竹子[9]以及其他相关生物启发设计[10]。受生物启发的概念也被应用于分级抗撞性填充材料。例如，通过改变蜂窝壁厚度设计的梯度蜂窝填充薄壁管表明，分级模式可以显著影响SEA和峰值力[11]。此外，最新研究表明，受生物启发的复合结构可以表现出明显的负泊松比（auxetic）效应，这对冲击缓和和振动控制非常有利[12]。
通常，晶格结构是通过在二维（2D LMS）[5]、[13]、[15]或三维（3D LMS）[2]、[7]、[16]中复制单个单元格来创建的。2D LMS可以转化为3D LMS，从而进一步提高其机械性能。例如，Han等人[17]采用旋转扫描策略将2D LMS转化为3D LMS，实现了显著提高的比能量吸收。晶格“超”结构可以根据不同的应用和需求进行定制，潜在用途包括能量吸收[18]、声学阻尼[19]、机械[20]、软体机器人[21]、生物力学[22]、[23]、可穿戴传感器[24]和汽车部件[25]。对于航空航天应用，Bettini等人[26]指出，一种创新的复合手性结构通过新型组装工艺制造，能够实现大幅改变翼型并提升机械性能。
蜂窝晶格“超”结构近年来因其多种有益特性而受到关注，包括高表面积与体积比、增强的能量吸收能力和负泊松比（NPR）。这类NPR结构在受压或纵向拉伸时会横向膨胀，成为众多研究的焦点。为了提高能量吸收能力，提出了多种蜂窝配置，包括穿孔[27]、内凹[28]、手性[29]和菱形[30]结构，既适用于2D也适用于3D晶格“超”结构。Ruan等人[31]表明，单元壁厚度和加载条件的变化会导致传统蜂窝结构出现不同的变形模式和应力平台。Zhang等人[32]证明，四弧多单元设计在准静态加载下比传统圆形蜂窝结构具有更高的应力平台和能量吸收能力。He等人[27]报告称，六边形穿孔蜂窝表现出可调的负泊松比效应、增强的能量吸收能力和重复压缩后的可重复使用性。Dong等人[28]发现，优化金属内凹蜂窝的单元壁厚度和单元数量可以稳定负泊松比变形并提高能量吸收能力。Etemadi等人[33]用弯曲支柱替换了内凹负泊松比单元中的直线支柱，从而在保持NPR的同时实现了更高的比能量吸收。最近的研究集中在发现新的单元格以设计晶格结构，以增强机械性能。Teimouri等人[34]将拓扑优化的固体区域与晶格填充结合，提高了刚度和能量吸收能力，优于纯固体或晶格结构。Garland等人[35]引入了集成遗传算法和卷积神经网络的机器学习框架，自动生成帕累托最优的晶格设计。
混合和多单元方法进一步提升了性能。Montazeri等人[36]在3D打印超材料中结合了六边形和内凹单元，实现了可调的刚度和比传统晶格高出约25%的比能量吸收。Bagewadi等人[37]结合了内凹和传统蜂窝结构，将压缩强度和能量吸收能力提高了多达92%。Xu等人[38]开发了AuxHex结构，将平面内能量吸收提高了38%。Zhang等人[39]在内凹单元中加入了楔形元素，提高了刚度、稳定性和可调的负泊松比效应。在另一项研究中，引入了一种具有预屈曲控制的新混合超材料，通过实现更高的SEA并降低峰值力来增强能量吸收[40]。多材料设计，如使用开槽波板的组装式负泊松比蜂窝（AACH），表现出较低的峰值力、宽应力平台和改进的能量吸收[41]。另一方面，结合两种或更多结构特征可以在应力-应变曲线中实现多阶段破坏行为[42]、[43]，从而显著提高能量吸收能力[44]、[45]。多项研究表明，在负泊松比蜂窝中引入多阶段响应可以显著提升其性能。例如，S. Wang等人[46]发现，混合星形-菱形蜂窝表现出初始弹性阶段、明显的应力平台阶段和延迟的致密化阶段，与传统设计相比有显著差异。类似地，H. Wang等人[47]报告称，他们的星形-箭头蜂窝在动态冲击下形成了两个应力平台区域，第二个平台区域的应力是第一个平台的三倍多，大大提高了冲击能量吸收。M.R. An等人[43]设计了一种双向内凹蜂窝，具有两个不同的应力平台阶段，初始塑性铰链形成后斜壁进一步塌陷，从而在不同加载速度下提高了能量吸收能力。Wei Lulu等人[48]表明，他们的星形-三角形负泊松比蜂窝在准静态压缩下经历了弹性阶段、第一个应力平台阶段、应力强化阶段和明显的第二个应力平台阶段，显著提高了整体能量吸收能力。
近年来，功能分级和可编程设计的超材料被用于实现更好的能量吸收性能[49]、[50]、[51]、[52]。Mahbod等人[53]研究了层间相对密度的不同变化趋势，发现弹性模量强烈依赖于相对密度的变化。同样，Nian等人[54]提出了一种具有可变泊松比的分级超材料，并结合了薄壁表皮以减轻冲击，表明这种VPR分级可以提高抗全局屈曲不稳定性，优于均匀负泊松比设计。此外，最近的研究表明，分级蜂窝填充材料可以增强薄壁能量吸收器的SEA，尽管峰值力仍受所采用分级模式的影响。这些概念也直接适用于复合结构，特别是作为夹层面板核心以提高抗撞性[55]、[56]。相关的生物启发梯度结构也已在增材制造的连续纤维复合材料中得到应用，通过结构引导的损伤重分布来改善厚度方向的性能[57]。
可编程设计和协同策略也被用于根据不同的加载条件[58]、控制变形[59]和不同应用[46]来定制超材料。协同策略是通过使用两个或多个单元格作为加固单元和非加固单元来实现的。Yang等人[60]比较了均匀晶格和带有骨架部分的加固晶格，发现在相同相对密度下可编程晶格的比能量吸收提高了142%。此外，多项研究探索了通过结构驱动的重配置实现多功能应用的可编程性。例如，Hu等人[61]开发了一种基于折纸的可重构机械超材料，能够切换刚度符号并调节有效泊松比等变形特性。这种可重构性已在软体机器人[62]、振动缓解[63]、形状记忆控制[58]和可穿戴传感[64]等应用中得到应用。
然而，尽管关于混合可编程超材料的研究很多，现有文献中仍存在两个重要空白。首先，缺乏同时研究均匀超材料、分级超材料和组合超材料机械行为的综合研究，这对于控制和调整它们的机械响应至关重要。其次，应力-应变曲线中的波动影响尚未得到充分探讨，这种不利因素会降低能量吸收装置的效率。在本研究中，基于蜂窝几何形状设计了两种新型晶格结构（LS），并使用准静态实验和数值方法进行了研究。这些LS由两个关键几何参数定义，通过参数分析评估了它们的能量吸收和变形行为。此外，使用遗传算法确定了性能最佳的均匀基线配置。此外，还提出了受根茎植物血管组织启发的分级设计和受海玻璃海绵形态启发的可编程策略，以进一步增强能量吸收。根据本研究的综合结果，所提出的超材料在准静态加载下的响应明显表现出分级和组合策略下的不同应力平台行为，相比优化的均匀结构更为稳定和高效。
材料与方法
本节介绍了研究的方法论和工作流程。首先描述了混合蜂窝超结构（HHMS）和混合内凹超结构（HRMS）的几何形状和设计过程。接着详细介绍了样品制备方法和实验配置。然后开发了用于准静态压缩的有限元（FE）仿真框架。最后介绍了用于评估结构压缩性能的指标。
结果与讨论
本研究采用实验测试和数值FE分析相结合的方法，研究了HHMS和HRMS的机械响应。首先详细介绍了用于验证两种结构FE模型的实验方法。接下来，进行了参数研究，以考察它们在轴向和横向加载下的机械响应。然后探讨了每种结构在垂直和水平方向上的分级策略。
总结与结论
本研究设计了两种新的混合多边形超材料，灵感来源于传统的蜂窝和内凹超结构。使用3D打印技术制备了两个模型，并制作了三个圆柱形样品以研究ABS材料的机械行为。随后，通过有限元仿真评估了这些模型，并进行了准静态压缩测试以验证数值结果。研究进一步进行了参数分析。
未引用的参考文献
[68]。
CRediT作者贡献声明
Mohammad Mazaheri：撰写——原始草稿、软件开发、数据收集与分析。Masoud Asgari：撰写——审稿与编辑、项目监督、方法论制定、概念构思。Christian Mittelstedt：撰写——审稿与编辑、项目监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
